HAllo an alle kann mir jemand sagen wie ich das hier integriere
f(x)=(x^2+x-2)e^x ???
Danke
ryo
Antwort
Hallo
So, wie kann man das machen:
Du hast ein paar Methoden kennengelernt, mit denen man Stammfunktionen finden kann
Du wirst wohl folgende Kennengelernt haben
Integration durch Substitution (umgedrehte Kettenregel), Produkt- bzw. partielle Integration und u.U. Integration mit vorheriger Partialbruchzerlegung, Integration nach Polinomdivision
Wann wenden wir was an?
Substitution wenn die Randfunktion ein Produkt aus einer Funktion und ihrer innerer Ableitung ist wie z.B. g(x)=(x+1)*(x^2+x)^1/2
Haben wir hier sowas? NEIN
Einen Bruch haben wir hier auch nicht, also weder Partialbruchzerlegung noch Polinomdivision
Bleibt nur die partielle bzw. Produktintegration
Die machst du, wenn du einen Faktor zu etwas „einfachem“ „aufleiten“ kannst, und der andere zu etwas einfachem abgeleitet wird. Das ist hier der Fall, denn das Polinom lässt sich gut ableiten, während die e-Funktion gut integriert werden kann
Tipp: Die Produktintegration muss zweimal gemacht werden und die Produktregel war:
F(x)= S f(x)dx = S u(x)*v’(x) dx = [u(x)\*v’(x)] - S S u’(x)*v(x) dx
Wenn du’s ausgerechnet hast, kannst du mit der Produktregel testen, ob die Stammfunktion richtig war
Du kannst auch dein Ergebnis posten und ich sag dir dann, ob es stimmt.
Aber du solltest es selbst rechnen, da es auch sehr spannend sein kann, selbst auf etwas zu kommen
VG, Stefan
ich versteh es nicht bitte sag mir die lösung damit ich auch selber nachdenke wie du drauf gekommen bist!!
ICh weiß es echt nicht
ich versteh es nicht bitte sag mir die lösung damit ich auch
selber nachdenke wie du drauf gekommen bist!!ICh weiß es echt nicht
Das KANN doch wirklich nicht sein. In keinem deiner bisherigen Postings habe ich irgendwo einen Ansatz herauslesen können, dass du dir mehr als fünf Sekuden Gedanken gemacht hast. Kannst du mir das erklären?
Ich habe dir praktisch schon die Antwort gegeben, was wie einzusetzen ist.
Wie kann man da einfach überhaupt keine Ahnung haben???
Was macht ihr bitte in der Schule???
In die Gleichung musst du einsetzen für u(x)= x^2+x-2 und für v’(x)=e^x
F(x)= S f(x)dx = S u(x)*v’(x) dx = [u(x)\*v’(x)] - S u’(x)*v(x) dx
Am Ende ergibt sich ein Integral, dass nochmal genauso mit der Partiellen Integration behandelt werden muss.
Schlussendlich kommst du nach Auflösung und Zusammenfassung zu F(x) = (x^2+x-1)*e^x
Ehrlich: Es ist dringend nötig, dass du mal ein wenig büffelst!!!
Besorg dir ein kleines nettes Buch zur Analysis und eins für Physik noch dazu
Ich kann empfehlen den Lambacher, Schweizer „Analysis zwei Leistungskurs“, Klettverlag, mein Schulbuch, das sehr verständlich und mit guten Übungen bestückt ist.
Für analytische Geometrie gibt es das gleiche als analytische Geometrie Leistungskurs
Für Grundkurs gibt es da auch Sachen, aber ich weiss ja nicht was für einen Kurs du hast.
Solltest du Mathe oder Physik im Abi haben würde ich mir da echt Gedanken machen
Und für Physik kenne ich mich nicht aus, aber da gibt es auch Bücher (z.B. dein Schulbuch!) (Ich benutze den Tipler Physik)
VG, Stefan
Hallo an dieser Stelle.
Was macht ihr bitte in der Schule???
Man werfe einen Blick in die ViKa des Fragestellers…
F(x)= S f(x)dx = S u(x)*v’(x) dx = [u(x)\*v’(x)] - :S u’(x)*v(x)
dx
Bevor das ‚S‘ wieder eine Frage gibt: das Zeichen für das Integral entleiht man dem anderen Beitrag 
Et voila: F(x)= ∫ f(x)dx = ∫ u(x)*v’(x) dx = [u(x)\*v’(x)] - ∫ u’(x)*v(x)
mfg M.L.
Hallo,
HAllo an alle kann mir jemand sagen wie ich das hier
integriere
f(x)=(x^2+x-2)e^x ???
benutze folgenden Trick:
∫ dx xn ex = (∂/∂α)n ∫ dx eαx |α=1 = (∂/∂α)n eαx/α |α=1 = ex ∑ (-1)k (d/dx)k xn
wobei in der Summe k von 0 bis n läuft.
Eigentlich eine nette kleine Formel, die man sich ruhig mal merken kann. Aber dich dürften erstmal nur die Fälle n=1 und n=2 interessieren:
∫ dx x ex = ex (x-1)
∫ dx x2 ex = ex (x²-2x+2)
Gruß
Oliver
Danksagung
Hallo
Von Formatierung versteh ich nicht viel. Das ist mir leider ein Rätsel. Ich benutze deshalb eher nur das, was ich auf meiner Tastatur sehe Eine Frage noch:
Wie ist das Integralzeichen zu inzerpretieren?
Ist das ein handschriftliches Sigma oder wie?
Das es mit dem Summensigma zu tun hat ist schon klar, hat mich aber schon immer interessiert.
Es steht bei mir nur, dass Leibniz ∫ es als stilisiertes Summen S eingeführt hat.
VG, Stefan
Re: Danksagung
Auch hallo.
Hallo
Von Formatierung versteh ich nicht viel. Das ist mir leider
ein Rätsel. Ich benutze deshalb eher nur das, was ich auf
meiner Tastatur seheWie ist das Integralzeichen zu interpretieren?
Ist das ein handschriftliches Sigma oder wie?
Fast, Sigma sieht anders aus Σ & σ Aber unter http://de.selfhtml.org/html/referenz/zeichen.htm sieht man, welche Tastenfolge man eingeben muss um das gewünschte Ergebnis zu bekommen (‚Integral‘)
Zur Not entleiht man das Zeichen aber auch von dort…
mfg M.L.
Jetzt aber richtig Hallo
Wie ist das Integralzeichen zu interpretieren?
Ist das ein handschriftliches Sigma oder wie?Fast, Sigma sieht anders aus Σ & σ
Jetzt bin ich aber ein wenig beleidigt ;-(
Die Frage war, ob vielleicht zwischen Hand- und Steinschrift unterschieden wurde.
In der Schule haben die alten Griechen auf Wachs geschrieben wie ich jetzt mal mutmaße, weil es bei den Römern genauso war. Auf Wachs schreibt man wohl auch in „Keilform“. Ich dachte es gäbe vielleicht zum SIGMA Σ, dass mir natürlich nicht erst einmal begegnet ist eine „Alternative“.
Die Frage ist also, ob Leibniz sich einfach was ausgedacht hat, oder etwas genommen hat, das es schon vorher gab
VG, Stefan