Ist Spielergerechtigkeit mathematisch korrekt?

[Reinhard_fb8cb7]

Im nachfolgenden Problem wäre ich dafür, jeder bekommt seinen Einsatz zurück, denn das Ziel des Spieles ( einer gewinnt 10 mal) wurde nicht erreicht.
Wie wäre denn eine ‚gerechte‘ mathematische Wahrscheinlichkeitsaufteilung für folgenden Fall:

Zwei geschickte Spieler führen ein Spiel durch, was kein Unentschieden zuläßt.
Sie haben gleiche Einsätze und verabreden, dass der, welcher zuest zehn Runden gewinnt, alles Geld erhält.
Plötzlich müssen sie das Spiel beim Stand 9 : 8 abbrechen und haben keine Möglichkeit mehr, es fortzusetzen.
Wie konnten sie das eingesetzte Geld gerecht teilen?

Lieben Gruß
olala

[BerndW_ce2a56]

Verhältnis 3:1 (O.T.)
…

[BerndW_ce2a56]

noch ent ganz perfekt…
… denn an sich müßte man noch einkalkulieren, daß Spieler A im Verhältnis 9:8 besser ist ;o)

Lassen wir das mal unter mathematischer Freiheit wegfallen, gelle ;o)

[f_hn_x]

halte ich auch für das fairste bei dem stand

markus

[Anonym]

Versuch:

Nach 19 Spielen insgesamt hätte einer der Spieler das Ziel erreicht und hätte Anspruch auf den Gesamtgewinn. 17 Spiele wurden tatsächlich gespielt.

Daher:17/19 des doppelten Einsatzes (=Gesamtgewinn) wird im Verhältnis 9:8 (aktueller Spielstand) geteilt. Jeder Spieler erhält außerdem 1/19 des doppelten Einsatzes (jeweils die Hälfte des Betrages für die nicht mehr stattfindenden zwei Spiele)

Der Spieler mit 9 gewonnenen Spielen erhält 10/19, der andere 9/19 des doppelten Einsatzes.

Gruß Michael

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[Anonym]

Die Wahrscheinlichkeit, daß Spieler A das nächste Spiel gewinnt, ist 50%, also 0,5. Für das nächste ODER übernächste Spiel beträgt sie 75%. Für den Fall, daß Spieler B BEIDE Folgespiele gewinnt, ist die Wahrscheinlichkeit 25%. Damit erhält A drei und B ein Viertel — od’r?
kw

[Anonym]

noch net ganz perfekt… Oh doch!!!

… denn an sich müßte man noch einkalkulieren, daß Spieler A
im Verhältnis 9:8 besser ist ;o)

Lassen wir das mal unter mathematischer Freiheit wegfallen,
gelle ;o)

Hee mein Guter, da isses nicht. auch wenn einer der beiden 10:9 verliert bekommt er nichts
Also kann der Gewinn auch nur nach der Wahrscheinlichkeit, die Spielserie zu gewinnen aufgeteilt werden und nicht nach dem Spielstand.

Theo

[BerndW_ce2a56]

Hi!

Hee mein Guter, da isses nicht. auch wenn einer der beiden
10:9 verliert bekommt er nichts
Also kann der Gewinn auch nur nach der
Wahrscheinlichkeit, die Spielserie zu gewinnen aufgeteilt
werden und nicht nach dem Spielstand.

Theo

schon richtig, aber bei dem Spielstand müßte man einkalkulieren das der Spieler mit 9 Punkten etwas besser ist ;o)))

Bernd

[Maid]

schon richtig, aber bei dem Spielstand müßte man
einkalkulieren das der Spieler mit 9 Punkten etwas besser ist

Erklär mal wie DU bei dem Spielstand sowas beweisen willst.

Bei einer ungeraden Zahl von Spielen MUSS einer mehr haben, daraus auf BESSER zu Tippen, dürfte nur dann beweisbar sein, wenn Du aus den Spielregeln ableiten kannst, daß das Spiel nur mit höherer Intelligenz oder wegen mir Spielerfahrung zu gewinnen ist. Bei manchen Spielen kann man aber IMMER gewinnen, wenn man anfängt, vorausgesetzt man macht keinen Fehler.Sollte ein solcher Fall vorliegen, kann also der Spielstand darauf zurückzuführen sein, das Spieler A grade am drannsten war und deshalb den Punkt Vorsprung hat, sich also KEINER einen einzigen Fehler erlaubte und somit beide noch immer gleich gut sind!

