Hallo,
dumme Frage: f(x) = 4x^3
abgeleitet: f’(x) = 12x^2
Wenn ich aber integrieren muß:
f’(x) = 12x^2 --> integriert: f(x) = 4x^3
aber was ist jetzt, wenn ich f’(x) = 3x^5 habe?
Sorry, aber komme nicht weiter!!!
Danke!
Markus
Hallo,
die Lösung lautet (3/6)x^6
Die Regel lautet a*x^y
integriert a/(y+1)*x^(y+1)
Gruß
balin
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Aaalso,
ich bin zwar kein Mathematiker, aber so kann man das nicht stehen lassen.
die Lösung lautet (3/6)x^6
Die Regel lautet a*x^y
integriert a/(y+1)*x^(y+1)
Das ist zunächst einmal nicht integrieren, sondern das Finden einer möglichen Stammfunktion. Es gibt deren nämlich unendlich viele, da Du beliebige Konstanten hinzuaddieren kannst.
Also ist nicht nur (3/6) x^6 eine Lösung, sondern auch (3/6) x^6 + 1. oder +2, oder oder oder. Daher gibt man i.d.R. Randbedingungen an, die eine genaue Bestimmung der gewünschten Stammfunktion ermöglichen.
Gruß
Fritze
wennschon korinthenkacken, denn auch halbe!
liebe Loide!
3/6 isschaman das gleiche wie 1/2.
Wie konnten das einer oder zwei übersehen!
Das konnte ich doch nun wirklich sooo nicht stehen lassen!
rosinenpuperischste Krüße,
moin, manni
Gezetalegenheit
Ich ergreife die Gelegenheit zur
Anwendung der Integrationsregel
(das aber keinein lesen muß!!!)
Int{(x^k)*dx},0,1 = {(1/[k+1])*x^[k+1]}0,1 = 1/[k+1]
auf konvergente Summen, speziell die Zetafunktion:
Zeta(2) = 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 ++++1/m^2+++++ =
Summe{1/m^2}, 0
Moin Manni,
nur ungerne lasse ich mich an meine Funktionentheorie-Vorlesung erinnern. Was habe ich gelitten! Wie dem auch immer sei, ich würde es wie der gute Jänich halten, der in seinem schönen Buch „Analysis für Physiker und Ingenieure“ sagt:
„Sie bemerken, dass ich in die Beschreibung des Vorgehens gewisse Vorbehalte einflechte: über Intervalle, auf denen etwas ungleich Null sein muß und dergleichen … Nun kenne ich ja meine Leser einigermaßen und weiß schon, was Sie darüber denken, nämlich: „Klar, er muss das so formulieren, damit alles mathematisch genau stimmt, aber ich, wenn ich einen konkreten Fall durchrechne, ich plage mich mit sowas überhaupt nicht“ […] Aber was glauben Sie, wird wohl wiederum mein Kommentar zu dieser Haltung sein? Na, lassen Sie sich einmal überraschen; ich sage: Machen Sie es ruhig so! Ich mache es auch nicht anders. Aber nachdem dieses mechanische Rechnen abgeschlossen ist und die Formeln dastehen, muss man schon einen kritischen Blick auf das Ergebnis werfen.“
In diesem Sinne, danke für die Auffrischung in Funktionentheorie!
Gruß
Fritze
Noch ein kleiner Witz zur Versöhnung 
Hallo nochmal,
wo wir schon so schön dabei sind, uns selber zu antworten, fällt mir gerade noch ein Integralwitz ein.
Zwei Mathematikprofessoren sitzen in der Keipe und unterhalten sich darüber, wie weit das allgemeine mathematische Verständnis in der Bevölkerung reichen würde. Der eine vertritt die Meinung, es sei katastrophal, selbst die Studenten wären ja mittlerweile nicht mehr in der Lage, den einfachsten Dingen zu folgen, während der andere meint, es sei alles halb so schlimm und das allgemeine Verständis größer, als man meinen sollte.
Schließlich muss der kritische Kollege auf die Toilette. Schnell winkt der andere die Kellnerin herbei und instruiert sie „Passen Sie auf, wenn ich gleich eine Frage stelle, antworten Sie 1/3 x^3, egal was passiert! Nicht vergessen, 1/3 x^3.“. Wenig später kommt der Kollege zurück an den Tisch. Schnell schlägt der andere vor, seine Theorie doch einmal an der Kellnerin zu testen. Sie wird abermals an den Tisch gebeten und scheinheilig stellt der Professor seine Frage: „Können Sie uns schnell sagen, was das Integral über x^2 ist?“ wie aus der Pistole geschossen folgt die Antwort: „Natürlich. 1/3 x^3 … plus eine Konstante!“
Gruß
Fritze
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ups!
Du hast natürlich recht.
Die Lösung war nicht genau oder besser gesagt nicht
Richtig. Die Lösung sollte also a/(y+1)*(x^(y+1))+C
heissen. Wobei C eine beliebige Funktion sein kann außer eine Funktion mit mit der Variablen x. Mal wenig mathematisch ausgedrückt.
Ich hoffe jetzt kommen wir auf einen Nenner!
Gruß
Balin
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Ich habs versuch, aber
aber dieser Witz, den kann man nicht schöner machen!!
Aber, MODdie&MODder: gehören Witze nicht ins Witze-Board?
Und ham inner Matheamtik nix zu suchen?
Das nimmt ja angslam überhand hier.
Überall wird gewitzelt!
Geht da nicht auch noch der letzte
Res(pek)t verloren??!!
Mo(d)in, manni