Aufgabe: http://img269.imageshack.us/img269/9745/mathe.png
ich habe die aufgabe jetz einmal versucht, ist das so richtig? :
rechteckiges stück karton mit den kantenlängen:
4x+0,6cm und h+x+0,9cm
Materialverbrauch:
M= (4x+0,6cm)*(h+x+0,9cm)
Fassungsvermögen : 1Liter, wenn man den Karton bis 1cm unter den Rand füllt:
X^2*(h-1cm)= 1L= 10^3cm^3
→h= (10^3cm^3/x^2)+1cm
dann das h in die Formel für den Materialverbrauch einsetzen:
M(x)= (4x+0,6m)*((10^3cm^3/x^2)+x+0,9cm)
dann die erste ableitung bilden:
M’(x)=(4)*(30^2cm^3/2x)
dann null setzen um das minimum zu berechnen:
M’(x)=0
4*(30^2cm^3/2x)=0
= 160cm^3/8x=0 ⋅8
160^2cm^3=8x /8
20^2cm^3 =x
h berechnen:
h= (10^3cm^3/x^2)+1cm
x einsetzen:
h= (10^3cm^3/(20^2cm^3)^)+1cm
ist das so richtig? und da komme ich jetzt nicht weiter.
also wenn davor alles richtig gelöst wurde, fürchte ich, dass du an folgender Stelle einen Fehler gemacht hast:
M(x)= (4x+0,6m)*((10^3cm^3/x^2)+x+0,9cm)
dann die erste ableitung bilden:
M’(x)=(4)*(30^2cm^3/2x)
nach Produktregel gilt: (f*g)’=f’g+fg’,
daraus folgt unmittelbar: ((4x+0,6m)*((10^3cm^3/x^2)+x+0,9cm))’=
4(1000x-2+x+0,9)+(4x+0,6)(-2000x-3+1)=
4000x-2+4x+3,6+(-8000x-2+4x-1200x-3+0,6)
=-4000x-2-1200x-3+8x+4,2
hab mir den Rest jetzt nicht durchgelesen aber dieser Fehler stach mir direkt ins Auge 
mfG
oh okay, vielen dank! ich bin mir ziemlich sicher dass das von vorher alles richtig ist! dankeschön!
ich hab mirs mal durchgelesen und habe einen weiteren Fehler bemerkt:
In der „Höhe“ des Kartons hast du die 0,9cm breite Klebefläche zwei mal (ein mal oben und einmal unten), wodurch du hier statt 0,9cm 1,8 cm stehen haben müsstest.
mfG
oh stimmt, okay vielen dank!
kann mir dann bitte nochmal jemand mit der ableitungsfunktion von
M(x)=(4x+0,6m)*((10^3cm^3/x^2)+x+1,8cm) helfen?
eigentlich bin ich davon ausgegangen dass man die Ableitung anhand der Formel gut berechnen lässt… aber nunja xD
((4x+0,6cm)*((10^3cm^3/x^2)+x+1,8cm))’=
4(1000x-2+x+1,8)+(4x+0,6)(-2000x-3+1)=
4000x-2+4x+7,2+(-8000x-2+4x-1200x-3+0,6)
=-4000x-2-1200x-3+8x+7,8
