Kann mir jemand sagen wie man Funktionen der Form wie zb
ln(x)-1/ax
oder
(x-1)^2*e^(kx)
integriert?
Danke im Voraus
Max_
Hallo erstmal.
Kann mir jemand sagen wie man Funktionen der Form wie zb
ln(x)-1/ax
f’(x)=ln(x) g’(x)=-1/ax
f(x) = x*ln(x)-x g(x)=-ln(x)/a
–> f(x) + g(x)
Also (auch) ‚partielle Integration‘. Korrekter wäre bei Stammfunktionen aber F(x) und G(x) anstatt f(x) und g(x) 
oder
(x-1)^2*e^(kx)
f’(x)=(x-1)^2 f(x)=1/3 * (x-1)^3
g’(x)=e^(kx) g(x) = 1/k * e^(kx)
integriert?
Hier ebenso f(x) + g(x) rechnen
…okay, partielle Integration im Reinformat
HTH
mfg M.L.
Hallo,
Kann mir jemand sagen wie man Funktionen der Form wie zb
ln(x)-1/ax
Indem du ln x und -1/(ax) einzeln integrierst und die Ergebnisse addierst.
oder
(x-1)^2*e^(kx)
Wenn dir nichts besseres einfällt den erten Term ausmultiplizieren und dann partiell (z.T. zweifach) integrierst.
Grüße,
Moritz
danke für eure antworten, meinte aber
(ln(x)-1)/ax
fällt euch dazu auch was ein?
Wär nett 
Gruß Max_
Hallo
(eine Anrede ist höflich und sollte nicht so einfach weggelassen werden)
(ln(x)-1)/ax
fällt euch dazu auch was ein?
Ja.
Schreib das ganze ein wenig um: 1/a * (ln(x)/x - 1/x).
Der hintere Term ist kein Problem, 1/x kannst du hoffentlich integrieren.
ln(x)/x kannst du als ln(x)*1/x schreiben und partiell integrieren.
Integral (von a bis b) 1/x * ln(x) = ln(b)^2 - ln(a)^2
- Integral (von a bis b) 1/x * 1/x
Jetzt musst du nur noch 1/x² integrieren und die Ergebnisse zusammenfügen.
Grüße,
Moritz
Hallo Max,
danke für eure antworten, meinte aber
(ln(x)-1)/ax
Löse die Klammer auf und Du erhältst
1 ln(x) 1 1
- \* ----- - - \* -
a x a x
Der rechte Teil dürfte kein Problem sein. Für den linken Teil könnte es hilfreich sein, die Ableitung von (ln(x))^2 zu kennen
HTH,
Pürsti
Danke Leute hat mir echt geholfen, schönen abend noch
Gruß Max_