Gruß Heike

[Anonym]

Dann beweis mal das Gegenteil!

Erklär mal wie DU bei dem Spielstand sowas beweisen willst.

Es geht ja gar nicht darum, es zu beweisen. (Oder willst du aus einer Führung eines Spielers herleiten, dass der andere Spieler genauseo gut spielt?). Es besteht einfach eine höhere Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A das Spiel besser begriffen hat als Spieler B.

[Maid]

Es geht ja gar nicht darum, es zu beweisen
Es besteht einfach eine höhere
Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A das Spiel besser begriffen
hat als Spieler B.

Na bist ja schnuckelig - Aussagen die man trifft sollte man schon irgendwie unterlegen können .

Ich sage nochmals, es ist NICHT so, daß man aus den Fakten die wir kennen ableiten kann, daß Spieler B das Spiel schlechter begriffen hat! (Meine Unterlegung kannst Du in meinem Posting nachlesen.)

Das möglicherweise die mathematische Wahrscheinlichkeit höher ist, daß Spieler A zuerst die 10 Spiele gewinnt, steht auf einem anderen Blatt!
Das kommt jetzt auch darauf an, ob man die vorhergehenden Spiele mit einbezieht oder ob man sich nur auf die vorliegenden konzentriert und sagt es besteht jeweils die 50/50 % Wahrscheinlichkeit zu gewinnen.
Ich denke es gibt bei maximal noch drei möglichen Spielen folgende Kombinationsmöglichkeiten des Ausganges:

1. A A A B
2. (A) (B) (B) (B)
3. (A) (A) (B) (B) in Klammern die unnötigen Spiele!)

AAA - A gewinnt die Serie
ABA A gewinnt die Serie
ABB A gewinnt die Serie
BBB B gewinnt die Serie

Es steht also wie schon mehrfach gepostet die 3/1 Wahrscheinlickeit für A.

Bei Einbeziehung der schon gespielten neun Spiele, sieht es meiner Meinung nach für B etwas besser aus, aber darüber kann man Nächte diskutieren.

Gruß Heike

[BerndW_ce2a56]

Hi!.. meime Lieblings heike ;o)))

Hihi…wenn ich was beweisen müßte hätt ich ja shcon längst verloren ;o)))

Es ging hier darum ne gerechte Aufteiling uz finden und wenn man schon penibel ist muß man ganz eindeutig sagen, daß Spieler a mit 9:8 führt!

Wenn man korrekt ist muß man halt anhand des Spielstandes ganz klar mit einkalkulieren, daß Spieler a halt um den Faktor … besser ist!!!

Beweiskraft teht hier net zur Diskussion, da hier rein die mathematisch-statische Wahrscheinlichkleit gefragt wurde und an hand dieser muß man halt davonausgehen, daß Spieler a um den Faktor 9:8 beeeser ist ;o))))

Hoffe ich habe alle Unklarheiten verstärkt ;o)))

Bernd

[Anonym]

Wir können das spiel auch auf die Spitze treiben. Nach der Spielqualität stehen die Chancen, das erste spiel zu gewinnen für A 9:8. Gewinnt er nicht, stehen dann im zweiten Spiel die Chancen 9:9, d.h.1:1.
Exakt betrachtet würde das bedeuten die Chancen stehen 27:8 , wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Das gilt aber nur für Geschicklichkeits- oder Fähigkeitsspiele.
Glücksspiele dürften bei deM Stand der Regelung 1:3 unterliegen

Zufrieden???

