Ist es eine möbilierte Vermietung wenn man Küchen-, Bad- und Flurmöbel zur Mitbenutzung bietet?

Hallo,
ist es eine nach definition „möbilierte vermietung“ wenn in einer Wohngemeinschaft dem Hauptmieter alles in der Wohnung gehört, außer den Gegenständen im Zimmer des Untermieters und der Untermieter diese mitbenutzen darf(Küchenschränke, Geschirr, Kommode, Badschränke, Handtücher etc)? Offiziell sollte das Zimmer des Untermieters mit Bett und Schrank ausgestattet sein, dieser hat die Möbel aber abgelehnt und seine eigenen mitgebracht. Im Untermietvertrag wurde nicht festgehalten, welche Möbel existieren und wer was wie nutzt. Gilt trotzdem das Sonderkündigungsrecht?