Interferenz

Wissenschaft Physik
1

HY,
kann mir einer die Frage beantworten?
Ich komme nicht weiter. Vor allem wäre b) sehr wichtig.

Die Aufgabe lautet wie folgt:
Sie beobachten das Interferenzbild eines Doppelspaltes(g=0,4mm).Die Lichtquelle sendet Licht einer bestimmten Wellenlänge aus(monochromatisches Licht).Der Abstand Schirm-Doppelspalt beträgt L=3,0m.

a)Berechnen Sie die Wellenlänge des ausgesandten Lichts,wenn der Abstand der Maxima 2.Ordnung 2,1 cm beträgt!Welche Farbe hat das Licht der Lichtquelle?wie ändert sich das Bild auf dem Schirm,wenn blaues Licht verwendet wird.

b)Anstelle des monochromatischen Lichts wird nun eine Glühlampe verwendet(390nm 780nm).Wie verändert sich die Beobachtung auf dem Schirm?erläuteren Sie!Gehen Sie dabei vor allem auf den Unterschied zwischen dem Maximum 0.Ordnung und den Maxima höherer Ordnung ein. Kann zwischen den Spektren 1. und 2. Ordnung noch ein Maximum beobachtet werden oder überlappen sie sich bereits(Rechnung dazu!)?

Bedanke mich im Voraus!Wäre echt nett.

2

Hallo Suzan,

Ich komme nicht weiter.

ehrlich gesagt: das kann fast nicht sein. Denn alles, was Du zur Lösung dieser Aufgabe benötigst, ist die Formel für den Doppelspalt (Lage der Interferenzmaxima/-minima). Diese Formel solltest Du in einem Physikbuch finden können. Das entsprechende Kapitel heißt „Elektromagnetische Schwingungen und Wellen“; Abschnitt „Beugung und Interferenz“. Der einzige Stolperstein ist, daß dort auch die Formel für den Einfachspalt steht, aber wenn Du aufgepaßt hast, weißt Du auch, daß Du die nicht nehmen darfst. Und auch, was zu tun ist, wenn da gar keine Formel für den Doppelspalt steht (das ist möglich), sondern nur eine für Gitter.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Ein paar einfache Umformungen der Formel, Zahlenwerte in den Taschenrechner tippen, Skizzen malen, überlegen und das Ergebnis interpretieren. Kannst Du alles selbst machen.

Gruß
Martin

3

Hallo Suzan,
dies ist eine alte Abi-Aufgabe und trotzdem:
Es ehrt Dich, wenn Du die Aufgabe nicht lösen kannst.
Die Aufgabe ist nicht lösbar !

Begründung:
Das Beugungsbild des Doppelspaltes ergibt sich als Produkt aus Einzelspalt-Beugungsbild und Interferenzfunktion. Die Lage der Maxima des Beugungsbildes hängt somit vom Mittenabstand g und von der Spaltbreite b ab. Es ist keineswegs so, dass (wie beim Gitter) die Maxima mit der Lage des Maximums der Interferenzfunmktion zusammenfallen. Dies wäre lediglich der Fall, wenn die Einzelspaltfunktion konstant wäre, was nur näherungsweise für sehr kleine Spaltbreiten der Fall ist.

Da in der Aufgabe nichts von „sehr kleiner Spaltbreite“ o.ä. steht und die Spaltbreite b nicht gegeben ist, ist die Aufgabe nicht lösbar!

Aber selbst wenn b gegeben wäre, dann wäre die Berechnung im allg. sehr schwierig (ohne num. Verfahren geht’s wohl nicht).

Gruss Kurt

4

Da in der Aufgabe nichts von „sehr kleiner Spaltbreite“ o.ä.
steht und die Spaltbreite b nicht gegeben ist, ist die Aufgabe
nicht lösbar!

Ich vermut mal, die Angabe g=0,4 mm gibt auch gleichzeitig die Spaltbreite b an. Falls g von Anfang an die Spaltbreite ist --> noch besser.

Zur Aufgabe:

a) Du kannst doch s = b sin (alpha) gleich 2 lamba setzen (2. Ordnung). b haste aus der angabe, alpa ergibt sich über Trigonometrie (*hüstel* tangens).

b) Die Maxima der einzelnen Spektren beginnen sich zu überlappen. Außerdem sind sie wesentlich heller als beim Doppelspalt. Zu der einen Berechnung: Berechne halt mal, wo die Maxima 1. und 2. Ordnung von LIcht mit 390 nm und 780 nm liegen und dann überlege, ob da noch was dazwischen liegen kann oder nicht.

