Integrationregel bei Additionen?

Wissenschaft Physik
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Hallo an alle Mathe-Interessierten,

ich habe hier eine Aufgabe aus dem Bereich der Integrationrechnung, die mir Kopfzerbrechen bereitet. Die Lösung habe ich auch, kann sie aber nicht nachvollziehen.

Im Kern geht es um die Integration des Ausdrucks

T=Integral(2-h)hoch1/2 dh

Die Lösung dieses Integrals soll sein:

T= Integral(2-h)hoch1/2 dh (in den Grenzen von h1 bis h1)
= -(2/3) [(2-h)hoch 3/2] (von h1 bis h1). Kann ich nachvollziehen.

Mit h1= 1 und h2 =0 ergäbe das

T= -(2/3) [(2,828-1] ??

Kann man tatsächlich bei einer Addition die einzelnen Komponenten einzeln integrieren?

Oder wenn nicht, wie könnte die Lösung des obigen Intergrals aussehen?

Fragt der Alfred

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Auch hallo.

T=Integral(2-h)hoch1/2 dh

Die Lösung dieses Integrals soll sein:

T= Integral(2-h)hoch1/2 dh (in den Grenzen von h1 bis h1)

wohl eher h1 bis h2

= -(2/3) [(2-h)hoch 3/2] (von h1 bis h2)

Stimmt

Mit h1= 1 und h2 =0 ergäbe das

T= -(2/3) [(2,828-1] ??

Nachrechnen: (h=1) - (h=0)

[-(2/3)(2-1)^(3/2)] - [-(2/3)(2-0)^(2/3)]
-(2/3)\*1 - -(2/3)2^(2/3)
-(2/3)\*(1-2^(2/3))

Kann man tatsächlich bei einer Addition die einzelnen
Komponenten einzeln integrieren?

Ja, wenn diese getrennt stehen (und nicht -wie im Bspl.- unter einer Wurzel)

mfg M.L.

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Hi ML

Uff, da wäre ich nie drauf gekommmen.

Vielen Dank!!
Alfred