Auf einer Insel lebten vor 10 Jahren 200 Kaninchen. Inzwischen haben sie sich auf 1200 vermehrt.
a) Man kann annehmen, dass sich die Kaninchen expotentiell gemäß N(t)=N0*e^(Lambda*t) vermehren. (Bei N0 ist das Null tiefergestellt, soll also nicht N*0 heißen)
Berechne die Konstante Lambda
Da habe ich das so gemacht:
200*e^(10Lambda)=1200
10Lambda=ln(6)
Lambda=0,179
Wenn das schon mal richtig ist (Müsste eigentlich),dann kommt meine eigentliche Frage
c)In welchem Zeitraum verdoppelt sich die Anzahl der Kaninchen?
Ich könnte jetzt alle Jahre durchrechnen,aufschreiben und schauen wo was evtl. doppelt ist. Aber das wäre doch viel zu kompliziert. Ich stelle mir jetzt ne Aufgabe vor,wo es über 1000 Jahre oder so geht,da kann ich ja nicht alles aufschreiben…
Gibt es da einen Kniff diese Bedingungen in die Funktion einzubauen?
Hab schon alles versucht,aber ich komm einfach nicht drauf.
Auf einer Insel lebten vor 10 Jahren 200 Kaninchen. Inzwischen
haben sie sich auf 1200 vermehrt.
a) Man kann annehmen, dass sich die Kaninchen expotentiell
gemäß N(t)=N0*e^(Lambda*t) vermehren. (Bei N0 ist das Null
tiefergestellt, soll also nicht N*0 heißen)
c)In welchem Zeitraum verdoppelt sich die Anzahl der
Kaninchen?
Naja, Lambda hast du ausgerechnet. N0 hast du, und N(t) hast du doch auch. Anzahl soll sich ja verdoppelt haben.
Dann hast du nur noch eine Unbekannte (die Zeit t) nach der du auflösen musst.
Auf einer Insel lebten vor 10 Jahren 200 Kaninchen. Inzwischen
haben sie sich auf 1200 vermehrt.
a) Man kann annehmen, dass sich die Kaninchen expo n entiell
gemäß N(t)=N0*e^(Lambda*t) vermehren. (Bei N0 ist das Null
tiefergestellt, soll also nicht N*0 heißen)
Arghs so einfach… trotzdem vielen Dank für die schnelle
Antwort!
Ist aber eine typische Schulaufgabe
Die Lebenserwartung von Kaninchen liebt bei 5-10 Jahren, in Gefangenschaft und bei guter Haltung bei 8-10 Jahren.
Praktisch müsste man bei einem Zeitraum von 10 Jahren die Sterberate mit berücksichtigen