Mfg
Rainer

5

Da in der Aufgabe nichts von „sehr kleiner Spaltbreite“ o.ä.
steht und die Spaltbreite b nicht gegeben ist, ist die Aufgabe
nicht lösbar!

Ich vermut mal, die Angabe g=0,4 mm gibt auch gleichzeitig die
Spaltbreite b an. Falls g von Anfang an die Spaltbreite ist
–> noch besser.

Nein! g ist der Abstand der Spalte („Mittenabstand“), das entspricht der Gitterkonstante g beim Gitter. Aus g = 0,4 mm können wir nur schließen, dass b

6

Ich vermut mal, die Angabe g=0,4 mm gibt auch gleichzeitig die
Spaltbreite b an.

Der Gag ist einfach klasse.

Gruß
Martin

PS: Wenn Du bei einem Doppelspalt die Spaltbreite so groß machst, daß sie mit dem Spaltabstand übereinstimmt, wieviel bleibt denn dann noch für das undurchlässige Stück zwischen den Spalten übrig?

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Hallo Kurt,

Das Beugungsbild des Doppelspaltes ergibt sich als Produkt aus
Einzelspalt-Beugungsbild und Interferenzfunktion.

ja, aber…

Es ist keineswegs so,
dass (wie beim Gitter) die Maxima mit der Lage des Maximums
der Interferenzfunmktion zusammenfallen.

…Dich hätte es geehrt, wenn Du Deinem „keineswegs“ auch noch eine quantitative Aussage hättest folgen lassen, nämlich eine darüber, wie groß denn beispielsweise die Abweichung für den Fall „Spaltbreite = 1/8 Spaltabstand“ beim Maximum 4. Ordnung ist. Guck Dir mal die (quadrierte) Fouriertransformierte der entsprechenden Spaltfunktion an. Nach Begutachtung derselben schätze ich die Verschiebung auf weniger als 1 %. Ein derart gigantischer Wert macht so eine Aufgabe natürlich völlig „unlösbar“.

Aber selbst wenn b gegeben wäre, dann wäre die Berechnung im
allg. sehr schwierig (ohne num. Verfahren geht’s wohl nicht).

Da bekommt man’s ja mit der Angst zu tun.

Gruß
Martin

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Nein! g ist der Abstand der Spalte („Mittenabstand“), das
entspricht der Gitterkonstante g beim Gitter.

Also, und wir haben Doppelspalt --> b=0,8mm

Wo liegt das Problem???

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PS: Wenn Du bei einem Doppelspalt die Spaltbreite so groß
machst, daß sie mit dem Spaltabstand übereinstimmt, wieviel
bleibt denn dann noch für das undurchlässige Stück zwischen
den Spalten übrig?

Ok, für den ganz laaaangsamen unter uns: g=0,4 mm, bei Doppelspalt: b=2g=0,8mm

Ich hab ja auch nur eine Vermutung geäußert, dass die Aufgabe das so meint.

10

Ok, für den ganz laaaangsamen

???

unter uns: g=0,4 mm, bei Doppelspalt: b=2g=0,8mm

Ich frage mich allmählich, ob Dir die Bedeutung der Bezeichnungen „Spaltabstand“ und „Spaltbreite“ klar ist. Und wieso zum Teufel soll bei einem Doppelspalt „b=2g“ gelten (nebenbei: wie schon angedeutet ist bereits b = g unmöglich)? Wo hast Du diese Formel her?

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Hallo,
vielleicht hilft Dir dieses von google gefundene weiter:
http://marvin.sn.schule.de/~physik/abi2002/abi2002c.php (Aufgabe C2)
oder
http://enderssr.ikp.physik.tu-darmstadt.de/teaching/…
(Seite 4/7)

Gruß
Axel

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hallo an alle.

zu erst einmal, vielen dank dafür, dass ihr euch so große mühe macht!!

und dann noch: die Aufgabe muss lösbar sein, weil es eine Aufgabe aus meiner letzten Physik-klausur ist. wäre ja sinnlos ne 3-stündige klausur zu machen, in der man die aufgabe nicht lösen kann, oder??

gruß an alle, byeeee

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Ok, für den ganz laaaangsamen

???

