Kann ARGE Aushilfsjob verbieten?

Hallo.

Ich habe eine Frage.

Herr A. hat einen Midi-Job. Er verdient mal 400 Euro Netto, mal 600 Euro Netto. Seine Lebensgefährtin (2 Kinder 9+14) und er erhalten Alg2. Sie wird nun in der Firma ihrers Partners als Aushilfe anfangen. Sie wird vorerst auf 36 Arbeitsstunden im Monat kommen. Sie verdient ungefähr 220 Euro im Monat.
Vorerst, denn es besteht die Chance nach der Probezeit mehr zu arbeiten. (54 Arbeitsstunden im Monat) Das sie nach der Probezeit mehr arbeiten könnte, hat sie natürlich nicht schriftlich, da sie vorerst als Aushilfe eingesetzt wird.

Meine Frage. Kann ihr die ARGE diesen Arbeitsplatz verbieten weil sie zum jetzigen Zeitpunkt nur 36 Stunden im Monat arbeitet? Den Arbeitsvertrag hat sie bereits unterschrieben.

Danke für Antworten.

Kann ihr die ARGE diesen Arbeitsplatz verbieten?

Wieso sollte die ARGE das tun?