Kaffee mit Milch

Wissenschaft Mathematik
#1

Hey ich habe folgende Aufgabe in Mathe aufbekommen:

Eine Tasse Kaffee hat eine Temperatur von 90°C bei einer konstanten Raumtemperatur von 20°C. Der Kaffee kühlt pro Minute etwa 6% der Differenz zwischen Kaffeetemperatur und Raumtemperatur ab (Differenz 70°).
a) Nach wie vielen Minuten hat der Kaffee eine Temperatur von 60°C?
b) Der Kaffee soll mit Milch getrunken werden und nach 5 Minuten serviert werden. Die kalte Milch kühlt den Kaffee sofort um 10°C ab.
Ist es besser, die Milch sofort zum Kaffee zu geben oder sollte man lieber warten, bis der Kaffee serviert wird, wenn man möchte, dass der Kaffee möglichst heiß serviert wird?
Berechnen Sie beide Varianten.

Mir ist klar, dass es sich um eine e-Funktion handelt. Leider, weiß ich allerdings nicht wie genau ich sie beim Zerfall (was in dieser Aufgabe der Fall ist) aufstelle.
Vielleicht kann mir hier ja wer weiterhelfen.

Vielen Dank

euer Arne

#2

Servus,

schau mal hier (vor allem die zweite Formel), das sollte Deine Frage lösen.

Gruß,
Sax

#3

Hey

also wenn pro minute 6% verloren gehen, sind danach also noch 94% prozent vorhanden

also können wir nach einer Minute sagen, das T(1) = 70 * 0,94 ist

wir müssen allerdings noch die Grundtemperatur von 20° mit einbeziehen, daher ergibt sich als nächstes
T(1) = 70 * 0,94 + 20

dies gilt aber nur für eine Minute, für t Minuten muss die multipikation mit 0,94 t-mal vorgenommen werden, es ergibt sich also folgende gleichung:

T(t)= 70 * {0,94}^{t} + 20

Ich hoffe ich konnte helfen

für a) musst du die Funktion nach t Auflösen

#4

Leider falsch…owT
…

#5

owT