Ich hab damit gemeint, dass ich den Schritt b=2g für zu leicht halte, um ihn extra hinzuschreiben

Ich frage mich allmählich, ob Dir die Bedeutung der
Bezeichnungen „Spaltabstand“ und „Spaltbreite“ klar ist.

Der ist mir vollkommen klar.

Und wieso zum Teufel soll bei einem Doppelspalt „b=2g“ gelten
(nebenbei: wie schon angedeutet ist bereits b = g unmöglich)?
Wo hast Du diese Formel her?

Ich habe explizit darauf hingewiesen, dass es sich hier um Bezeichnungen handelt meinte, Suzan solle darauf achten, wie diese Aufagben bei ihr gelöst werden, um die Information g=0,4 mm richtig zu verwenden. Denn in verschiedenen Büchern werden g, b, G, B vollkommen verschieden verwendet. In meinem Physikbuch wird nahezu nur b verwendet, lediglich bei Mehrfachspalt kommt g zum Einsatz. Wieso bei dieser Aufgabe bereits beim Doppelspalt g verwendet wird: ich weiß es nicht! Vermutlich handelt es sich nur um eine andere Bezeichnung und man kann sie bereits in delta s = b sin alpha einsetzen. Is aber nur ne Vermutung! b02g war meinerseits auch nur ne Vermutung, sie muss keineswegs richtig sein.

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Ich versuch jetzt einfach mal, die aufgabe zu lösen:

a) 2 lambda = g sin alpha

tan alpha = (1,05 cm)/(3m) (der Abstand der Maxima zweiter ORdnung zueinander ist 2,1 cm, damit ist der Abstand zum Maximum 0. Ordnung 1,05cm)

Das Ganze nach lamba aufgelöst kommt bei mir 700nm raus --> rotes Licht (bzw. rötliches Licht)

b) Was man sieht: Na ja, die Spektren der einzelnen Wellenlänge überlagern sich (auf dem Gebiet war ich nie gut, schon gar nicht, was Formulieren angeht)
Zur Rechnung: sin alpha des violetten Lichtes= 2 lambda / g; sin alpha des roten Lichtes = lambda / g; Nach meiner Rechnung sind beide Werte gleich groß, folglich überlappen sie sich und es gibt zwischen den beiden kein weiteres Maximum zu beobachten (ohne Gewähr!!!)

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gegeben war:
g=0.4mm; L=3m; d=2.1 cm; n=2

a)
da L>>g Fraunhofer-Beugung (Fernfeld-Näherung):
sin(theta) = ± n*lambda/g
wobei theta der winkel ist unter dem, das nte maximum zu sehen ist.
d/2, L und theta bilden ein rechtwinkliges dreieck:
tan(theta)=d/(2*L)
das ganz nach lambda aufgelöst und die werte eingesetzt ergibt
lambda=698nm (rot).
für blaues licht (lambda’=450nm) eribt sich d’=1.35cm.

b)
licht einer glühlampe ist inkohärent -> keine interferenz.

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Ich versuch jetzt einfach mal, die aufgabe zu lösen:

a) 2 lambda = g sin alpha

tan alpha = (1,05 cm)/(3m) (der Abstand der Maxima zweiter
ORdnung zueinander ist 2,1 cm, damit ist der Abstand zum
Maximum 0. Ordnung 1,05cm)

Das Ganze nach lamba aufgelöst kommt bei mir 700nm raus -->
rotes Licht (bzw. rötliches Licht)

Hallo!
Prima, so hat sich das Suzans Physiklehrer auch gedacht, als er die Aufgabe aus irgendeiner Abi-Aufgaben-Sammlung rausgenommen hat. Aber, liebe Suzan, eine Aufgabe ist nicht schon deshalb lösbar, weil Sie in der Klausur dran war…

Diese Aufgabe ist einfach blödsinnig. Hier soll eigentlich ein Interferenzmaximum wie beim Gitter berechnet werden, die Rede ist aber von einem Doppelspalt (weil wahrscheinlich der gerade im Unterricht dran war). Und beim Doppelspalt kommt es auch auf die Breite b der beiden Spalte an (schau in ein gutes Physikbuch unter Intensitätsverteilung beim Doppelspalt nach - ich habe keine Lust die längliche Formel hier abzutippen). Die Aufgabe ist nur lösbar (ich wiederhole mich …), wenn vorausgesetzt wird, dass b sehr klein gegen g ist. Das steht aber nicht im Text und es ist auch nicht Aufgabe der Schüler bzw. Abiturienten, zu raten, wie eine falsch formulierte Aufgabe wohl lösbar würde …
Bei schlechter Note wg. dieser Aufgabe: Einspruch einlegen (Mail , falls Du dabei Unterstützung brauchst)!

