Hallo erstmal !
ich schreib bald eine klausur und komm aber leider bei dieser aufgabe nicht weiter !
a) Funktion f(x)=6x-x^2 .BERECHNE DEN INHALT DER FLÄCHE , welche die
funktion f(x) und die x-Achse einschließen.
b) Die kurve f(x) schneidet die x-achse in punkt a und b . Die tangenten
in a und b an die kurve f(x) begrenzen mit der kurve f(x) eine
fläche. BERECHNE DEREN INHALT
Hallo,
a) Funktion f(x)=6x-x^2 .BERECHNE DEN INHALT DER FLÄCHE ,
welche die
funktion f(x) und die x-Achse einschließen.
Damit du das besser verstehst : Zeichne dir mal f(x) über x (der x-Achse) auf, incl der Nullstellen (das sind Punkt a und b aus dem zweiten Teil) . Der Inhalt der gesuchten Fläche ist das (bestimmte) Integral von f(x) in den Grenzen vona und b. Wie man das Integral bildet, das hat dir dein Lehrer erklärt.
b) Die kurve f(x) schneidet die x-achse in punkt a und b . Die
tangenten
in a und b an die kurve f(x) begrenzen mit der kurve f(x)
eine
fläche. BERECHNE DEREN INHALT
Die Steigung der Tangenten in a und b ermittelst du aus der ersten Ableitung von f(x), jeweils a und b einsetzen.
Dann ist es ein Leichtes die zwei Geraden (Tangenten) zu bestimmen, die das Dreieck bilden. Die Fläche eines Dreieckes zu berechnen, das hast du auch schon mal gelernt.
Von dieser Fläche dann die oben berechnete Fläche abziehen : Das ist es.
Gruß
Karl
Tach
ich schreib bald eine klausur und komm aber leider bei dieser
aufgabe nicht weiter !
Wo genau kommst Du nicht weiter? Das Integrieren nehm ich Dir nicht ab, den Weg dorthin kann ich gern skizzieren…
a) Funktion f(x)=6x-x^2 .BERECHNE DEN INHALT DER FLÄCHE ,
welche die
funktion f(x) und die x-Achse einschließen.
Die Nullstellen der Funktion geben Dir die Integrationsgrenzen. Stammfunktion bilden, Grenzen einsetzen, ausrechnen, fertig.
b) Die kurve f(x) schneidet die x-achse in punkt a und b . Die
tangenten
in a und b an die kurve f(x) begrenzen mit der kurve f(x)
eine
fläche. BERECHNE DEREN INHALT
Die Nullstellen aus a) sind die Schnittpunkte. Die zwei Tangenten kriegst Du durch die Ableitung der Funktion bzw. deren Wert an den besagten Nullstellen. Nun musst Du Dir ueberlegen, wie die Flaeche aussieht, die durch die Tangenten und x-Achse gebildet wird. Dann siehst Du auch, wo Du was integrieren musst.
Hint: Eine Skizze ist hilfreich wenn man es sich sonst nicht vorstellen kann.
Gruss
Paul
off topic: welches Programm?
Huhu
Mit welchem Programm hast Du die Graphen erstellt?
Gruß
diemaus