Isotherme Zustandsänderung -Frage zur Gasgleichung

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Wissende,
ich habe mal ein recht einfache Frage, die allerdings gerade ziemliche Verständnisprobleme aufwirft.

Bei einer Isothermen Zustansänderung von Gasen gilt ja die Formel:

p1*V1 = p2*V2

Wenn ich von einer Volumenverkleinerung um die hälfte ausgehe kann ich die Formel auch als:

p2= 2*p1

schreiben.

Wenn ich mal von einer pragmatischen Logik ausgehe, muss ich in die Gleichung Relativ-Drücke (also ohne den Atmosphären-Druck) eingeben ==> d.h. wenn ein Ausgangsdruck von 1 bar wird durch die Volumenänderung um den Faktor 2 auf 2 bar ansteigen.

Wenn ich mich aber zurückerinnere auf meine Vorlesung muss ich jedoch bei Temperaturen Absoluttemperaturen in °K eingeben. Wenn ich das bei dem obigen Beispiel mit den Drücken mache ergibt sich jedoch folgende überlegung:

Ausgangsdruck = 1 bar + 1 bar Atmosphärendruck (Im Behältnis habe ich also 2 bar)

p2 = 2bar*2 = 4 bar (Absolut)
p2 - 1 bar Atmosphärendruck = 3 bar im Behältnis. Ich hätte also 1 bar mehr, wenn ich mit Absolutdrücken rechne und nicht mit den relativen Zustandsänderungen. Dass das so nicht ist, ist mir klar :smile:… meine Frage ist, wieso rechne ich hier ohne den Atmosphärendruck (also relativen Drücken) und bei der Temperatur mit Bezug zum absoluten Nullpunkt - also mit Absolutbeträgen / Kelvin.

Besten Dank!

#2

Hallo,

Wenn ich mal von einer pragmatischen Logik ausgehe, muss ich
in die Gleichung Relativ-Drücke (also ohne den
Atmosphären-Druck) eingeben

Nein! Ich weiss nicht, was pragmatische Logik ist, aber Du musst den Gesamtdruck des jeweiligen Gases einsetzen. Dem Gas ist es egal, ob es von der Atmosphäre zusammengedrückt wird oder noch zusätzlich von einem Kolben.
Es ist gut, dass Du Dir über diesen Unterschied Gedanken machst. Vielleicht meinst Du auch etwas anderes. Viele Druckmessgeräte im Alltag zeigen nämlich relative Drücke an, also Über- oder Unterdruck gegenüber normalem Atmosphärendruck. Z.B. ein Manometer für Autoreifen. Wenn das 3 bar anzeigt, beträgt der Druck im Reifen insgesamt 4 bar.

Gruß
Olaf

#3

Hallo Olaf,
vielen Dank zunächst für deine Antwort. Ja, also genau an der Stelle habe ich ja mein Problem.

Wenn ich annehme ich habe in einem Zylinder 1bar Überdruck dann habe ich afugrund des atmosphärischen Drucks im Zylinder in Summe 2 bar.

Nach der Gleichung p1*V1 = p2*V2

habe ich also wenn ich mein Volumen auf die Hälfte verkleinere

p2 = p1 * 1/(1/2) = p1 *2 = 2bar*2 = 4 bar

im Inneren des Zylinders. In meiner Vorstellung (hier liegt wohl auch mein Denkfehler) habe ich aber ausserhalb des Zylinders ja nach wie vor nur 1 bar atmosphärischen Druck, d.h. im Inneren des Zylinders müsste ich doch dann 3 bar Überdruck + 1 bar atmosphärischen Druck haben.
Wenn ich aber den atmosphärischen Druck von vornherein ausser Betracht lasse (der bleibt doch gleich, egal was ich im inneren des Zylinders mit dem Volumen mache?) würde nach der selben Formel ja ein Überdruck im System von 2 bar
(P2 = 1bar *2 = 2 bar) rauskommen. D.h. mein Ergebnis sieht ja anders aus wie bei der vorherigen Überlegung.

@ Olaf: wenn ich relativ/absolut mit Deinen Worten beschreiben müsste, würde ich

  • relativ als den reinen Überdruck im Reifen und
  • absolut den Überdruck + Atmosphärischen Druck im Reifen sehen.

Alles etwas arg theoretisch in meinen Ausführungen…

Danke und Gruß, Richard

#4

Hallo,

In meiner Vorstellung (hier liegt
wohl auch mein Denkfehler) habe ich aber ausserhalb des
Zylinders ja nach wie vor nur 1 bar atmosphärischen Druck,
d.h. im Inneren des Zylinders müsste ich doch dann 3 bar
Überdruck + 1 bar atmosphärischen Druck haben.

Kein Denkfehler, genau so ist es.

Wenn ich aber den atmosphärischen Druck von vornherein ausser
Betracht lasse

Das darfst Du eben nicht.

(der bleibt doch gleich, egal was ich im
inneren des Zylinders mit dem Volumen mache?)

Ja sicher. Und trotzdem. Du hast jetzt 4 bar Gesamtdruck im Zylinder. Und das sind nun mal 3 bar über dem Luftdruck.

Gruß
Olaf

#5

Hallo,

ähnlich wie Olaf es schon gesagt hat, liegt dein Problem in der konsequenten Verwendung von Absolutdruck- oder von Differenzdruck(-Meßgeräten).
Du solltest bei deinen Überlegungen vorher (p1, V1) und nachher (p2, V2) Absolutdruck- oder Differenzdruck(-Meßgeräte) einsetzen.
Mit deiner „Mischkalkulation“ handelst du dir nur Verwirrung ein.

Wenn ich mal von einer pragmatischen Logik ausgehe, muss ich

Deine „pragmatische Logik“, was immer das auch sein mag, hilft dir augenscheinlich nicht weiter.

ist mir klar :smile:… meine Frage ist, wieso rechne ich hier ohne
den Atmosphärendruck (also relativen Drücken) und bei der

Das verstehe ich auch nicht. Wieso rechnest du nicht mit dem Absolutdruck? Es hindert dich niemand von A bis Z mit Absolutdruck zu rechnen und dann klar zu kommen

Besten Dank!

Keine Ursache

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