Habe da ein großes Problem!
kann mir jemand sagen wie man das rechnet bitte ausführlich und verständlich aufschreiben bitte bitte…
Berechne den Inhalt der Fläche die zwischen Gf und Gg lieg:
f(x)= 1/3*x^3-x^2-1/3*x+1
g(x)= 1/3*x^2-1/3
Vielen vielen Dank im voraus!
Ryo
PS:smiley:anke Timo für das Ergebnis fürs Polynom!
Habe da ein großes Problem!
Hallo!
Berechne den Inhalt der Fläche die zwischen Gf und Gg lieg:
f(x)= 1/3*x^3-x^2-1/3*x+1
g(x)= 1/3*x^2-1/3
2)Schauen, wo h(x) Nullstellen hat, also wo sich g(x) und f(x) schneiden.
h(x)= 0
1/3*x^3-4/3*x^2-1/3*x+4/3 =0
x^3-4x^2-x+4= 0
Ich hab geraten: h(1)=0 und das stimmt.
Jetzt Polinomdivision machen um die anderen Lösungen zu errechnen:
Ich bin aber zu faul…
Stell dir vor du fändest x=-2 und x=-4
3)Dann erhältst du die Fläche zwischen den Graphen, indem du die Beträge der Integrale zwischen den einzelnen Nullstellen aufsummierst.
Also (nur z.B.) |-4~-2 h(x)dx|+|-2~1 h(x)dx|
Und dann eine Stammfunktion H(x) finden:
H(x)=1/12*x^4-4/9*x^3-1/6*x^2+4/3*x
Beispiel für das Errechnen des Integrals |-4~-2 h(x)dx|:
|-4~-2 h(x)dx|=|[1/12*x^4-4/9*x^3-1/6*x^2+4/3*x](-2 über -4)|
= (1/12*(-2)^4-4/9*(-2)^3-1/6*(-2)^2+4/3*(-2))-(1/12*(-4)^4-4/9*(-4)^3-1/6*(-4)^2+4/3*(-4))
= |-40,2…| = 40,2…
Zu mehr habe ich im Moment keine Lust, aber du sollst deinen Kopf ja auch anstrengen…
VG, Stefan
Hallo zusammen,
h(x)= 0
1/3*x^3-4/3*x^2-1/3*x+4/3 =0
x^3-4x^2-x+4= 0
Ich hab geraten:
An dieser Stelle muss Ryo aber nicht raten, weil er 40 Minuten zuvor auf eben dieses Polynom geraten ist und die Polynomdivision durchführen sollte.
Gruß
Stefan