Hallo Gerhard,
Wie kann ich ein Integral (bzw. etwas Integral aehnliches)
ueber Einzelwerte erstellen?
Ein Integral über einzelne Werte bezeichnet man als Summe, glaube ich. 
Aber schauen wir mal, ob ich das überhaupt richtig verstanden habe.
Ich habe eine Liste (in Excel) in welche ich fuer jeden Tag
die Anzahl der Zugriffe auf unsere Intranet-Seite eintrage.
(Nein, es existiert kein Auswertungsprogramm fuer diese
Aufgabe, ich habe nur einen simplen Zaehler, der mir die
bisherigen Zugriffe aufsummiert.)
OK, abgesehen davon, daß ich das wirklich mit einem Automatismus machen würde (PHP ist dein Freund, damit kann man dann automatisch auch Grafiken erstellen): Du hast eine Tabelle wie die folgende:
2003-10-01 8734
2003-10-02 9031
2003-10-03 (Feiertag)
2003-10-04 9601
2003-10-05 10102
…
(Wochenende habe ich mal weggelassen)
Nun habe ich eine schoene Grafik, dir mir anzeigt wie der Wert
unserer gesamten Zugriffe steigt. Was mich jetzt interessiert
ist, wie die Zunahme der Zugriffe aussieht.
Ah, also willst du differenzieren? Das ist das Gegenteil von „Integrieren“!
Wenn ich die Zugriffe pro Tag in einer Grafik anzeigen lasse,
ist zwar der Trend halbwegs erkennbar, aber „Ausreisser“
stoeren das Bild betraechtlich.
Das Problem mit Ausreißern kann man in den Griff kriegen. Aber immer der Reihe nach. Ich würde das folgenermaßen machen:
- Weg mit den Lücken. Dafür würde ich zwischen den Werten vorher und nachher interpolieren, sagen wir mal linear. In der Tabelle oben sähe das dann so aus:
2003-10-02 9031
2003-10-03 9331 = 9031 + 1/2 * (9601 - 9601)
2003-10-04 9601
Wenn du mal drei Tage nicht da warst, machst du das entsprechend:
2003-09-10 6234
2003-09-11 (nicht da) 6504 = 6234 + 1/4 * (7312 - 6234)
2003-09-12 (nicht da) 6773 = 6234 + 2/4 * (7312 - 6234)
2003-09-13 (nicht da) 7043 = 6234 + 3/4 * (7312 - 6234)
2003-09-14 7312
Damit hast du erstmal alle Lücken gefüllt. Um dann die tägliche Zunahme zu sehen, muß du immer den alten Wert vom neuen subtrahieren, also:
2003-10-01 8734 —
2003-10-02 9031 297
2003-10-03 9331 300
2003-10-04 9601 270
2003-10-05 10102 501
Daß ist dann auch schon deine „Ableitung“ (Hits pro Tag). Wenn du daraus jetzt einen Trend berechnen willst, kannst du noch einen gleitenden Mittelwert über eine Woche oder einen Monat machen, damit sind dann auch die Ausreißer weg. Oder du machst eine Ausreißeranalyse und eliminierst die, bevor du Mittelwerte bildest. Du kannst auch eine waschechte Trendbereinigung der Daten vornehmen, das kann ich dir auch mal erklären. Was möchstest du jetzt genau haben?
HTH,
Chris