hi,
liebe w-w-w-ler!
diesmal komm’ ich nich’ ganz in eigener Sache, sondern ein ganzer thread im Jonglierforum droht in falschen Ansätzen (?) durchzuhängen …
http://jongliertricks.de/forum/phpBB2/viewtopic.php?..
Es geht um die Frage:
Wieviel höher muß ich 7 Bälle (bzw Objekte) jonglieren, um sie genauso schnell, im gleichen Wurfrhythmus, im gleichen Wurftakt, wie 5 Bälle jonglieren zu können bzw dürfen.
Wir stecken in Lösungsansätzen fest, kriegen aber die Lösung nich’ gebacken.
Kann hier einer helfen?
Viel Dank vorausgeschickt!
RoHundertNeunUndSiebzig
der anfang dessen, was lithian schreibt, ist richtig (es zählt nur die vertikale bewegung). danach versteh ich die argumentation allerdings nicht mehr.
das problem ist folgendes: du hast eine 5b-kaskade, die 5t zeit in anspruch nimmt, und willst die 7b-kaskade so machen, daß sie 7t dauert, damit jeweils zwischen einem ball und dem nächsten der selbe abstand (nämlich 1t) ist.
daraus folgt: jeder ball muß anstatt 5t eben 7t in der luft sein. der weg, den ein frei fallender körper in t zurücklegt, ist at²/2 (a=9,81 m/s²).
das bedeutet, daß man für die 7/5-fache dauer die wurfhöhe aufs 49/25-fache, also grob gesagt aufs doppelte erhöhen muß.
klingt sehr gut! …
klingt sehr gut! …
wie kommst Du von h_7b = 7t bzw 7/5 t von 5 t
und von at²/2
auf … äh Dingens . waren’s 49/25-tel?
… und „doppelt“
oder muß ich das nich’ verstehen?
grüß
RoAchtzig
ah! 7x7=49 & 5x5=25
ah! … verstehe!
Du hast 7/5-tel für t eingesetzt und die Beschleubnigung a spielt keine Rolle, weil sie konstant ist bzw gleich bleibt.
Dann müßte man Fünf Bälle, um sie genauso langsam, wie drei Bälle zu jonglieren … 25/9 mal so hoch jonglieren, also knapp 3x so hoch?
hab’ ich das richtig verstanden?
grüß
RoAchtzig
Du hast 7/5-tel für t eingesetzt und die Beschleubnigung a
spielt keine Rolle, weil sie konstant ist bzw gleich bleibt.
Dann müßte man Fünf Bälle, um sie genauso langsam, wie drei
Bälle zu jonglieren … 25/9 mal so hoch jonglieren, also knapp
3x so hoch?
hab’ ich das richtig verstanden?
Nur um das Zustandekommen zu erklären:
Nehmen wir die Formel für die Steigzeit: t=v/g
Es gilt also t~v
und somit v2=(7/5)v1, denn
für 5 Bälle gilt: 5t=v1/g nach t umgeformt: t=v1/5g
und für 7 Bälle gilt: 7t=v2/g nach t umgeformt: t=v2/7g
Setzen wir das nun gleich: v1/5g=v2/7g
und stellen nach v2 um: v2=(7/5)v1
Das Gesetz für die Steighöhe lautet s=v^2/2g
Daraus folgt: s~v^2
Ändert sich also die Wurfgeschwindigkeit um 7/5, ändert sich die Wurfhöhe um dessen Quadrat 7^2/5^2=49/25.
Allgemein gilt also: (Anzahl der Bälle 1)^2/(Anzahl der Bälle 2)^2 ~ (Wurfhöhe 1)/(Wurfhöhe 2)
Gruß,
Steffen
ah! … verstehe!
sehr gut 
Dann müßte man Fünf Bälle, um sie genauso langsam, wie drei
Bälle zu jonglieren … 25/9 mal so hoch jonglieren, also knapp
3x so hoch?
hab’ ich das richtig verstanden?
sieht ganz so aus.
aber die frage ist ja eigentlich rein theoretischer natur, weil du ja die höhe meistens gar nicht hast und daher lieber schneller jonglierst, oder?
stimmt - lieber schneller als höher
ja, das stimmt … man jongliert eher was schneller, als richtig ordentlich hoch (und damit auch präziser, aber dafür ‚gemütlicher‘ - warum weiß ich nich’).
