Danke, aber ich habe den Fehler in der Zwischenzeit selbst gefunden. Es funktioniert, wenn ich
pnlJDBCTest.add(txtLogging, new GridBagConstraints(1, 2, 2, 2, 1.0, 1.0
,GridBagConstraints.CENTER, GridBagConstraints.BOTH, new Insets(0, 39, 0, 43), 284, 114));
weglasse, denn ich muß die JTextArea txtLogging ja gar nicht mehr auf mein Panel pnlJDBCTest adden, da ich sie bereits dem JScrollPane hinzugefügt habe, was wiederum eine Art Panel darstellt. Somit reicht es, wenn das JScrollPane zu pnlJDBCTest hinzugefügt wird.