Ist c die reale Geschwindigkeit des Lichts?

ThomasM · 12. November 2019 um 03:53

Hallo zusammen

Anlässlich der Probleme mit den zu schnellen Neutrinos in Genf ist mir die Frage gekommen, ob c die reale Geschwindigkeit des Lichts ist oder eine Obergrenze.

Meine Überlegung ist folgende:

Betrachtet man ein reales Photon im Vakuum, so treten Vakuumfluktuationen auf, d.h. das Photon zerfällt innerhalb der Unschärferelation in ein Teilchen-Antiteilchen Paar, das sich dann wieder vereinigt.
Das sollte Einfluß auf die Geschwindigkeit des realen Photons haben, denn in dieser Zeit bewegt sich das Photon mit kleiner als Lichtgeschwindigkeit, da die Teilchen Masse-behaftet sind.

So weit ich mich erinnern kann (ist lange her), entstand c innerhalb der QED natürlicherweise, aber ich weiß nicht mehr, ob diese Größe von den Loop-Korrekturen beeinflusst wird. Wenn nicht, würde es physiklaisch eigentlich eine Obergrenze der realen Lichtgeschwindigkeit darstellen.

Messungen von c würden damit immer einen kleineren Wert als diese Obergrenze ergeben.

Ich weiß auch nicht, ob so ein Effekt die zu frühen Neutrinos erklären kann.

Ist jemand so stark in der QED drin, dass er sagen kann, ob dieser Effekt eine Rolle spielt?

Danke
Thomas

Metapher · 12. November 2019 um 03:54

Vakuumpolarisation
Hi Thomas,

ob c die reale Geschwindigkeit des Lichts ist oder eine Obergrenze.

die SRT impliziert die Aussage, daß c eine Grenze ist, die weder über, noch unterschritten werden kann.

Betrachtet man ein reales Photon im Vakuum, so treten Vakuumfluktuationen auf.

Vakuum_fluktuationen_ haben mit der Anwesenheit von Photonen nicht direkt etwas zu tun. Der Feynmangraph der VF hat keine äußeren Linien. D.h. er ist nicht Teil einer Weltlinie eines realen Teilchens.

Was du im Sinn hast, ist die Vakuum_polarisation_ von Bosonen. Dabei koppelt am IN-Vertex des Feynmangraphen und am OUT-Vertex je ein Boson. Der Graph sieht dann so aus, wie du beschreibst:
http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Vacuum_polarizati…
Das ist allerdings nur die niedrigste Ordnung der Störungstheorie. Die (theoretisch unendlich vielen) höheren Ordnungen enthalten weitere Vertizes innerhalb und/oder außerhalb dieser Schleife. Sie tragen u.a. zur sog. Selbstenergie des Bosons bei.

Das sollte Einfluß auf die Geschwindigkeit des realen Photons haben, denn in dieser Zeit bewegt sich das Photon mit kleiner als Lichtgeschwindigkeit, da die Teilchen Masse-behaftet sind.

Da liegt der Hund begraben:

(und das ist das Wichtigste) gibt es diesen Graphen nur bei virtuellen Photonen, nicht bei reellen; d.h. das Szenarium gilt nur für ein Austausch-Photon, das seinerseits nur innerhalb der Unbestimmtheitsrelation besteht;
haben umgekehrt gerade diese virtuellen (Austausch-)Photonen Masse. Reale Photonen haben keine. Das ist gerade der Grund, weshalb sie keinen Vakuumpolarisations-Beitrag haben; und auch der Grund für die unendliche Reichweite der em-Wechselwirkung;
ob die Vp die Geschwindigkeit verringert, ist eine interessante, aber spekulative Frage: Das virtuelle Photon ist ja keine Observable, ebensowenig wie die das virtuelle Teilchenpaar, in das es aufspaltet. Insofern kann man ihm auch keine reale Weltlinie zuordnen bzw. dem Szenarium von Vertizes und Propagatoren kein reales Volumen.

Die Linien in dem Feynmangraphen sind ja keine realen Fortbewegungsspuren in der realen Raumzeit. Es sind ja nur dem Überblick dienende symbolische Repräsentationen für Funktionen bzw Operatoren. Die Linie eines (virtuellen) Austauschphotons in einem Streuprozess ist daher ebenfalls ein Propagator und nicht eine Weltlinie.

Ist jemand so stark in der QED drin, dass er sagen kann, ob dieser Effekt eine Rolle spielt?

Nein, wie du siehst, kann das damit nichts zu tun haben. Und außerdem ist das, worüber wir hier austauschen, ja ein ziemlich alter Hut. Die Quantenfeldtheorie wurde im Wesentlichen schon den 30ern entwickelt und die Quantenelektrodynamik als Spezialfall in den 40ern durch Feynman.