Theo

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

[Maid]

Hi!.. meime Lieblings heike ;o)))

Hihi…wenn ich was beweisen müßte hätt ich ja shcon längst
verloren ;o)))

Ich werde Dir alles nachsehen und mich mit keinem Gedanken mehr gegen Dich wenden ) und ich verrate nicht ob es Deine Argumente waren oder etwa der Charme Deiner Anrede, die mich überzeugte…

Gruß Heike

[Anonym]

„Ich sage nochmals, es ist NICHT so, daß man aus den Fakten die wir kennen ableiten kann, daß Spieler B das Spiel schlechter begriffen hat! (Meine Unterlegung kannst Du in meinem Posting nachlesen.)“

???
Deine Unterlegung konnte ich leider nicht finden. Spieler A hat einmal mehr gewonnen als B, er hat also bisher besser gespielt (dazu muss die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem einzelnen Spiel übrigens nicht 50:50 sein. Beim Schach ist diese Verteilung aufgrund des Anzugsvorteils z. B. etwa 60:40. Sie darf aber natürlich nicht durch den Anzugsvorteil 100:0 betragen, wie bei Tic Tac Toe).

Dass er auch in Zukunft besser spielt, kann man daraus natürlich nicht folgern, da hast du recht. Aber, wie ich sagte, die Wahrscheinlichkeit, dass A besser ist als B, ist größer als andersherum.

[Maid]

Spieler A
hat einmal mehr gewonnen als B, er hat also bisher besser
gespielt (dazu muss die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einem
einzelnen Spiel übrigens nicht 50:50 sein.

Es ist aus den bisherigen Angaben NICHT mit Sicherheit zu schlussfolgern, daß A BESSER gespielt hat.

Beim Schach ist
diese Verteilung aufgrund des Anzugsvorteils z. B. etwa 60:40.

Mag sein, aber um Schach dürfte es sich ja auch nicht handeln, ein Spiel mit einer Möglichkeit des unentschieden war es ja ausdrücklich nicht, wenn ich mich recht erinnere.

Sie darf aber natürlich nicht durch den Anzugsvorteil 100:0
betragen, wie bei Tic Tac Toe).

Eben! Und da es noch mehr Spiele dieser Art gibt, wäre mein Einwand ja wohl ausreichend unterlegt.
Genau das habe ich doch gesagt. Der Ausdruck ‚besser spielen‘ ist eine Wertung hinsichtlich der Qualität der Spieler und nicht hinsichtlich der Wahrscheinlichkeit des Gewinnens, oder? Wenn beide Spieler gleich gut spielen, keinen Fehler machen, dann wird bei einem Spiel wie z.B. Tic Tac Toe, auch der die ganze Serie gewinnen, der als erster angefangen hat.

Dass er auch in Zukunft besser spielt, kann man daraus
natürlich nicht folgern, da hast du recht.

Danke, das hört man ja immer wieder gerne !

Aber, wie ich
sagte, die Wahrscheinlichkeit, dass A besser ist als B, ist
größer als andersherum.

Wie ich sagte, kann man das bei einem Vorsprung von nur einem Spiel nicht zwingend ableiten, da es eben die o.g. Ausnahmen gibt, die durchaus zutreffen könnten.

Die Wahrscheinlichkeit das A gewinnt ist natürlich größer, keine Frage, aber wo im Leben gewinnt IMMER der bessere??

Gruß Heike
(und das alles am frühen Sonntagmorgen ))

[BerndW_ce2a56]

und da sag noch einer…
… daß Schleimerei nichts bringt ;o)))

Fragt sich nur was mein Frau sagt, wenn sie das liest ;o)))

[Maid]

… daß Schleimerei nichts bringt ;o)))

Fragt sich nur was mein Frau sagt, wenn sie das liest ;o)))

Ein bißchen Charme soll ja gelegentlich auch das Herz einer Ehefrau zum schmelzen bringen der eigenen natürlich!

Gruß Heike

[Okinaptz_Uglwf_88cbac]

Hä?

Sie darf aber natürlich nicht durch den Anzugsvorteil 100:0
betragen, wie bei Tic Tac Toe).

Also, bei Tic-Tac-Toe ist doch, wenn man richtig spielt, keiner der Gewinner, und damit ist auch kein Anzugsvorteil vorhanden … oder liege ich jetzt ganz daneben?

kw

[Anonym]

Ich dachte eigentlich, Weiß gewönne immer - ich habe es allerdings selbst noch nie gespielt.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]