muss eine matrix A(ij) [ij sind die indizes] orthogonal sein damit ich sie mit hilfe der formel A^(-1)(ij) = 1/det(A(ij)) * A(ji) invertieren kann oder kann ich das allgemein benutzen? meine mathematik formelsammlung hat keine bedingung daran gestellt, mein projektbetreuer meinte jetzt jedoch sie muesse orthogonal sein?!
danke schonmal.
gruss rene
muss eine matrix A(ij) [ij sind die indizes] orthogonal sein
damit ich sie mit hilfe der formel A^(-1)(ij) = 1/det(A(ij)) *
A(ji) invertieren kann oder kann ich das allgemein benutzen?
meine mathematik formelsammlung hat keine bedingung daran
gestellt, mein projektbetreuer meinte jetzt jedoch sie muesse
orthogonal sein?!
Daß Dein Betreuer recht hat, kannst Du ganz leicht sehen, wenn Du Dir einfach eine 2x2-Matrix ausdenkst, die nicht orthogonal ist (z. B. A = [[2, 3], [8, 1]]), diese von Hand oder per Rechner invertierst (Ergebnis: det(A) = 2, A^-1 = [[3.5, -1.5], [-2, 1]]) und das Ergebnis mit 1/det(A(ij)) * A(ji) vergleichst.
Mit freundlichem Gruß
Martin