Zu Rainers Lösung:
mit lambda= 700 nm und g=0,4 mm, L=3000 mm liegt natürlich das 2. Maximum der Interferenzfunktion bei 10,5 mm Abstand von der opt. Achse. Jetzt kommt es aber noch auf die Spaltbeite b an.

Beispiele (Intesitätsverteilung des Doppelspaltes berechnet, Lage der Maxima aus Grafik entnommen):

a) b=0,004 mm (extrem enger Spalt, so eng wie normalerweise ein Beugungsgitter) : Spaltfunktion ist sehr weit, Maximum bleibt bei 10,5 mm

b) b = 0,200 mm : bei 10,5 mm ist jetzt eine NULLSTELLE der Intensität und kein Maximum mehr ! Die Nullstelle der Spaltfunktion läßt das Interf.-Max. verschwinden (dies nennt man übrigens „fehlende Ordnung“). Vor und hinter der Nullstelle gibt es zwei Maxima mit sehr kleiner Intensität (bei ca. 9 mm und 12 mm)

c) b=0,16 mm : Jetzt liegt das 2. Nebenmax. z.B. bei ca. 9,7 mm

usw.

Ich bleibe dabei: Die Aufgabe ist so wie sie da steht nicht lösbar!

Gruß Kurt

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Hallo.

Nach Begutachtung derselben
schätze ich die Verschiebung auf weniger als 1 %

Dein Augenmaß ehrt dich: es sind 0,5% :wink:

Gruß
Oliver

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Hallo.

Es ist keineswegs so,
dass (wie beim Gitter) die Maxima mit der Lage des Maximums
der Interferenzfunmktion zusammenfallen.

Also wenn man schon auf Krümelsuche ist, dann sollte man auch alle Krümel aufheben: Beim Gitter werden die Maxima der Interferenzfunktion nämlich auch durch die Beugungsfunktion verschoben - wenn auch wirklich minimal.

Gruß
Oliver

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… für den
Fall „Spaltbreite = 1/8 Spaltabstand“ beim Maximum 4. Ordnung
ist.

Hallo,
in der Aufgabe ist von der 2. Ordnung die Rede und b= g/8 ist sicher ein Fall, bei dem es nur eine geringe Verschiebung gibt.
Stärker ist der Effekt (bei der 2. Ordnung) wenn b in der Nähe von g/2 liegt. Bei genau g/2 ergibt sich eine „fehlende Ordnung“, d.h . das Max. verschwindet ganz.

Da bekommt man’s ja mit der Angst zu tun.

Ich hab damit kein Problem, aber in der Schule in einer Klassenarbeit ist das schlicht zu viel verlangt. Ich habe auch meine Zweifel, ob das alle Physiklehrer selbst hinkriegen …

Gruß Kurt

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Leute, ich sage nur: Eile mit Weile! Es ehrt euch ja, wenn ihr auf dem Gebiet schon weiter seid als unsereiner, aber trotzdem sollte man nicht den Bezug zur Realität verlieren! Mag ja sein, dass man das alles, was ihr da bis jetzt genannt habt, berücksichtigen kann, aber sicher noch nicht in der Schule! Ihr habt auch mal mit dem Stoff anfangen müssen und da habt ihr sicher auch noch nicht alles berücksichtigten können. Das wäre, als ob man von einem 9.-Klässer (kein Ahnung, wann das in der Schule drankommt) erwartet, dass er bereits relativistisch rechnen kann und 1/2 mv^2 niemals benützen darf (das is nur ein Beispiel!!!). Also, mal wieder einen Gang runterschalten! In dem Forum hier sind auch Schüler (wie meinereiner), der auf ein Problem eine verständliche Antwort und keine wissenschaftliche Haarspalterei sucht. Das soll kein Angriff sein, sondern nur ein Vorschlag.

Mfg