Isoquante zeichen

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo liebe Experten,

zerbreche mir gerade den Kopf über folgende Aufgabe:

Gegeben ist folgende Produktionsfunktion x=3V1^0,5 X V2^0,5

Zeichnen sie die Isoquante für x=9

Mein Lösungsweg soweit:

Also ich denke es handelt sich hier um eine Cobb Douglas Funktion.

9=3V1^0,5 X V2^0,5 geteilt durch 3

3= V1^0,5 X V2^0,5 dann Wurzel über V1 & V2/ dann ( )^2

9= V1*V2

V2= 9/V1

Dann zum zeichnen Ordinate V2, Abszisse V1.

Nur mein Problem ist der Kurvenverlauf/Steigung der Isoquante

Müsste ich nicht noch die Grenzrate der technischen Substitution ausrechnen, denn diese gibt mir ja die Steigung der Isoquante an.

Habe da einfach : dV2/dV1 und habe -3 raus. Ist aber mehr geraten als gerechnet:smile:))

Wie ihr seht bin ich auf dem Holzweg.

Für Tipps und Anregungen wäre ich sehr dankbar!

Lg

Stephan

#2

Lieber Stephan,

sorry, das ist bei mir ziemlich lange her - müsste erst einmal meine Mikrobücher
wälzen, um weiterzuhelfen. Vielleicht kann ein anderer aus dem Stehgreif helfen.

Viele Grüße,
Tina

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#3

Servus!
Zum Zeichnen der Isoquante ist die GRS nützlich, aber nicht nötig.
Die Isoquante hast Du soweit ich sehe, richtig errechnet. Bekanntlich
ist jede Isoquante eine Menge von Punkten, genauer: eine (zumindest
im Fall der CD-Funktionen) umkehrbahre Abbildung von V₁ nach V₂.
Das heißt: Aus der von Dir hergeleiteten Funktion V₂= 9/V₁ kannst Du
für jeden Wert von V₁ das korrespondierende, eindeutige V₂ errechnen.
Wenn Du das für eine hinreichende Anzahl Punkte getan hast (z.B.:
V₁=1;2;3…9, dann wirst Du damit die Isoquante ganz passabel
skizzieren können.
Ich hoffe, das löst Dein Problem.
Gruß, Ferri