Hey! Mein Problem ist folgendes:
Aufgabe ist es mit Hilfe von Excel die Jahresenergieerzeugung einer Laufwasserkraftanlage zu ermitteln.
Hierzu waren Abfluss- und Pegeldaten gegeben mit deren Hilfe Fallhöhe und Durchfluss für die Turbinenleitung ermittelt wurde. Nun habe ich in Excel für einen bst Durchfluss die Leistung der Turbine ermittelt und als Jahresganglinie dargestellt.
Unterschreitungstage heißt hierbei z.B. bei U=364Tage ,dass der Durchfluss an 364 Tage unterschritten wird also nur an einen Tag im Jahr die Turbine angegebene Leistung hat.
Im Beispiel wird aufgrund zu hoher Durchflüsse erst bei Wassermengen bei 340 Unterschreitungstagen der Turbinenbetrieb aufgenommen also nicht wundern wieso zuerst immer 0 steht.
Mein eigentliches Problem:
Wie ermittele ich nun genau die erzeugte Jahresenergie, die ja das Integral unter der Leistungskurve ist.
Als erste Variante habe ich die Fläche unter der Formel in Trapezteilflächen aufgeteilt und entsprechend die Teilflächen aufaddiert!
Zur Kontrolle hatte ich mir gedacht in Excel eine Trendlinie in die Leisungskurve zu legen die die Werte annähernd erfasst (hier Polynom n=6) und mir die Formel hierzu anzeigen zu lassen. Die Formel dann zu integrieren und in den Grezen zwischen 0 und 340 Tage die Energie auszurechnen.
Als Dritte Variante habe ich die Koordinaten der Leistungskurve in ein CAD-Programm übertragen die Punkte zur Kurve verbunden und die Fläche der Kurve mit Hilfe des Programmes gemessen.
Überall kommen nun andere Ergebnisse raus:
- Aufsummierte Teilflächen: rund 168.000
- Integral der
Trendfunktion zwischen 0 und 340 : -915.000? - Gemesene CAD-Fläche: rund 126.00
Die Einheit der Werte spielt ja für das Problem keine Rolle: eigl. müssten die Werte dann noch mal 24h genommen werden weil i ja bis jetzt noch alles in Tagen betrachte oder? also mal 24 um auf [kwh/a] zu kommen.
Hauptproblem ist eigl wieso es mit der integrierten Trendfunktion überhaupt nicht hinhaut was mache ich falsch?
Ok hoffe das mit den Bildern klappt:
Hier dir Leistungskurve mit Tendlinie und der Trendlinienformel :
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http://www.pic-upload.de/view-11444911/Leistungskurv…
Hier die Werte der aufsummierten Teilflächen:
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![http://www.pic-upload.de/view-11444908/Berechnung-Trapezfl--chen.jpg.html][IMG]http://www8.pic-upload.de/thumb/20.09.11/czxmdzdj77r6.jpg[/IMG][/URL](http://www.pic-upload.de/view-11444908/Berechnung-Trapezfl--chen.jpg.html%5D%5BIMG%5Dhttp://www8.pic-upload.de/thumb/20.09.11/czxmdzdj77r6.jpg%5B/IMG%5D%5B/URL){kind=link}
http://www.pic-upload.de/view-11444908/Berechnung-Tr…
Hier die integriete Trendlinienformel und dann für x = 340 einsetzen?
[URL=[http://www.pic-upload.de/view-11444910/Integral.jpg…](http://www.pic-upload.de/view-11444910/Integral.jpg.html][IMG]http://www8.pic-upload.de/thumb/20.09.11/8rbjhnz5lchs.jpg[/IMG][/URL)]
![http://www.pic-upload.de/view-11444910/Integral.jpg.html][IMG]http://www8.pic-upload.de/thumb/20.09.11/8rbjhnz5lchs.jpg[/IMG][/URL](http://www.pic-upload.de/view-11444910/Integral.jpg.html%5D%5BIMG%5Dhttp://www8.pic-upload.de/thumb/20.09.11/8rbjhnz5lchs.jpg%5B/IMG%5D%5B/URL){kind=link}
