Interne Verzinsung

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
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Hallo,

ich hab hier eine Aufgabe, mit Lösung kann aber die Lösung nicht glauben. Bzw. mir die Formel nicht erklären od. ableiten!
Wahrscheinlich denk ich wieder um die Ecke, wäre toll wenn jemand das Wirrwarr lösen kann :wink:

Aufgabe:
Rationalisierungsprojekt geplant:
Investitionssumme = 80000
Nutzungsdauer = 7 Jahre
geschätzte jährliche Einsparungen 20000
Kapitalkosten (relevanter Zinssatz): 12%

Frage nach interner Verzinsung

vorher ermittelt haben wir den Barwert der Einsparungen = 91276 €

die Lösung:

i = CF1 / -CF0 -1
i = 91276 / 80000 -1
i = 0,14095 * 100
i = 14%

Versteh die Formel nicht, dachte über mehrer Perioden könnte man die Interne Verzinsung nicht rechnen…

Hilfe…

Danke!

2

Hallo,

Wahrscheinlich denk ich wieder um die Ecke, wäre toll wenn
jemand das Wirrwarr lösen kann :wink:

Ja, oder aber Du benutzt die falsche Formel *fg*

Aufgabe:
Rationalisierungsprojekt geplant:
Investitionssumme = 80000
Nutzungsdauer = 7 Jahre
geschätzte jährliche Einsparungen 20000
Kapitalkosten (relevanter Zinssatz): 12%

Frage nach interner Verzinsung

Der von Dir ermittelte BW der Einsparungen ist richtig. Interne Verzinsung, bedeutet ja nichts anderes als das man denjenigen Zinssatz herausfindet, bei dem der Kapitalwert einer Investition Null wird.

Wichtig hierbei ist, dass es sich um 7 Perioden handelt. Du hast jetzt aber in Deiner Rechnung unterstellt, dass das ganze nur für den Einperiodenfall errechnet. Also so getan, als wenn das ganze nur ein Jahr laufen würde. Es sind aber sieben Jahre.

Daher muss man hier berücksichtigen, dass sich ja auch in diesen Jahren der Wert, der IZF verändert. Zum Glück ist es hier so, dass es nur einen Vorzeichenwechsel gibt. Daher kann man das ganze noch recht gut ermitteln.

Die Zahlungsreihe der Einsparungen lässt sich ja so schreiben:

-80.000 + 20.000 + 20.000 + 20.000 + 20.000 + 20.000 + 20.000 +20.000

Also nur ein Vorzeichenwechsel, gleich am Anfang von „-“ auf „+“.

Man kann jetzt z.B. mit Excel oder aber eben durch Schätzen (iterativ) den Zinssatz ermitteln, der den Kapitalwert dieser Reihe zu Null werden lässt.

Ich komme da auf 16,33 %.

Jetzt kann man dann noch Vergleiche anstellen zw. den 12% und den 16,33 % und somit Aussagen über die Vorteilhaftigkeit treffen.

VG
TraderS

vorher ermittelt haben wir den Barwert der Einsparungen =
91276 €

die Lösung:

i = CF1 / -CF0 -1
i = 91276 / 80000 -1
i = 0,14095 * 100
i = 14%

Versteh die Formel nicht, dachte über mehrer Perioden könnte
man die Interne Verzinsung nicht rechnen…

Hilfe…

Danke!

3

Ein Arbeitnehmer ist 58 Jahre alt und hat nur noch
7 Jahre bis zur Rente. Wie man umfassenden
Ersatz schaffen soll, danach, ist unklar.
Mitunter ist es sogar gefährlich, ihn weiter arbeiten zu lassen,
dass er sich weiter Genialitäten einfallen lässt,
füt die wir keine Ersatz finden, wenn er in Rente geht.
Die Konkurrenz hat aber auch ähnliche Probleme.
Eine Kündigung ist -auch aufgrund fehlenden Arbeitsmangels-
nicht möglich.

Da geben wir ihm 80000 Abfindung.
Das Geld dafür nehmen wir auf, mit 12% Zins.
Seine Kernaufgaben lagern wir aus, auf ein Zeitarbeits
unternehmen, das nur 40000 statt 60000 Gesamtlohnkosten für
den erwähnten Arbeitnehmer haben will,
wir haben also 20000 pro Jahr Kostenersparnis (wenn auch nicht Nutzenzuwachs)
Jahr Schuld Zinsen Spar Tilgung
2007 80000 9600 20000 10400
2008 69600 8352 20000 11648
2009 57952 6954 20000 13047
2010 44905 5389 20000 14613
2011 30292 3635 20000 16368
2012 13924 1671 20000 18333
2013 -4409 -529 20000 20534
Im Jahr 2013 ist die Sache gegessen
und es bleiben 4409 über, also
rund 0,4 % interne Verzinsung.

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Das ist nicht die richtige Antwort auf die Frage
Hallo Hannes,

diese Rechnung ist so für sich genommen zwar nachvollziehbar, passt aber leider nicht auf das hier von Nadia dargestellte Problem. Hier geht es um die Anwendung von Modellen der Kapitalwertrechnung und im übergeordneten Zusammenhang um eine Investitionsentscheidung. Die von Dir dargestellte Kapitalanlage- bzw. Zinsentwicklung mag für die Überlegungen zu einem Bankkredit stimmen. Für Zwecke der Beurteilung von Investitionsentscheidungen ist es aber ungeeignet.

Hier geht es ja darum, dass man mit einer Investitionsauszahlung von 80.000 Euro über 7 Jahre weg einen Rückfluss (in Form von Ersparungenb) in Höhe von 20.000 Euro generieren kann. Will also heißen: Wenn ich heute 80.000 Euro ausgebe, dann kann ich mir damit kontinuierliche Rückflüsse in Höhe von 20.000 pro Jahr bei einer Laufzeit von 7 Jahren „kaufen“.

Es geht nun aber darum festzustellen, ob dieser „Kauf“ sinnvoll ist. Dazu müsste die interne Verzinsung dieser Maßenahme die Kapitalkosten (hier in Höhe von 12 %) übersteigen. Das ist ja der Fall.

Es geht also letztlich - wie von mir schon erwähnt - darum, festzustellen, wann der Kapitalwert dieser „Investition“ Null wird. Und das wird er bei 16,33 %.

VG
TraderS

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danke … ja so ist die Lösung klar! Sieht richtig aus.

Hatte die andere in meinen Unterlagen und konnt sie mir ja auch nicht erklären… werd nochmal nachhaken was das soll.

thankx