wie hast Du so schnell verstanden, worum’s geht? … was ‚ne kaskade is‘? jonglierst Du selber vielleicht auch?
die Formel
verstehe. … bzw verstehe nur teilweise …
Was ich ganz am Anfang im Jongliertricks.de-Forum vermutet hatte, daß der Vergleich (mit 5-teln) sich nur aus der Flugdauer (t) erreichen läßt scheint zu stimmen (Da das ja auch die Bedingung is’, daß der Zeitabstand gleich bleibt, daher dies die Vergleichsgröße ist). An Deiner Lösung wundert mich doch, daß die Wurf-Formel gar nich’ mehr auftaucht (oder is’ das die Wurf-Formel … naja jetzt egal).
Entnommen hab’ ich, daß man einfach nur die Anzahl Bälle quadrieren muß bzw deren Vergleich, ihr Verhältnis (als Bruch ausgedrückt):
25/9 x Höhe 3 Bälle für 5 Bälle (für gleichen Wurf-Takt)
49/25 x Höhe von 5 für 7,
81/49 x Höhe von 7b für 9b, usw.
Habe Deine Antwort in jedem Fall in mein „forum-c&p“ gekopypasted, um jederzeit darauf zurückgreifen zu können, wenn ich wieder mal Jonglier-Physik-Wurf-Probleme habe ;O]
(weil besser als die abenteuerliche wiki-Formel is’ mir das in jedem Fall)
Vielen Dank Euch beiden, gyuri & Steffen!
cool, daß dies inter-forumelle-Problem-Lösungs-Standup geklappt hat!!
alles klar-vielen Dank!-toll!
Vielen Dank Euch beiden, gyuri & Steffen!
cool, toll, daß dies inter-forumelle-Problem-Lösungs-Standup geklappt hat!!
RoAchtzig (div. Foren)
alias betroffener0000001 (w-w-w; tacheles)
alias 7b-hexer (jongliertricks.de)
warum weiß ich nich’).
na ja, das ist schon relativ klar… erstens hat man wie gesagt nicht unbedingt die raumhöhe. zweitens braucht man für die doppelte höhe auch mehr kraft, also ist das ganze auch wesentlich anstrengender, und es wird gleichzeitig schnell ungenau.
außerdem ist die rechnung ja sehr abstrakt, denn wir haben die dauer der wurfbewegung vernachlässigt. wenn du den ball aber doppelt so hoch werfen willst, mußt du auch weiter ausholen, also wird die bewegung mehr zeit in anspruch nehmen. also müßtest du eigentlich noch höher werfen, um die längere ausführungsdauer zu kompensieren… und fangen mußt du die bälle auch noch…
wie hast Du so schnell verstanden, worum’s geht? … was ‚ne
kaskade is‘? jonglierst Du selber vielleicht auch?
nein, zumindest nicht mit bällen. mit diablo, poys oder astrojax kann ich grundlegende tricks, aber auch nichts außergewöhnliches. ich hab aber ein paar sehr gute jongleure im freundeskreis.
dwell-ratio
ja genau … die Verweildauer ham’ wir vernachlässigt. Aber so genau mußte es ja auch nich’ sein. ± ein paar cm höher … jongliert eh jeder bissel anders …
auch die Breite wirkt sich aus -> die Flugbahn wird - wenn breiter - länger bei gleicher Höhe … da gibt’s noch vielerlei Unwägbarkeiten ;O]]
aber … klasse nochmal! und Danke für die Lösung!
grüß
7b-hexer
ps wie klein die welt is’: astrojaxx im mathe-forum … haha ;O]]
auch die Breite wirkt sich aus -> die Flugbahn wird - wenn
breiter - länger bei gleicher Höhe
die flugbahn wird länger, die dauer aber nicht, die hängt nur von der vertikalbewegung ab. sprich: wenn du zwei bälle gleich hoch wirft, den einen senkrecht und den anderen leicht schräg, sind sie gleich lang in der luft. der zweite braucht klarerweise eine etwas höhere anfangsgeschwindigkeit, weil die flugbahn auch eine horizontalkomponente hat, aber die vertikale komponente ist bei beiden identisch.
ok, nur Höhe
ah ja, … ok! … dann doch nur die Höhe (verlängert die Dauer)