ein Fehler ist schon, dass g(x) = -1/2x + 1 um 0.5 höher liegt als die Gerade, die Du gemalt hast. Die Funktion f und dieses g schneiden sich deshalb nicht im Punkt (2 | –0.5), weil dieses g gar nicht durch diesen Punkt verläuft.
ich muss zugeben, dass ich bei deiner Rechnung nicht so ganz durchsehe - warum berechnest du die Differenzen der Funktionen, damit musst du doch mit umso mehr Funktionen rechnen? Übrigens brauchst du die Funktionen nicht unbedingt gleichsetzen, einfaches subtrahieren würde auch reichen (auch wenn ich bevorzuge, die Flächen aufzuaddieren, d.h. also zuerst integrieren, da das etwas anschaulicher ist).
Des weiteren glaube ich, dass du die Nullstelle von f(x) sowie g(x) vergessen hast - nach eben diesen Werten wird doch die Fläche wieder subtrahiert, weil die Stammfunktion bei der Nullstelle ein Maximum hat.
Hier wäre meine Rechnung - gleich in eine Formel zusammengefasst - falls du noch Fragen hast oder dein Rechenweg genau das darstellen soll, bitte ich dich um Verzeihung und darum, dein Problem doch bitte etwas genauer zu umreißen.
f(x)=g(x) (ich nehme an, das sollen die Integrationsgrenzen sein)
(im relevanten Bereich:smile: x=-1 || x=(sqrt(21)-1)/2
h(x)=g(x) x=±sqrt(1/3)
Hier sehen wir, dass deine Zeichnung doch, vorausgesetzt, du hast die richtigen Funktionen verwendet, zumindest ungenau ist, was die Punkte betrifft (deine Gerade wäre -x/2+1/2, nicht +1, hat aber trotzdem nicht die angezeichneten Schnittpunkte mit den Parabeln).
Hier gibt es nämlich überhaupt keine Nullstellen im betrachteten Bereich, sodass die Fläche beispielsweise über diese Formel zu berechnen wäre: