Wenn ein Taucher einen drucklos mit Luft gefüllten Gummiball (Innendruck = Aussendruck) mit nach unten nimmt, passiert ja folgendes:
Der Ball hat Auftrieb da er mehr Wasser Verdrängt, als sein Gewicht ausmacht. (Dichte ist kleiner 1).
Beim Tauchen nach unten steigt der Druck. Dadurch wird die Luft im Ball komprimiert und das Volumen kleiner.
Aber das Gewicht bleibt gleich. (Dichte wird also groesser)
Kann dadurch irgendwann in einer grossen Tiefe das Volumen des Balles so klein werden, dass er weniger Wasser verdrängt, als sein Gewicht ausmacht? (Dichte ist grösser 1)
Wenn ja, was passiert dann?
Sinkt der immernoch mit Luft gefüllte (sehr klein gewordene) Ball alleine weiter nach unten oder steigt er trotzdem wieder auf?
Der Ball hat Auftrieb da er mehr Wasser Verdrängt, als sein
Gewicht ausmacht. (Dichte ist kleiner 1).
Ja. Pedantisch formuliert: Der Ball erfährt einen Auftrieb entsprechend der Gewichtskraft des von ihm verdrängten Wassers. Is der Ball leichter als die verdrängte Wassermenge, so schwimmt er.
Beim Tauchen nach unten steigt der Druck. Dadurch wird die
Luft im Ball komprimiert und das Volumen kleiner.
Aber das Gewicht bleibt gleich. (Dichte wird also groesser)
Kann dadurch irgendwann in einer grossen Tiefe das Volumen
des Balles so klein werden, dass er weniger Wasser verdrängt,
als sein Gewicht ausmacht? (Dichte ist grösser 1)
Ja, wenn die Hülle des Balls eine höhere Dichte als Wasser hat (wenn der Ball ohne Luftfüllung sinkt).
Wenn ja, was passiert dann?
Sinkt der immernoch mit Luft gefüllte (sehr klein gewordene)
Ball alleine weiter nach unten oder steigt er trotzdem wieder
auf?
Gummi hat bei Normaldruck eine Dichte, die geringer ist als Wasser (und geringer als die von Wasser allemal). Aber wie verhält sich Gummi wohl unter dem hohen Druck der Tiefsee??? Gar nicht so trivial diese Frage …
der gummiball ist also offenbar innen hohl. sein gewicht ist damit um einiges kleiner als das gewicht des wassers, das er verdrängt, wesshalb er sehr gut schwimmt.
damit er tatsächlich untergeht, muss der druck von aussen so hoch sein, dass sowohl die luft als auch der gummi soweit zusammengepresst werden, dass das volumen des gummiballs so klein ist, dass er eben weniger wasser verdrängt als er selber wiegt.
das mit stossen wir schon auf das problem: was meinst du mit gummi? hartgummi ist schwerer als wasser, neopren (=gummischaum) ist viel leichter als wasser. hartgummi lässt sich nicht gut zusammenquetschen, neopren aber sehr leicht. irgendwann erreicht der gummi eine „maximale kompression“, kann also nicht mehr ohne weiteres weiter komprimiert werden. ist diese gummisorte dann immer noch leichter als wasser oder nicht?
taucheranzüge sind meist aus neopren. es ist tatsächlich so, dass der auftrieb des anzugs mit der tauchtiefe ständig abnimmt und man nachtarieren muss (luft ins jacket blasen), um nicht wie ein stein unterzugehen.
der druck im wasser nimmt pro ca. 10 meter um ca. 1 bar zu. am grund des mariannengrabens hat es also ca. 1000 bar (ganz grob). kann mir schon vorstellen, dass da dein gummiball wie ein stein zu boden fällt.
eine interessante Frage, wie ich finde. Ich vernachlaessige mal das Material des einschliessenden Ballons (er enthalte viel Gas im Vergleich zu seiner Dicke) und ich vereinfache mal die Luft zu reinem Stickstoff N_2. In dieser Quelle http://iopscience.iop.org/0031-9120/7/4/010/pdf/pev7… ist auf Seite 245 ein Phasendiagramm von Stickstoff zu sehen:
Bis mindestens 1000 Atmosphaeren Druck - ca. 10 km Wassertiefe - bei 200 K (bzw. hoeher bei 300 K) bleibt das spez. Volumen in cm^3 pro g bei ueber 1.00, wahrend Wasser bei diesem Druck leicht unter 1 angesiedelt ist. Der Graph zeigt ausserdem implizit (die 126 K Linie ist fortgezeichnet), dass Stickstoff bei 13 km Wassertiefe auch ueber der 1er Marke bleibt.
Also fuer Stickstoff gilt: In unseren Erd-Ozeanen bleibt es immer leichter als Wasser. Der Ballon selbst ist natuerlich zusaetzlich zu betrachten, aber bei einem nicht allzu kleinen eingeschlossenen Volumen spielt dieser keine grosse Rolle mehr.
Eine kleine Richtigstellung, ich bezog mich auf das p-V-Diagramm in der Quelle. Ein Phasendiagramm fuer Stickstoff ist freilich auch in dem Artikel enthalten, wenn’s interessiert.
Der Ballon selbst ist natuerlich
zusaetzlich zu betrachten, aber bei einem nicht allzu kleinen
eingeschlossenen Volumen spielt dieser keine grosse Rolle
mehr.
Naja, du sprichst von 1000 bar Druck, da wird das Volumen von selbst schon recht klein… Ich stell mir grad einen Ball mit 2 mm Wandstärke und 20 cm Durchmesser vor (bei Normaldruck). Ich würde da das Material nicht mehr ignorieren.