Schönen Gruß
Metapher

Matthias_Kattelmann_d2a1c6 · 12. November 2019 um 03:54

Hallo

Betrachtet man ein reales Photon im Vakuum, so treten
Vakuumfluktuationen auf, d.h. das Photon zerfällt innerhalb
der Unschärferelation in ein Teilchen-Antiteilchen Paar, das
sich dann wieder vereinigt.
Das sollte Einfluß auf die Geschwindigkeit des realen Photons
haben, denn in dieser Zeit bewegt sich das Photon mit kleiner
als Lichtgeschwindigkeit, da die Teilchen Masse-behaftet sind.

Man findet zwar innerhalb eines „Photons“ zeitweilig zwei Orte, die eine Seite +, die andere -, aber das Photon hat dadurch nicht vorübergehend mehr Masse gewonnen. Die Masse resultiert rein aus der Energie, und diese steckt im gleicher Größe im Verschiebungsstrom, wenn die elektrischen Felder gerade weg sind. Es gibt normal keinen temporären „Behälter für Energie“, so das eine ungleichmäßige Geschwindigkeit existieren könnte. Man kann auch durch Messungen an Radiowellen nachweisen, das die ständige Konvertierung zwischen Aufladung und Verschiebungsstrom genau gegenförmig und zeitlich und räumlich sinusförmig ist. Hier hilft der Begriff „Welle“ wesentlich weiter als der Begriff Photon.

Deine Aufforderung nach einer wissenschaftlichen Unterstützung Deiner These betrachte ich deswegen als Falle.

MfG
Matthias

DrStupid · 12. November 2019 um 03:54

ob c die reale Geschwindigkeit des Lichts ist oder eine Obergrenze.

die SRT impliziert die Aussage, daß c eine Grenze ist, die
weder über, noch unterschritten werden kann.

Die Frage ist doch aber gerade, ob dieses c nun tatsächlich die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist oder vielleicht eine noch darüber liegende Geschwindigkeit. Es besteht zwar kein begründeter Zweifel, dass die Lorentz-Transformattion korrekt ist (dafür wurde sie viel zu oft und präzise experimentell bestätigt), aber das schließt nicht aus, dass es ein Fehler war, das zweite Postulat ausgerechnet mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit zu formulieren. Solange die Neutrino-Messungen nicht unabhängig reproduziert wurden, ist das natürlich alles Spekulation, aber w-w-w ist auch kein Peer-Review-Journal.

Metapher · 12. November 2019 um 03:54

die SRT impliziert die Aussage, daß c eine Grenze ist, die weder über, noch unterschritten werden kann.

Die Frage ist doch aber gerade, ob dieses c nun tatsächlich die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist oder vielleicht eine noch darüber liegende Geschwindigkeit.

Völlig richtig. Deshalb formuliert ich ja auch mit „c“ und nicht mit v_{Vakuumlichtgeschwindigkeit}. Was die Hände zum Schwitzen bringt bei dem aktuellen Stand der Auswertungen dieser überaus komplexen Meßapparatur, ist ja daher nicht, wie das mediale Sensationsgeschrei vermitteln möchte, daß die RT zur Debatte steht („es bewegt sich DOCH etwas mit Überlichtgeschwindigkeit“).

Allerdings auch wenn es zu den ersten Folgerungen gehören dürfte, wie du ja auch sagst, daß das „c“ im Konstanz-Postulat dann eben nicht v_Licht ist, und das wäre schon alles Dramatische daran, so bliebe doch immerhin, daß der Zusammenhang zwischen Raumzeit-Struktur und Elektromagnetismus ein kleines Erdbeben erführe. Denn „c“ hatte sich ja apriori nicht aus der Messung der Geschwindigkeit des Lichts ergeben, sondern aus dem Kontext der Maxwellgleichungen, in denen „c“ lediglich die Rolle der Proportionalitätskonstante spielt: ε₀μ₀c²=1. Und daraus erst schloß Maxwell, weil Licht genau diese Geschwindigkeit zu haben schien, daß es sich um elektromagnetische Wellen handelte. Und soviel ich weiß, sind ε₀ und μ₀ ebenfalls sehr genau gemessen worden - und eben in Übereinstimmung mit v_Licht.

Aber Thomas ging es ja um die Frage, ob die Lichtgeschwindigkeit eventuell aus quantenmechanischen Gründen kleiner werden könnte, was aber, wie geschildert, nicht der Fall sein kann.

Reinhard_Kern_4bc529 · 12. November 2019 um 03:54

Ich weiß auch nicht, ob so ein Effekt die zu frühen Neutrinos
erklären kann.

Hallo Thomas,

es ist viel zu früh, über Gründe zu spekulieren, solange der Effekt an sich nicht bestätigt ist. Die Neutrinos von Supernova-Explosionen treffen nämlich ziemlich gleichzeitig mit dem Licht ein, würden sie so schnell fliegen wie von CERN gemessen, müssten sie Monate und Jahre früher ankommen. Ich sehe aber keinen vernünftigen Grund, warum Neutrinos in Italien schneller sein sollten als im Weltraum.

