Kann man einen Zufallsgenerator irgendwie Mathematisch vorausberechnen ?
Meinst du, es wäre dann noch ein Zufalls generator?
Ansonsten könntest du noch die Chaostheorie fröhlich durch die Gegend werfen; dann hast du gar keine Zufälle mehr.
Man kann höchstens berechnen, welches Ergebnis wie wahrscheinlich ist. (Nach 5 Münzwürfen mit dem Ergebnis Kopf müsste z.B. endlich mal Zahl auftauchen)
mfg,
Ché Netzer
Hallo Tom
Kann man einen Zufallsgenerator irgendwie Mathematisch
vorausberechnen ?
Das hängt davon ab, was für einen Zufallsgenerator Du nimmst und welche Informationen Du hast.
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In Computer Anwendungen (Spiele etc.) findet im allgemeinen ein Pseudo-Zufallsgenerator Einsatz. Der heisst so, weil er Zahlenfolgen berechnet, die nicht wirklich zufällig sind. Dahinter steckt nur ein Algorithmus (ein solcher hat kein zufälliges Ergebnis), dessen Ergebnisse aber von aussen nicht von echten Zufallszahlen unterscheidbar sind (wenn der Algorithmus gut ist)
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Von aussen - also nur mit der Kenntnis der Ergebnis Zahlenfolge - kannst Du diese nicht von echt zufälligen Ereignissen unterscheiden und daher auch nicht vorausberechnen, was als nächstes kommt.
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Von innen - also mit Kennntis des Algorithmus und des Startwerts, kannst Du trivialerweise den nächsten Wert berechnen. Wende einfach den Algorithmus mit dem Startwert an. Kennst Du nur den Algorithmus, aber den Startwert nicht, so ist das schon viel schwieriger. Ist der Algorithmus gut, nützt Dir die Kenntnis nichts, aber die meisten Algorithmen haben Schwachstellen.
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Fragt sich, was ein „echter“ Zufallsgenerator ist. Nun ganz einfach. Die Vorgänge in der Natur, z.B. der radioaktive Zerfall, erzeugt echte Zufallszahlen (so weit wir wissen). Ein echter Zufallsgenerator macht also Messungen und wandelt diese in eine Zahlenfolge um. Da hast Du aktuell keine Chance, den nächsten Wert vorauszuberechnen.
Gruß
Thomas
Man kann höchstens berechnen, welches Ergebnis wie
wahrscheinlich ist. (Nach 5 Münzwürfen mit dem Ergebnis Kopf
müsste z.B. endlich mal Zahl auftauchen)
mhm, also dem würde ich erstmal wiedersprechen - die Wahrscheinlichkeit nach 5 Kopfwürfen eine Zahl zu erhalten ist genauso groß wie direkt eine Zahl zu erhalten, da der Zufall gedächtnislos ist.
Jeder Wurf zählt ja für sich und was vorher geworfen wurde spielt physikalisch ja gar nicht in den Münzwurf rein… Sonst könnte man mit 2 Münzen ja ganz unterschiedliche Ergebnisse erzeugen - je nachdem was in der Vergangenheit mit ihnen geworfen wurde…
Nur bei unendlich vielen Würfen muss es am ende genauso viele Zahl wie Kopf-Würfe gegeben haben…
Hallo Tom,
Kann man einen Zufallsgenerator irgendwie Mathematisch
vorausberechnen ?
man kann den „Zufall“ simulieren, also Zufallszahlen generieren.
Dazu gibt es verschiedene Algorithmen welche alle ziemlich nahe
an der „Wirklichkeit“ liegen.
Den Generator kannst Du nicht „berechnen“, er ist selbst ein
Berechnungsgang.
Ein einfacher Algorithmus ist dieser
- Startzahl wählen - beliebig
Oft wird bei Programmen, welche die Zufallszahl brauchen
(z.Bsp.Kartenspiele) die Systemzeit des Computers verwendet.
Mach ich auch so. - Wurzel ziehen, 16 stellig.
3)Die 8 (oder andere)mittleren Ziffern als neue Startzahl verwenden.
Diese 8 Ziffern werden auch verwendet um jeweils eine Zufallszahl
z.Bsp. zwischen 1 und 6 (Würfel), oder 0 bis 36 (Roulette)
zu ermitteln, einfach nach ihrer Größe zugeordnet.
Natürlich ergeben sich bei einer festgelegten Startzahl immer
die gleiche Folge „Zufallszahlen“.Deswegen beim Start die unbekannte
Systemzeit (Millisekunden) aufgreifen.
Eine Kontrolle, ob eine Methode der Zufallszahlen-Generierung
zuverlässig ist kann man sehr leicht kontrollieren anhand der
mathematischen Wahrscheinlichkeitsberechnungen im Vergleich mit
einer großen Zahl von Berechnungen (für den Computer Sekundensache)
Gruß VIKTOR
Man kann höchstens berechnen, welches Ergebnis wie
wahrscheinlich ist. (Nach 5 Münzwürfen mit dem Ergebnis Kopf
müsste z.B. endlich mal Zahl auftauchen)mhm, also dem würde ich erstmal wiedersprechen - die
Wahrscheinlichkeit nach 5 Kopfwürfen eine Zahl zu erhalten ist
genauso groß wie direkt eine Zahl zu erhalten, da der Zufall
gedächtnislos ist.
