wie kann man berechnen ob ein dreieck rechtwinklig ist, wenn man nur die drei koordinaten hat???
wie kann man berechnen ob ein dreieck rechtwinklig ist, wenn
man nur die drei koordinaten hat???
Erzeuge dir aus den Koordinaten Vektoren. (Wenn du das Dreieck zeichnest siehst du welche beiden in Frage kommen. Oder nimm alle wenn du zeigen willst das es nicht rechtwinklig ist.)
Vab = (Bx-Ax,By-Ay)
Vac = (Cx-Ax,Cy-Ay)
Vbc = (Cx-Bx,Cy-By)
Bilde nun das Skalarprodukt zwischen jweils zwei Vektoren.
Bsp:
s = V1·V2 = V1x*V2x + V1y*V2y
Sobald da für eine Kombination deiner Vektoren 0 rauskommt ist der Winkel dazwischen 90°.
Wenn man die Koordinaten hat, dann kann man ja eine gerade aufstellen, die durch jeweils 2 Ounkte des dreiecks geht. also mit der allgemeinen Formel y=mx+n und einem Gleichungssystem. Man müsste auf 3 Geraden kommen. Das Dreieck ist dann rechtwinklig, wenn für die anstiege von den geraden, die zusammen einen winkel einschließen, gilt: m(2)=-(1/m(1)).