Guten Tag,
ich bin auf ein Problem gestoßen, das vielleicht gar keines ist. Ich hoffe, Statistikexperten können mir da weiterhelfen. Mir ist bekannt, dass man mit statistischen Methoden nichts (keine Hypothese) beweisen kann. Das leuchtet ein. Dennoch hört man oft von ‚widerlegten Hypothesen‘. Wenn man jedoch davon ausgeht, dass man ja immer der Gefahr eines Alpha-Fehlers (irrtümliche Ablehnung der Nullhypothese) ausgesetzt ist, wie kann man dann davon sprechen, dass eine Hypothese tatsächlich ‚widerlegt‘ ist? Denke ich da völlig daneben? Kann mir da jemand weiterhelfen? Danke!
Hallo,
Jain.
Die Widerlegung einer statistischen Hypothese ist per definitionem der Nachweis ihrer Unwahrscheinlichkeit (zu einem gegebenen Niveau), und nicht der Nachweis ihrer Unmöglichkeit.
Es ist die Natur der Statistik, dass Nichts wirklich sicher ist 
Statistik erlaubt aber die Quantifizierung der Unsicherheit, so dass man sich aufgrund dessen für (bzw gegen!) eine Hypothese entscheiden kann.
Ein Beweis i.e.S. gelingt nur im Rahmen mathematischer Abstraktion. Sobald man mit Stichprobenfehlern und Messunsicherheiten zu kämpfen hat, kann es keine absolute Sicherheit geben; empirische daten erlauben keine definitiven Beweise. Aber wie gesagt - der statistische Beweis beruht definitionsgemäß „nur“ auf dem Nachweis hinreichender Unwahrscheinlichkeit.
LG
Jochen