Hallo,
wenn K(x)=x^2+10x+75
Die variablen Stückkosten steigen um 10% =>
K(x)=1,1x^2+11x+75 ???
Gruß
ajlav
Moin,
wenn K(x)=x^2+10x+75
Die variablen Stückkosten steigen um 10% =>
x -> 1.1x
K(x)=(1,1x)^2+11x+75 ???
Gruß,
Ingo
Also richtig?
Wie ermittle ich dann die gewinnmaximale Menge und den maximalen Gewinn (also den Scheitelpunkt der Gewinnfunktion). Normalerweise mach ich das mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung:
E(x)= 30x
K(x)= 1,1x^2+11x+75
G(x)=-1,1x²+19x-75
Aus dieser Funktion kann man keine Quadratische Ergänzung bilden, da keine ganzen Zahlen. Wie komme ich sonst zum Scheitelpunkt der Parabel?
Gruß
Hallo ajlav.
Wie ermittle ich dann die gewinnmaximale Menge und den
maximalen Gewinn (also den Scheitelpunkt der Gewinnfunktion).
Normalerweise mach ich das mit Hilfe der Quadratischen
Ergänzung:E(x)= 30x
K(x)= 1,1x^2+11x+75
G(x)=-1,1x²+19x-75Aus dieser Funktion kann man keine Quadratische Ergänzung
bilden, da keine ganzen Zahlen.
Naja diese Aussage stimmt so nicht ganz. Um auf die Normalform zu kommen kann man ja auch durch eine nicht „ganze“ Zahl teilen.
Wie komme ich sonst zum
Scheitelpunkt der Parabel?
- Erste Ableitung der Funktion bilden
G`(x) = -2,2x + 19
2)Diese dann Null setzen
G`(x) = 0 --> -2,2x+19 = 0
3)Wert für x ausrechnen
x = -19/2,2 = 8,64 (gerundet)
- G(x) bestimmen
Sollte zu schaffen sein…
Gruß
Und zurück
Der Jo
Vielen Dank,
jetzt fällt´s mir wieder ein 
Gruß
Moin.
Also richtig?
Nicht ganz. Achte auf die Klammersetzung: JEDES x, welches vorkommt, muß durch 1,1x ersetzt werden, also auch jedes x im x^2, nicht nur jeder Term in dem ein x vorkommt mit 1,1 multipliziert. Also muß es heißen:
K(x) = (1.1x)^2+10*(1.1x)+75
Wie ermittle ich dann die gewinnmaximale Menge und den
maximalen Gewinn (also den Scheitelpunkt der Gewinnfunktion).
Normalerweise mach ich das mit Hilfe der Quadratischen
Ergänzung:
Quadratische Ergänzung ist sicher eine Möglichkeit. Die einfachste ist, die Funktion abzuleiten und die Ableitung dann gleich Null setzen:
2*1,21x + 11 = 0 --> x = 11 / 2,42
Wenn jetzt noch die zweite Ableitung positiv ist, so liegt ein Maximum vor:
2,42 > 0, also ja.
Gruß,
Ingo