Gruss Reinhard

ThomasM · 12. November 2019 um 03:55

Hallo Metapher

Da liegt der Hund begraben:

(und das ist das Wichtigste) gibt es diesen Graphen nur bei
virtuellen Photonen, nicht bei reellen; d.h. das Szenarium
gilt nur für ein Austausch-Photon, das seinerseits nur
innerhalb der Unbestimmtheitsrelation besteht;

Du kannst Recht haben. Ich hatte genau das Feynman Diagramm im Kopf und fragte mich, ob es nicht auch anzuwenden ist, wenn ein reales Photon durch das Weltall fliegt.

Ich habe mir mal den Spaß gemacht und habe mir eine Vorlesungsmitschrift der zweiten Quantisierung angeschaut. Dabei ist mir klar geworden, dass

c ist die Proportionalitätskonstante aus den Maxwellschen Gleichungen, d.h. wenn sie gleich der Geschwindigkeit von Licht ist, dann auf jeden Fall unter Vernachlässigung aller quantenmechanischer Effekte. Bei der zweiten Quantisierung wurde o.B.d.A. c=1 gesetzt.
Im Verlauf der zweiten Quantisierung wird der Hamilton Funktional-Operator der QED hergeleitet, bestehend aus einem Term für ein freies em-Feld, eines für die Fermionfelder und eines für die Wechselwirkung.
Wenn Du Recht hast, dann ist der Erwartungswert des Geschwindigkeits Operators zwischen zwei freien em-Feldern identisch c (bzw. 1 in dem Einheitensystem). Aber das ausrechnen vermag ich heute nach fast 30 Jahren nicht mehr. So viel ich weiß, hatten wir das auch während meines Studiums nicht gerechnet, damals hat man sich auf Dinge wie g-2 konzentriert.

Insgesamt wirst Du vermutlich Recht haben, aber ich kann und konnte mich nicht daran erinnern, jemals solche Konsistenzrechnungen gesehen zu haben. Klar - irgendwer wird das schon gemacht haben - aber wenn es nirgendwo in den Büchern steht und auch im Studium nicht gemacht wird, fragt man sich doch - hat das mal jemand gerechnet?

Gruß
Thomas

DrStupid · 12. November 2019 um 03:55

so bliebe doch immerhin, daß der
Zusammenhang zwischen Raumzeit-Struktur und Elektromagnetismus
ein kleines Erdbeben erführe

Das muss auch nicht unbedingt sein. Es würde ja zunächst erst einmal nur bedeuten, dass das, was wir für Vakuum halten, in Wirklichkeit mit irgend einem optisch dichten Medium gefüllt ist, das so gut wie nicht mit Materie wechselwirkt. Dass das nicht der klassische Lichtäther sein kann, ist schon klar, aber Astronomen und Kosmologen haben ja schon diverse Alternativen in den Schubladen.

Viel wahrscheinlicher ist natürlich ein Messfehler, wobei sich natürlichs die Frage stellt, wo der noch stecken soll. Immerhin wurde ja schon gewissenhaft nach Fehlern gesucht. Wenn ich raten müsste, würde ich auf den Detektor am CERN und seine Perepherie tippen. Eine Verzögerung beim Startsignal wäre jedenfalls die einfachste Erklärung für das Messergebnis. Wie die konkret zustande kommen soll, ist mir allerdings auch ein Rätsel.

Metapher · 12. November 2019 um 04:02

Neutrino-Interview mit Ethan Siegel
Fand ich grade:
Ein Interview mit dem originellen → Ethan Siegel

Und Weiteres von ihm auch in dem Blog Starts with a Bang

mobyclean_1f155b · 12. November 2019 um 04:03

Guten Tag,

also die reale geschwindigkeit des lichtes,
gute frage, denn gegenüber anderer theorien
habe ich meine eigene , denn geschwindigkeit ist strecke und zeit.

und da teilt sich meine ansicht , zb
wer mit lichtgeschwindigkeit reist und nach zb einer zeit wiederkommt soll dann hier auf der erde nichts mehr so wieder vorfinden wie es war.
blaaahhh.

denn gegenüber erdgebunden von a nach b
ist es eine andere sache von diesem planeten weg.

denn wer entfernt sich das objekt oder der planet???

beide entfernen sich !

das heisst V x Z = d
— = c / 2 = D = V
2

ist also die lichtgeschwingigkeit real nur die hälfte dessen von dem an geschwindigkeit
wenn wir mit dieser reisen?

gegenüber der die auf uns zu kommen würde oder entfernen?

mobyclean_1f155b · 12. November 2019 um 04:03