Interessante, komplizierte Textaufgabe

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Tag,

ich möchte diese selbstausgedachte Aufgabe lösen, bekomme es aber alleine nicht hin. Hat jemand von euch Lust, mir zu helfen und die Funktion aufzustellen? Die Aufgabe lautet:

Ein Mann öffnet seinen Taubenschlag, in dem sich 100 Tiere befinden. Die Tauben fliegen in die Freiheit, und zwar auf die Weise, dass sich die Zahl der verbliebenen Tiere alle 4,5 Tage halbiert.

Dem Mann gelingt es, jeden Tag 7 der fortgeflogenen Tauben zu fangen, die er brät und verspeist.

Alle 5 Tage kauft er 100 weitere Tauben, von denen ebenfalls alle 4,5 Tage die Hälfte der verbliebenen Tiere verschwindet.

Der Graph der Funktion soll die Anzahl der Tiere beschreiben, die sich in Freiheit befinden. (Kommazahlen sind erlaubt)
Sehr schön wäre eine Visualisierung.

#2

Die Aufgabe ist insofern nicht schön, weil du drei periodische Ereignisse hast, deren Perioden nicht gleich sind: einmal 1 Tag, 4,5 Tage, einmal 5 Tage. Das verkompliziert die Aufgabe, ohne sie mathematisch interessanter zu machen.

Dann fehlen vermutlich relevante Informationen: Ich nehme mal an, dass der Taubenschlag immer offen ist. Reduziert sich die Anzahl der Tauben gleichmäßig (vermutlich negativ exponentiell)? Wie gehst du damit um, dass - wenn man den ersten relevanten Satz isoliert betrachtet, nach 18 Tage 12,5 Tauben im Schlag sind. Nicht schön - weder biologisch noch mathematisch. Aber sei’s drum.

Bei dieser komplizierten Gemengelage macht es keine Freude, diese Aufgabe durchzurechnen.

Du hast ene potenziell unendliche Menge von (in x-Richtung zueinander verschobenen) Exponentialfunktionen (das Wegfliegen) sowie eine lineare Funktion (das Essen).

Betrachte diese Funktionen erst einmal getrennt.

Bombadil

#3

Du hast absolut Recht. Weißt Du, Mathematik macht mir generell keine Freude, deswegen habe ich nicht bemerkt, dass diese Aufgabe selbst für Mathematikinteressierte freudlos sein könnte. Ich habe sie ein wenig umformuliert und in einem anderen Forum gepostet, dort hat man sie gelöst.

https://www.mathelounge.de/733612/simple-aber-schwierige-textaufgabe

Hier aber das eigentliche Rätsel:
in Wahrheit geht es weder um Tauben noch um Öl. Welche eigentliche Bewandtnis könnte es mit dieser Aufgabe haben?