Diese Aufgabe sollen wir lösen:
\int\frac{e^{4x}}{e^{2x}+3}dx in dem Bereich 0 bis -ln(2)
Institution durch Substitution:
z=e^{2x}+3
z’=2e^{2x}
\frac{dz}{dx}=2e^{2x}
dx=\frac{dz}{2e^{2x}}
einsetzen :
\int\frac{e^{4x}}{z}*\frac{dz}{2e^{2x}}
Nun besteht das Problem, dass sich die x-Variable nicht vollständig rauskürzt. Könnt ihr mir erklären, wie man ein solchen Problem löst.
Hallo Dennis!
z=e^{2x}+3
z’=2e^{2x}
\frac{dz}{dx}=2e^{2x}
dx=\frac{dz}{2e^{2x}}
einsetzen :
\int\frac{e^{4x}}{z}*\frac{dz}{2e^{2x}}
Nun besteht das Problem, dass sich die x-Variable nicht
vollständig rauskürzt.
Doch, das tut sie:
z = e^{2x} + 3
e^{2x} = z – 3
e^{4x} = (z – 3)^2.
Einsetzen. Lösen.
Liebe Grüße,
Immo
Doch, das tut sie:
z = e^{2x} + 3
e^{2x} = z – 3
e^{4x} = (z – 3)^2.Einsetzen. Lösen.
Liebe Grüße,
Immo
Danke, der Tipp war sehr gut. Ich muss also gucken, ob man das zu kürzende auch irgendwie als z Variable schreiben kann.