Ist die Null eine Zahl?
bei Wikipedia steht:
die Zahl Null als neutrales Element der Addition oder als Anzahl der Elemente der leeren Menge
Wikipedia nennt sie aber eine Zahl.
Weiß da jemand was genaues zu?
Danke für jede Antwort LG Sascha S.
Hallo,
Das ist auch eine Frage der Betrachtung: im Dezimalsystem ist eine vorangestellte Null unwirksam, eine (oder mehrere) nachgestellte ein Multiplikationsfaktor. Auf jeden Fall ist Null eine Ziffer (ein Zahlzeichen).
Und im Binärsystem ist die Null eine Entsprechung für „Nicht Vorhanden“, die 1 dementsprechend für „Vorhanden“ in dem Sinn, dass von rechts beginnend die Dezimalzahlen 1 und 2 sowie jeweils die nächste links „hoch 2“ der vorherigen sind.
Es grüßt
Der Daimio
Ja,
die Null ist eine Zahl.
Worüber sich die Leute streiten ist, ob sie eine natürliche Zahl ist. Zu den ganzen, rationalen, reellen, komplexen Zahlen gehört sie unumgehbar.
Und bei den natürlichen Zahlen ist die Frage, ob man sie als Ordinalzahlen, also zum Abzählen, oder als Kardinalzahlen, also als Mengenangabe, verstehen will. Beim Abzählen gibt es keine Null, bei Anzahlen gibt es schon Bedarf, auch das Nichts als Anzahl zu haben. Wobei man dann das semantische Problem hat, dass „keine Birne“ physikalisch dasselbe wie „keine Kühe“ ist.
Mathematisch, also in den Peano-Axiomen, macht es wieder keinen Unterschied, ob die Null oder die 1 die kleinste natürliche Zahl ist. Im Sinne des Minimalismus der Theorie ist es besser, nur die 1 als hervorgehobenes Element zu haben, da die Nachfolgeroperation gerade die Addition mit 1 ist.
Gruß Lutz
Ich weiß nicht mehr, wer es war. Aber ein berühmter Zahlentheoretiker soll anlässlich einer Vollnarkose zu Beginn derselben gezählt haben:
„Null, eins, zwei, …“.
Grüße von
enricoernesto
Hallo!
Hm.
Die Zahl Null ist aber etwas anderes als die Ziffer Null - oder irre ich mich da? Nehmen wir mal an, wir hätten nicht die Arabischen Zahlen eingeführt, sondern würden immer noch mit römischen Zahlen rechnen. Dann hätte es inzwischen eine Notwendigkeit gegeben, die Zahl Null zu bezeichnen (nämlich die ganze Zahl, die zwischen „-I“ und „+I“ liegt). Die Ziffer „Null“ bräuchten wir aber nicht.
Außerdem sind die Nullen am Ende der Zahl 123000 keine Multiplikatoren, sondern sie geben an, dass die 1 in der Stelle der Hunderttausender steht, die 2 in der Stelle der Zehntausender und die 3 in der Stelle der Tausender.
Michael
Hallo,
die Antwort lässt sich in mindestens zwei Teile teilen: mathematisch und historisch (ach ja, und philosphisch wäre auch gegangen):
Mathematisch wurde schon einiges gesagt: Generell ist die Null als Zahl anzusehen; ob als natürliche Zahl, ist Definitionsfrage (ich meine, ja - aus ganz profan praktischen Gründen).
Historisch war die Null lange Zeit nicht als Zahl akzeptiert, auch wenn die Ziffer 0 bekannt war. Man konnte also „10“ schreiben, aber um die Zahl Null auszudrücken, verwendete man Ausweichwörter wie „Nichts“, „Leere“ oder Ähnliches. Weil man null Objekte nicht zählen kann. Ich habe sogar einmal gelesen, dass auch die Eins nicht immer als Zahl gesehen wurde, weil da nichts richtig zu zählen gibt.
Davon zu unterscheiden ist die Existenz des Zeichens 0 - die Ziffer. Denkbar wäre es, mit einer Zahl Null zu rechnen, ohne ein entsprechendes Zeichen zu kennen. Aber dafür fällt mir jetzt keine Kultur ein, die das gemacht hätte. Umgekehrt - 0 ist bekannt, Null aber nicht - kam definitiv vor. Wenn die Ziffer 0 (äquivalent ein Punkt . oder Kringel ° oder Ähnliches) nicht bekannt war, konnten, wenn die Zahlen nicht in festen Rastern geschrieben wurden (wie die späten Babylonier machten), oder wenn nicht entsprechende Ergänzungswörter verwendet werden (Chinesen: Neun, dreihundert, fünf = 9305; aber neun, drei, eins, fünf = 9315), durchaus Missverständnisse entstehen.
Gruß Bombadil2