Isotherme Verdichtung eines Kompressors

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
ich hab folgende physikalische Aufgabe zu lösen und ich komme nicht auf die Lösung:

Welches Luftvolumen mit 6000 hPa Überdruck kann ein Kompressor bei isothermer Verdichtung stündlich höchstens liefern, wenn er eine Antriebsleistung von 15kW aufnimmt? Der Außendruck beträgt 1013hPa.

Die richtige Lösung sollte 40m^3 sein, ich komme jedoch auf 90m^3.

Mein bisheriger Lösungsansatz ist:

p*V = n*R*T = konst.

W = p*V

V = W/p

V = 15kW * 1h / 6000 hPa = 90m^3

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen wo hier der Hund begraben liegt?
Vielen Dank!

#2

Hi,
bei einer isothermen Zustandsänderung ist die verrichtete Arbeit:

Wt12=p2*V2*ln(p2/p1)

das ganze nach V2 auflösen, die Werte einsetzen (Achtung: p2 ist Umgebungsdruck+Überdruck) und du bekommst ~40m^3 raus.

Gruß
Hatje

PS: Wollte dir eigentlich noch die Herleitung hinschrieben, häng da aber gerade irgendwie. Sollte ich es noch hinbekommen poste ich sie noch, ansonsten musst du es mir einfach glauben oder nach „technische Arbeit isotherm“ googeln.

#3

Hallo,

PS: Wollte dir eigentlich noch die Herleitung hinschrieben,
häng da aber gerade irgendwie. Sollte ich es noch hinbekommen
poste ich sie noch, ansonsten musst du es mir einfach glauben
oder nach „technische Arbeit isotherm“ googeln.

Herleitung siehe etwa:

http://www.bipps.de/ph/Download/Volumenarbeit_Herlei…

#4

Hi,
danke, wusste doch das es eigentlich einfach ist.

Dein Link ist zwar für Volumenänderunsarbeit, die wir hier nicht haben, aber für die technische Arbeit gilt natürlich das Gleiche:

W=\int\limits_{p1}^{p2} V dp

pV=nRT

V=\frac{1}{p}nRT

W=nRT\int\limits_{p1}^{p2}\frac{1}{p}dp

W=nRT\ln{\frac{p2}{p1}}

W=p2V2\ln{\frac{p2}{p1}}