Jäger und Hund

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Ein Jäger kommt mit seinem Hund von der Jagt nachhause.
Während der Jäger für die 10 km Rückweg 1,5 Stunden benötigt läuft der Hund mit der doppelten so schnell Heim, dann wieder zum Jäger, wieder Heim, wieder zum Jäger, usw., bis beide gemeinsam zuhause ankommen.
Wie weit rennt der Hund?

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Aufgeschrieben sieht es wirklich etwas zu einfach aus, mit ausladenden Handbewegungen mündlich gestellt ist das schwierige Rätzel aber garnicht ohne. :wink:

#2

Hallo Gregor,

vielleicht sitze ich mal wieder auf dem Schlauch, aber ich denke nicht, daß der Jäger und sein Hund jemals genau gleichzeitig daheim ankommen werden.
Der Grenzwert ist 20 km. Das ist die Strecke, die der Hund gelaufen ist, wenn der Jäger zu Hause angekommen ist. Der Hund befindet sich dann in der unmittelbaren Umgebung des Hauses.

Gruß,
G.

#3

Nicht so kompliziert, die Frage ist eher wie weit läuft der Hund in 1,5 Stunden… Hin und Her soll nur verwirren (deshalb auch die wunderschöne Skizze).

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#4

Hi gregor,

Ein Jäger kommt mit seinem Hund von der Jagt nachhause.
Während der Jäger für die 10 km Rückweg 1,5 Stunden benötigt
läuft der Hund mit der doppelten so schnell Heim, dann wieder
zum Jäger, wieder Heim, wieder zum Jäger, usw., bis beide
gemeinsam zuhause ankommen.
Wie weit rennt der Hund?

Hm, wenn der Hund doppelt so schnell läuft wie der Jäger, dann legt er in der selben Zeit auch die doppelte Wegstrecke zurück.

Grüße
Martin

#5

Hi Gregor,

wer lesen kann ist klar im Vorteil

läuft der Hund mit der doppelten so schnell Heim,

doppelt so schnell —> doppelte Strecke!

Mathematische ausgedrückt ist das der Grenzwert der Folge

 1 1 1 1
1 + - - - - .....
 2 4 8 16

also 

 \_i\_
 \ 1
 / 1 + -
 -- 2<sup>i</sup>
 n = 2

Gandalf

#6

Korrektur!

Hi Gregor,

wer lesen kann ist klar im Vorteil

läuft der Hund mit der doppelten so schnell Heim,

doppelt so schnell —> doppelte Strecke!

Mathematische ausgedrückt ist das der Grenzwert der Folge

> 1 1 1 1  
> 1 + - - - - .....  
> 2 4 8 16  
>   
> also  
>   
> \_i\_  
> \ 1  
> / 1 + -  
> -- 2<sup>i</sup>  
> n = 1

Gandalf

#7

Wenn man beim stellen der Frage ordentlich mit den Armen fuchtelt wird die Aufgabe schwerer. :wink:

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