Hallo Lanzelot!
Über PHP, ASP und MySQL war da rein gar nichts zu finden,
obwohl man angeblich anschliessend in der Lage sein soll Shops
oder ähnliche Anwendungen zu programmieren.
Daraus schliesse ich, dass das mit Java auch möglich ist.
Ja, und zwar mit JSP, Servlets, Java Beans und EJB. JSP/Servlets sind mit PHP und ASP zu vergleichen. Normalerweise wird damit die Präsentationslogik realisiert (also HTML-Seiten generiert). Die Applikationslogik, also beispielsweise Zugriffe auf Datenbanken wird in Java Beans oder EJBs gekapselt.
Am einfachsten ist es, erst mal mit JSP anzufangen, unter http://www.heise.de/ix/artikel/2000/07/152/ findest Du ein nettes Tutorial.
Mir ist häufig aufgefallen, dass z.B. eine per Java-Applet
realisierte Navigation sehr lange lädt und man erstmal nur
diesen hässlichen grauen Hintergrund sieht, bis die Links
endlich verfügbar sind.
Stimmt. Eine Java-Applet ist eine Java-Applikation, die clientseitig im Browser ausgeführt wird, und das Laden kann schon etwas dauern. Serverseitige Java-Technologien laufen mit einem entsprechend ausgestatteten Server genau so schnell wie PHP oder ASP.
Viele D-HTML-Menüs sind grafisch viel besser und laden
deutlich schneller.
Für Navigationen und sonstigen Schnickschnack würde ich auch JavaScript anstatt Applets empfehlen. Und für „richtige“ Anwendungen werden sowieso so gut wie immer serverseitige Technologie eingesetzt.
Ist Java tatsächlich für Web-Applikationen empfehlenswert?
Vielleicht kann ich Dich mit den Argumenten meines Java-Profs für den Einsatz von JSP/Servlets überzeugen! 
Portierbarkeit:
Servlets basieren auf der Java Servlet API und sind somit auf allen Plattformen einsetzbar, welche eine den Java konformen Anforderungen virtual Machine implementieren.
Mächtigkeit:
Die Nutzung von Java bedingt den Zugriff auf eine mächtige Klassenbibliothek, welche besonders Aspekte der Netzwerkprogrammierung begünstigt. Die Einbindung von Klassen oder Komponenten Dritter wird erleichtert.
Effizienz:
Servlets sind traditionellen Ansätzen der Webanwendungsentwicklung (CGI) hinsichtlich der Performance und des Ressourcenverbrauchs überlegen.
Sicherheit:
Java nimmt dem Webapplikationsprogrammierer Aspekte der Speicherverwaltung und Ressourcenkontrolle ab. Die Nutzung von Exceptions ermöglicht das Abfangen und die Analyse von Laufzeitfehlern. Webserver können einen Sicherheitsmanager implementieren, welcher sie vor dem unkontrollierten Zugriff durch Servlets schützt.
Eleganz:
Das objektorientierte Sprachparadigma, die Einfachheit der Servlet API und Mechanismen, welche spezielle Aspekte der Webanwendungsentwicklung berücksichtigen, tragen zur Einfachheit und Eleganz des Codes der Servlets bei.
Integration:
Eine enge Kooperation von Servlets mit dem Webserver, etwa im Bezug auf Rechtevergabe, Logmechanismen der Vergabe von Aliasen etc., ist möglich.
Erweiterbarkeit und Flexibilität:
Das Design der Servlet API ist so ausgelegt, daß diese einfach zu erweitern ist, so daß die Entwicklung nicht nur auf HTTP basierte Applikationen beschränkt bleiben muß.
Oder soll ich auf den Lehrgang verzichten und mich stattdessen
privat weiter mit PHP und MySQL beschäftigen?
Ich würde den Lehrgang auf jeden Fall besuchen, das ist doch eine tolle Möglichkeit, auch mal Java kennenzulernen! Danach kannst Du ja immer noch entscheiden, ob PHP für Deine Bedürfnisse besser geeignet ist. Bei professionellen und größeren Anwendungen würde ich mich persönlich jedoch immer für Java entscheiden.
Viele Grüße,
Tanja