Hallo!
irgendwie komm ich nicht auf die richtige Lösung des folgenden Integrals:
(2*Pi)hoch(-1/2) *(k)hoch(-1)* 2* Integral [e hoch (-1/2 * t² / k²) * cos(wt)dt]
Das Integral soll in den Grenzen von 0 bis + unendlich berechnet werden!
w entspricht der Kreisfrequenz
pi entspricht 3,1415 etc.
k ist einfach ein konstanter Faktor
(2*Pi)hoch(-1/2) entspricht der Wurzel aus 2 * Pi (im Nenner)
die Lösung sollte: e hoch (-1/2 * k² * w²)
Danke schon mal im voraus!
Hi,
Das sieht mir so aus also ob Du zeigen möchtest, daß die Gaußglocke bei der Fouriertrafo bzw. Cosinustrafo eine Gaußglocke ergibt. Das kann man relativ einfach zeigen, wenn man sie in
x(t)=FT -1(FT(x(t))
einsetzt (das ergibt also ein Doppelintegral) und rumrechnet, bis rechts und links dasselbe dasteht. Wie man dieses Transformationsintegral direkt ausrechnet, weiß ich aber nicht.
Marco
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