Interpretation von 'zufälligen' Zahlenfolgen

Wissenschaft Mathematik
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Hallo Leute,

ich weiß nicht, ob das Thema wirklich in die Sparte „Wahrschinlichkeitsrechnung“ passt, aber woanders habe ich es nicht unterbringen können.

Nun zu meinem Problem:
Vielleicht kennt der ein oder andere von euch KENO von Lotto. Da werden aus 70 Zahlen pro Ziehung jeweils 20 Zahlen gezogen. Bisher gab es ca. 1500 Ziehungen und diese habe ich mal ausgewertet, und mir sind einige Dinge wirklich ins Auge gestochen. Wenn man sich ein Koordinatensystem aufzeichnet, und auf die x-Achse die Zahlen von 1 - 70 aufträgt, und auf die y-Achse die Zahlen 1 - 20 , dann bekommt man ein Bild, das aussieht wie eine Nuklidkarte. Sprich man kann zum Beispiel aus diesem Koordinatensystem ablesen, wie oft die größte gezogene Zahl (also die 20 auf der y-Achse) die 70, die 69, die 68…usw. ist.
Im Anhang ist auch die Datei, damit ihr euch das besser vorstellen könnt.

Wenn man sich etwas damit auseinandersetzt, dann wird man feststellen, dass die größte gezogene Zahl nie kleiner wird als 48. Auch stellt man fest, dass die kleinste gezogene Zahl nie größer wird als irgendein Wert.
Und wenn man schließlich mal die einzelnen Spalten sich als Diagramm in Excel zeigen lässt, dann wird man feststellen, dass eine Gauß-Verteilung vorliegt.

Wenn man sich viele solche Aspekte ansieht, dann könnte man sich doch da etwas zusammenreimen.
Als Beispiel: Wenn man in das oben genannte Koordinatensystem eine Urpsrungshalbgerade durhc die Punkte (0/0) und (70/20) zieht, und dann in das Koordinatensystem die Zahlen einer Zeihung einträgt, bei der die größte gezogene Zahl 62 ist, dann wird man feststellen, dass kein Punkt unter der Ursprungshalbgerade liegt.

Kann man sowas auch mathematisch ausdrücken?

Vielleicht lasst ihr euch das mal durch den Kopf gehen, udn sagt mir dann, was ihr von so einer Theorie haltet

Vielleicht - das ist eien sehr gewagte Aussage - kann man aufgrund der Form des Koordinatensystems (Nuklidkarte) ein Modell entwerfen, das mit den neun radioaktiven Zerfallsarten arbeitet :wink:

Max

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Hi MMax,

Da werden aus 70 Zahlen pro Ziehung jeweils 20 Zahlen gezogen.
Bisher gab es ca. 1500 Ziehungen und diese habe ich mal
ausgewertet, und mir sind einige Dinge wirklich ins Auge
gestochen.

Sind das nicht 80? Egal. Dann liegen 1500 20elementige Vektoren vor.

Wenn man sich ein Koordinatensystem aufzeichnet,
und auf die x-Achse die Zahlen von 1 - 70 aufträgt, und auf
die y-Achse die Zahlen 1 - 20 , dann bekommt man ein Bild, das
aussieht wie eine Nuklidkarte.
Sprich man kann zum Beispiel
aus diesem Koordinatensystem ablesen, wie oft die größte
gezogene Zahl (also die 20 auf der y-Achse) die 70, die 69,
die 68…usw. ist.

Dann stellst du aber implizit die Zahlen in 3D dar.

Im Anhang ist auch die Datei, damit ihr euch das besser
vorstellen könnt.

Echt? wo?

Wenn man sich etwas damit auseinandersetzt, dann wird man
feststellen, dass die größte gezogene Zahl nie kleiner wird
als 48. Auch stellt man fest, dass die kleinste gezogene Zahl
nie größer wird als irgendein Wert.

Naja, wenn man ohne Zurücklegen zieht, dann kann die leinste Zahl ja auch schlecht z.B. 68 sein. Ebenso ist das Max nach unten beschränkt.

Und wenn man schließlich mal die einzelnen Spalten sich als
Diagramm in Excel zeigen lässt, dann wird man feststellen,
dass eine Gauß-Verteilung vorliegt.

Was steht denn in den Spalten? Hat jede Spalte eine Normalverteilung? Oder alle zusammen?

Wenn man sich viele solche Aspekte ansieht, dann könnte man
sich doch da etwas zusammenreimen.
Als Beispiel: Wenn man in das oben genannte Koordinatensystem
eine Urpsrungshalbgerade durhc die Punkte (0/0) und (70/20)
zieht, und dann in das Koordinatensystem die Zahlen einer
Zeihung einträgt, bei der die größte gezogene Zahl 62 ist,
dann wird man feststellen, dass kein Punkt unter der
Ursprungshalbgerade liegt.
Kann man sowas auch mathematisch ausdrücken?

Ja: Sei x=(x1, …, x20) und f(x) = 2/7*x. O.B.d.A gelte f.a. i ∈ {1,…,19}: xii+1. Sei x20=62. Dann gilt: ∀ i ∈ {1,…,20}: xi > f(xi).
Schön. Sieht mordsmässig wichtig aus. Aber verwunderlich ist das nicht. Bedenke, dass x aufszteigend sortiert und streng monoton wachsend ist. Also kann die i-te Ziehung niemals kleiner sein als i, und das ist genau das, was oben steht. Wenn es anders wäre sollte man sich Gedanken machen.

Vielleicht lasst ihr euch das mal durch den Kopf gehen, udn
sagt mir dann, was ihr von so einer Theorie haltet

Öhm, welche Theorie denn?

Vielleicht - das ist eien sehr gewagte Aussage - kann man
aufgrund der Form des Koordinatensystems (Nuklidkarte) ein
Modell entwerfen, das mit den neun radioaktiven Zerfallsarten
arbeitet :wink:

Keine Ahnung, worauf du hinaus willst.

Grüße,
JPL