Kann ich meinen chef bitten mich zu kündigen?

ich habe ein grosses problem,ich habe seid ende 2011 die daignose chronische polyarthritis,meine krankenkasse hat 78 wochen gezahlt und ich habe ohne mich arbeitslos zu melden einen job über eine zeitarbeitsfirma bekommen.
Ich arbeite 38 stunden die woche und pfeife wirklich auf dem letzten loch.
Am freitag morgen habe ich erneut einen termin in der rheumatologischen ambulanz und die ärztin hat mich schon darauf vorbereitet,dass ich wegen der gerinnung meines blutes und dem neuen medikament besser stationär bleiben solle…
nun zum meinem problem ich bin seid 4 wochen bei dieser zeitarbeitsfirma beschäftigt und bekomme im fall von krankheit keinen lohn…KANN ICH MORGEN FRÜH ZU MEINEM CHEF GEHEN UND IHN BITTEN MICH ZU KÜNDIGEN DAMIT ICH GELD VOM AMT UND KEINE SPERRE BEKOMME???
ich kann mir keine woche oder zwei gehaltsausfall leisten…irgendwie muss ich ja meine miete und medikamente bezahlen…