Wie könnte ich das nun herausfinden?
Üblicherweise erübrigt sich das, da sich die meisten Geräte per dhcp eine Adresse holen und du nur auf dem dhcp-Server (in deinem Fall die Fritzbox) nachschauen musst, welche Adresse sie zugeteilt bekommen hat. Setzt voraus, dass du die Kamera per Kabel anschließen oder ihr einen Hardwarereset verpassen kannst.
Ist die Kamera auf eine feste Adresse vorkonfiguriert, und kannst du keinen Reset durchführen, musst du sie abhören. Wenn die Kamera eingeschaltet wird, wird sie wahrscheinlich versuchen, mit anderen Geräten zu kommunizieren, und dabei gibt sie ihre IP-Adresse preis.
Du verbindest sie per Kabel direkt mit irgendeinem PC, installierst und startest auf dem PC wireshark oder tcpdump und schaust dir an, welche IP-Adresse (ausser der des PC) in den Logs auftaucht. Hat die Kamera ausschließlich WLAN, wird’s ein bissi schwieriger. Wireshark kann zwar auch WLAN dumpen, aber das funktioniert nur mir bestmmten Adaptern/Treibern/Betriebssystemen…
Wenn du die Adresse gefunden hast, kannst du dem PC - wenn erforderlich - temporär eine benachbarte Adresse verpassen, auf die Kamera zugreifen und ihr einen geeignete Adresse geben oder sie als dhcp-Client einrichten.
Alternativ kannst du auch noch versuchen, ihr per arp-Befehl einfach eine neue Adresse zuzuweisen: arp -s MAC-Adresse neue_IP-Adresse
HTH