Hm…
Ja, das scheint irgendwie zu stimmen 
Also lieber umformulieren:
Wenn fünfmal gewürfelt wird, ist es wahrscheinlicher, dass einmal Zahl als niemals Zahl geworfen wird.
Und wenn ich nach vier Köpfen wetten müsste, würde ich auf Zahl setzen.
Jeder Wurf zählt ja für sich und was vorher geworfen wurde
spielt physikalisch ja gar nicht in den Münzwurf rein… Sonst
könnte man mit 2 Münzen ja ganz unterschiedliche Ergebnisse
erzeugen - je nachdem was in der Vergangenheit mit ihnen
geworfen wurde…
Und viel besser: Man könnte seine Würfel „aufladen“ mit der „6-Energie“. Man würfelt immer wieder und hofft, dass keine 6 gewürfelt wird. Und dann beginnt man ein Würfelspiel und würfelt ständig 6en. (oder was man sonst haben möchte)
mfg,
Ché Netzer
Hallo,
ein paar Feinheiten:
dessen Ergebnisse aber von aussen nicht
von echten Zufallszahlen unterscheidbar sind (wenn der
Algorithmus gut ist)
Da Zufallszahlen nun mal „zufällig“ sind, kann man sowieso nie unterscheiden, ob eine gegebene Zahlenfolge zufällig ist oder nicht. Maximal kann man eine gewisse Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der man eine Zahlenfolge für zufällig hält.
- Fragt sich, was ein „echter“ Zufallsgenerator ist. Nun ganz
einfach. Die Vorgänge in der Natur, z.B. der radioaktive
Zerfall, erzeugt echte Zufallszahlen (so weit wir wissen). Ein
echter Zufallsgenerator macht also Messungen und wandelt diese
in eine Zahlenfolge um. Da hast Du aktuell keine Chance, den
nächsten Wert vorauszuberechnen.
Auch bei einem Würfelwurf haben wir „aktuell“ keine Chance den nächsten Wurf zu berechnen - auch wenn er natürlich nicht wirklich zufällig ist, sondern mechanischen Gesetzen folgt.
Gruß
Anwar
Und wenn ich nach vier Köpfen wetten müsste, würde ich auf
Zahl setzen.
rein mathematisch bleibt deine chance auch nach tausend köpfen 50:50.
in der praxis würde eine häufung von köpfen eher auf eine physikalische unregelmäßigkeit bei der münze oder beim wurf sprechen, also würde ich wohl eher auf kopf wetten.
Da Zufallszahlen nun mal „zufällig“ sind, kann man sowieso nie
unterscheiden, ob eine gegebene Zahlenfolge zufällig ist oder
nicht. Maximal kann man eine gewisse Wahrscheinlichkeit
berechnen, mit der man eine Zahlenfolge für zufällig hält.
Nicht ganz.
Werden „schlechte“ Algorithmen verwendet, dann treten Periodizitäten auf. Analysiert man die Zahlenfolgen kann man über solche Unsauberkeiten seine Vorhersage des nächsten Wertes so weit verbessern, dass man damit z.B. Sicherungen aushebeln kann. Bei guten Algorithmen sind solche Periodizitäten nicht sichtbar.
Auch bei einem Würfelwurf haben wir „aktuell“ keine Chance den
nächsten Wurf zu berechnen - auch wenn er natürlich nicht
wirklich zufällig ist, sondern mechanischen Gesetzen folgt.
Mhhhh, das meinst Du.
Ich meine, dass wir den Würfelwurf letztlich auch wegen der quantenmechanischen Unsicherheiten nicht vorausberechnen können. Die Frage, auf welche Seite der Würfel sich im nächsten Augenblick neigt, hängt so von den Feinheiten ab, dass ein zufälliger Stoß eines Luftmoleküls über das Ergebnis entscheiden kann. Das ist eben die Eigenschaft eines chaotischen Systems.
Natürlich hilft es nicht, dass wir auch die makrophysikalischen Parameter nicht alle kennen.
Hallo,
Nicht ganz.
Werden „schlechte“ Algorithmen verwendet, dann treten
Periodizitäten auf. Analysiert man die Zahlenfolgen kann man
über solche Unsauberkeiten seine Vorhersage des nächsten
Wertes so weit verbessern, dass man damit z.B. Sicherungen
aushebeln kann. Bei guten Algorithmen sind solche
Periodizitäten nicht sichtbar.
Richtig. Das ist aber nicht das, was du gesagt hast. Was du hier postulierst ist, dass man aus einer Zahlenfolge einen Algorithmus vermuten kannst. Davor hast du behauptet, man könnte ausschließen, dass es sich bei einer Zahlenfolge um „echten“ Zufall handelt - das kann man natürlich nie.
Mhhhh, das meinst Du.
Ich meine, dass wir den Würfelwurf letztlich auch wegen der
quantenmechanischen Unsicherheiten nicht vorausberechnen
können. Die Frage, auf welche Seite der Würfel sich im
nächsten Augenblick neigt, hängt so von den Feinheiten ab,
dass ein zufälliger Stoß eines Luftmoleküls über das Ergebnis
entscheiden kann. Das ist eben die Eigenschaft eines
chaotischen Systems.
Ein Würfel ist schon ein ziemlich makroskopisches Objekt. Aber egal, das wandert jetzt aus dem Bereich der Fragestellung hinaus. Ich sagte ja nur, dass selbst ein Würfelwurf mit unseren jetzigen Methoden nicht berechenbar ist, da ist es egal, ob er es überhaupt ist.
Gruß
Anwar