Die Spannung ist in beiden Schalterstellungen aber nicht gleich !
Weil in Stellung 2 der Widerstand R 1 in Reihe zum A-Meter liegt,ist dann die Spannung(U2) für Vollausschlag(= 1 mA) höher als beim nackten Meßwerk (Ri= 10 Ohm / 1mA).
Im Meßbereich 1 (10 mA) müssen am Meßwerk 9 mA vorbeifließen.
Also kann man aus Spannung und diesen 9 mA den Gesamtwiderstand R1+R2 ausrechnen.
Im Meßbereich 2 (100 mA) liegt R1 parallel zum A-Meter+R1 an der etwas höheren Spannung U2.
Daraus kann man R2 ausrechnen, R2= U2:99mA
Wenn man R 2 hat,dann kann man auch R1 ermitteln,weil man vorher den Gesamtwiderstand R1+R2 errechnet hatte. Also einfach abziehen.
Man kann es auch mit der bekannten Formel für den Nebenwiderstand bei Meßbereichserweiterung ausrechnen.
Rn = Ri : n-1
Rn Nebenwiderstand
Ri Innenwiderstand des Meßwerkes
n Faktor für die Bereichserweiterung
n-1 nimmt man,weil nach bei 10 facher Erweiterung,ein Teil(1/10) weiterhin durch das Meßwerk(Ri) fließen wird.
1mA Meßbereich auf 10 mA erweitern, also n= 10
Ri : n-1, das gibt 10 Ohm : 9 = 1,11 Ohm ( das sind R1+R2 !)
Meßbereich 1 mA auf 100 mA, n= 100
Ri : n-1 , das gibt 10 Ohm : 99 = 0,10 Ohm (das wäre R 2)
aus der Differenz kann man R 1 ermitteln = 1,0 Ohm
Mein Messgerät kann den Strom nur bis 1mA anzeigen. Aber ich möchte, dass es mir Strom bis 10mA anzeigt. Daher muss ich die Widerstände entsprechen „erweitern“.
Habe ich denn dann auch 10mA in der Schaltung, bzw. an den Knotenpunkten?
Wenn man ein Amperemeter im Strombereich erweitern will,wie hier gefordert,was muß dann gemacht werden ?
Es muß der überschüssige Strom am Meßwerk vorbeifliessen,dazu schaltet man einen Nebenwiderstand parallell,den nennt man auch „Shunt“.
Der Widerstand des Shunts ist kleiner als der Innenwiderstand des Meßwerks,also fließt dann durch ihn mehr Strom als durch das Meßwerk.
Die Ströme teilen sich im Verhältnis der Widerstände auf.
Am Knoten des Eingangs und Ausgangs teilen sich im 10 mA-Meßbereich diese 10 mA in 1 mA durchs Meßwerk und 9 mA durch den Shunt auf.
Der max. Strom,der durch das Meßgerät fließen kann,ist doch angegeben,der ändert sich nicht(Zeiger würde doch sonst anschlagen !).
Meßwerk hat die Daten Ri = 10 Ohm, Vollausschlag = 1 mA
Daran ändert sich nichts !
Auch im 100 mA-Bereich fließt durch das Meßwerk nur 1 mA, die restlichen 100-1 = 99 mA müssen daran vorbei.
Dazu dienst der kleine Shunt R 2 allein,er muß also überschlägig schon ca. 100 mal kleiner sein als der Innenwiderstand von 10 Ohm.
Als kleine Schwierigkeit ist hier eine Schaltung gewählt worden,die in Stellung 2 des Umschalters( 100 mA),nicht nur R 2 parallel schaltet,sondern auch hier R 1 in Reihe zum Meßwerk liegt.
Das muß nicht so sein. Man kann auch in beiden Meßbereichen mit nur jeweils einem Shunt für 10mA und 100mA auskommen.
Aber hier muß man eben die Vorgabe berücksichtigen.