Investition / innerer Zinssatz

Wissenschaft Physik
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ihr lieben matheexperten, da ich fleißig lerne kommen bei mir so kurz vor den Klausuren immer wieder Fragen auf ^^

die aufgabe lautet:

für eine einrichtung eines restaurants sind 315.000 euro erforderlich. in den ersten beiden jahren betragen die ausgaben für die werbung je 24.000 euro. im dritten jahr rechnet man mit einem einnahmeüberschuss von 18.000 euro und danach mit einer jährlichen steigerung dieses überschuss um 20% gegenüber dem vorjahr. im 7. kahr soll das restaurant für 410.000 euro wieder verkauft werden. lohnt sich die invetsition wenn man einen zinssatz von 6,2% oder einen zinssatz von 6,8% zugrunde legt?

bitte mit ausführlichem rechenweg!

mein lösungsansatz sieht wie folgt aus:

t0=+315.000
t1=-24.000
t2=-24.000
t3=+18.000
t4=+21.660
t5=+25.920
t6=+31.104
t7=+447.324,80 (hier ist der verkaufswert mit eingerechnet)

nun ergibt sich die Gleichung einer Summe aus t=1 bis 7 Dt/(1,062)^t-315.000

leider sind meine ergebnisse immer um lichtjahre von der musterlösung entfernt!!!

-> für 6,2% = 7594,77 und für 6,8% = -5276,81, woraus sich dann natülich ergibt, dass sich investition eins lohnt da der wert positiv ist.

tausend dank
lg Kathrin :smile:

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hi,

ich fürchte, ich kann dir kaum helfen, weil mir der aufgabentext nicht wirklich ganz klar wird.

die aufgabe lautet:

für eine einrichtung eines restaurants sind 315.000 euro
erforderlich.

die musst du über 7 jahre verzinsen.

in den ersten beiden jahren betragen die
ausgaben für die werbung je 24.000 euro.

die musst du offenbar über 6 bzw. 5 jahre verzinsen. was mich irritiert: ist jenseits dieser ausgaben für werbung kein gewinn in diesen jahren vorgesehen? ist das also der gesamte kalkulierte abgang in diesen beiden jahren? dann stimmt der text nicht ganz.
gelten diese beträge als einmalinvestitionen am anfang des jahres? oder in der mitte des jahres? oder verteilt?

im dritten jahr
rechnet man mit einem einnahmeüberschuss von 18.000 euro und
danach mit einer jährlichen steigerung dieses überschuss um
20% gegenüber dem vorjahr.

20% brutto oder netto? bzw. unabhängig von inflation? (volker pispers würde die aufgabe unter „bretto oder nutto“ subsummieren.)

im 7. jahr soll das restaurant für 410.000 euro wieder verkauft werden.
lohnt sich die
invetsition wenn man einen zinssatz von 6,2% oder einen
zinssatz von 6,8% zugrunde legt?

bitte mit ausführlichem rechenweg!

mein lösungsansatz sieht wie folgt aus:

t0=+315.000

das ist der betrag, der sich verzinst.

t1=-24.000

warum negativ? das kommt doch als investition dazu und muss letztlich durch den verkaufspreis aufgebracht werden. oder versteh ich was falsch?

t2=-24.000
t3=+18.000
t4=+21.660
t5=+25.920
t6=+31.104

wenn unabhängig von inflation gerechnet wird, stimmen die beträge.

t7=+447.324,80 (hier ist der verkaufswert mit eingerechnet)

nun ergibt sich die Gleichung einer Summe aus t=1 bis 7
Dt/(1,062)^t-315.000

mit der formel tu ich mich auch schwer. „Dt“?

also mir kommt vor:

kostenseite:
315.000 auf 7 jahre
24.000 auf 6 jahre
24.000 auf 5 jahre

habenseite:
18.000 auf 4 jahre
21.600 auf 3 jahre
25.920 auf 2 jahre
31.104 auf 1 jahr
37.324,80 im letzten jahr, nicht verzinst
410.000 gar nicht verzinst

rentenaspekte sehe ich keine; ich glaub, es ist bloß verzinsung.

m.

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Hallo,

für eine einrichtung eines restaurants sind 315.000 euro
erforderlich. in den ersten beiden jahren betragen die
ausgaben für die werbung je 24.000 euro. im dritten jahr

streng gesehen müssen die zweimal 24.000 auch finanziert werden (wann fallen sie an - zum Anfang oder Ende das Jahres?) und die Gewinne der Folgejahre bringen dafür Zinsen, womit das ganze schon recht komplex wird.
Bei solchen Aufgaben macht man am besten immer eine kleine Tabelle in der Tabellenkalkulation seiner Wahl. Damit kann man dann auch solche Effekte berücksichtigen, da es in einer geschlossenen Formel kaum mehr darstellbar ist.
Aus 315.000 Euro werden nach 7 Jahren bei 6,2% (mit Zinseszins) 479.934,72 Euro und bei 6,8% 499.239,94 Euro, falls das die Frage war.

Cu Rene