Hallo,
ich møchte zu folgender Funktion die Stammfunktion finden:
f(x)= a*e^(-a(x-b))
Soweit ich mich erinnern kann, ist die Stammfunktion einer e-Funktion einfach die Funktion geteilt durch die Stammfunktion des Exponenten, in diesem Fall also:
F(x)= a*e^(-a(x-b)) / -a = -e^(-a(x-b))
Laut der Løsung in dem Buch, was ich gerade vor mir habe, ist es aber:
F(x)= 1-e^(-a(x-b))
Wo liege ich falsch?
Gruss,
Grobbelfl.
Hallo Grobbelfl.!
Laut der Løsung in dem Buch, was ich gerade vor mir habe, ist
es aber:F(x)= 1-e^(-a(x-b))
Wo liege ich falsch?
Ist in der Aufgabe noch eine Zusatzbedingung gegeben? Die 1 könnte eine Integrationskonstante sein.
Grüße
Mathemat
+c
Moin,
beides ist eine korrekte Stammfunktion, da eine Stammfunktion immer eine frei wählbare Konstante enthält.
Gruß,
Ingo
Hi,
Soweit ich mich erinnern kann, ist die Stammfunktion einer
e-Funktion einfach die Funktion geteilt durch die
Stammfunktion des Exponenten, in diesem Fall also:
du meinst wohl „geteilt durch die Ableitung des Exponenten“ 
F(x)= a*e^(-a(x-b)) / -a = -e^(-a(x-b))
Laut der Løsung in dem Buch, was ich gerade vor mir habe, ist
es aber:F(x)= 1-e^(-a(x-b))
Wo liege ich falsch?
wahrscheinlich ist es wie schon erwähnt, eine Zusatzbedingung. Ansonsten schreibt man gerne statt der 1 ein c (steht für Konstante)
Gruss