Hallo!
Die Geschwindigkeit von einem Arm soll sich inversproportional zum Radius ändern
Anfang Radius = R1 (z. B. 20mm)
Ende Radius = R2 (z. B. 60 mm)
Die Geschwindigkeit am Anfang kenne ich: V1
=> Geschwindigkeit bei Radius x = V1*R1/x
Nun möchte ich aber eine Tabelle mit den vorerrechneten Werte ausfüllen.
Ich habe ein festes Array mit 64 Zeilen.
Die Zeile sind von 0 bis 63 numeriert.
Da sich die Geschwindigkeit am Anfang viel schneller ändert als am Ende, möchte ich bei den ersten Radien enger rechnen als bei den letzten.
Der Abstand zwischen 2 Messungen soll also nicht 63/(R2-R1) sein
Die Tabelle soll also nicht wie folgt sein:
Index Radius Geschwindigkeit
0 20 V1
1 21,05 Vx
2 23,10 Vy
3 24,25 Vz
… … …
60 76,85 Vx
61 79,90 Vx
62 78,95 Vx
63 80 V2
Sondern so etwas wie
0 20 V1
1 20,1 Vx
2 20,4 Vx
… … …
60 55 Vx
61 60 Vx
62 68 Vx
63 80 V2
Je näher man in der Mitte ist (Radius kleiner) desto häufiger die Messungen, und die Messabstände immer länger, desto weiter man vom Zentrum ist.
Was könnte ich für eine Formel nehmen?
Das muss auch etwas in der Art 1/r sein oder?
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe
Nun möchte ich aber eine Tabelle mit den vorerrechneten Werte
ausfüllen.
Ich habe ein festes Array mit 64 Zeilen.
Die Zeile sind von 0 bis 63 numeriert.
Da sich die Geschwindigkeit am Anfang viel schneller ändert
als am Ende, möchte ich bei den ersten Radien enger rechnen
als bei den letzten.
Je näher man in der Mitte ist (Radius kleiner) desto häufiger
die Messungen, und die Messabstände immer länger, desto weiter
man vom Zentrum ist.
Was könnte ich für eine Formel nehmen?
Das muss auch etwas in der Art 1/r sein oder?
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe
Hallo !
Nennen wir den Messabstand von der 0-ten Messung zur ersten mal d0 und allgemein den Abstand von der k-ten Messung zur (k+1)-ten dk.
D.h. wir haben die Messabstände d0,…,d63. Zusammen sollen sie natürlich R2-R1 geben, also
∑ k=0…63 dk = R2-R1.
Jetzt könnte man z.B. fordern, dass ein Messabstand immer c mal so groß ist wie der vorherige Messabstand (z.B. c=2 um den Messabstand immer zu verdoppeln).
D.h. dk+1=c*dk.
Das in die Summe eingesetzt und d0 ausgeklammert ergibt
R2-R1 = d0*∑ k = 0…63 ck=d0*(c64-1)/(c-1),
also d0=(R2-R1)*(c-1)/(c64-1)
Ich hoffe das hilft dir weiter.
hendrik
Ja, es ist gut, vielen Dank!
Ich habe zwar eine andere Methode genommen (die Geschwindigkeit in regelmäßigen Abständen verteilen (64 Abschnitten) und dann für diese Geschwindigkeit die Position zurückrechnen (die Geschwindigkeit ist inversproportional zur Position. Dann verteilt es sich genau richtig.
Aber vielen Dank für die Hilfe
frenchcancan