Hallo! Ich bräuchte eure Hilfe!
Ich habe die Funktion x^2 / (x-1)^2 dx, den soll ich nun integrieren mit der substitutionsregel.
Das habe ich auch soweit noch machen können.
z=x-1 x=z+1 dz=dx
das setzt man dann in die funktion ein.
Integral von(z+1)^2 / z^2 dz und multipliziert den zähler aus.
Integral von z^2+2z+1 / z^2 dz
Doch jetzt weiß ich nicht wie ich diese Gleichung integrieren soll…
Ich wollte den Zähler durch den Nenner teilen, dann kommt heraus. Integral von 1+(2/z)+(1/z^2) dz
aber jetzt kann ich die Gleichung ja nicht mehr integrieren wegen dem 2/z oder?
Oder habe ich irgendwo einen Fehler gemacht?
Wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet
Hallo,
Du bist fast fertig. Ich habe nicht alles nachvollzogen, denn die Gleichung 1+(2/z)+(1/z^2) kommt mir nicht gerade OK vor. Dein Weg war bis dahin von der Methode her her richtig.
Jest spaltetst Du das Integral über diese Summe mit den drei Summanden-termen (1), (2/z), (1/z^2) in eine summe von drei Integralen auf. Bei diesen Integralen integrierst Du über jeweils einen dieser Summanden.
der erste Summand ergibt z, der zweite 2*ln(z), der dritte -1*(1/z)
Ich hoffe, das hilft Dir.