Hallo,
für einfache Gemüter:
Beremis der Zahlenkünstler
für die, die es lieber schwieriger lieben:
Designtheorie
(da sind viele Elemente der Unterhaltungsmathematik drin enthalten)
Gruß
Peter
Noch ein anderer Zugang 
Hallo
Der Spaseffekt ist wirklich bei vielem insbesonderem im Studium - so meine gefestigte Erfahrung - der größte Blocker.
Es werden einem Tag für Tag neue Definitionen um die Ohrengehauen und wenn man nicht aufpasst versteht man am Wochenende schon den Montag nicht mehr… wie gefährlich und verführerisch ist es da, erst mal ein hübsche Realitätsflucht … vielleicht ein nettes PC-Spielchen zu machen. Vielleicht Black and White oder sonst was.
Andere mögen anders reagieren… und schwups bist du Montag unvorbereitet und alles geht nur so an dier vorbei.
Diese Dynamik gibts auch an der Schule, aber da hilft der Lehrer die Mama oder der enge Schulfreund ein bisschen mit der Motivation.
Aber du bist im ersten Semester, kennst nimand, brauchst morgens mit dem Zug eine halbe Stunde zur Uni, in der Vorlesung sind 500 Leute, du studierst vielleicht irgendein Minderheiten - Fach sagen wir Informatik, und davon sind nur 1% Leute in der Vorlesung, von denen du noch 0% kennst. Der Rest Mathematiker und Physiker…
Ist das optimal so 
?
Deine Freundin hat Dich, wegen des Umzugs von 300 km, so ein bisschen verlassen
Der Mathe - Prof. ist ein super Mathematiker Er kann alles außwenidig und auch sehr schnell
Macht seine Vorlesung seit 200 Jarhen gleich… Sachen wie Motivation oder Realitätsbezug überlegt er sich nicht… er findet Mathe wunderbar auch so
Außerdem ist er ja - denkt er auf einer EliteUni- da sind die Minderheiten egal
So… jetzt bist du dran…
Aber es geht, es gibt viele Weege, und daran muss viel verbessert werden.
Das war eine lange Vorrede, aber ich hoffe es hat Euch spass gemacht.
Ein Weg ist eine Online-Hilfe/-Gemeinschaft wie hier oder der matheraum.de oder das man irgendetwas macht, etwas eigenes tolles.
Z.B. Mathematik- Dokumentationsn online stellen, selbst interaktive Programme schreiben, die für einen die Aufgaben lösen, Nachhilfe für Realschüler in Mathe geben… etc.
Eben den Selbstwert wieder aufbessern, der an der uni and die Wand zerbröselt wird …
Ein Beispie Ein Doz. bei uns erklärte, was eine Basis ist - klar weiss jeder (übrigesn hatte an diesem Tag noch die komplexen Zahlen und anderes nebenher eingeführt) nur hat das niman gemerkt
Jemand fragte Ihn darum, um was es gingt… bat um ein Beispiel.
Der liebe Onkel, nahm zwei Fektoren, nämlich Pi und e, den Raum weiss ich nicht mehr… ich weiss nur noch das alle 500 Leute spontan lachten, bevor er ausreden konnte.
Man hätte einen zwei Dimensionalen - Raum mit einfachsten Vektoren, nehmen können und alle währen wieder dabei gewesen.
Kiloweise Beweise in der Vorlesung ? Wem bringt das was?
Muss jeder Sch… abstrakt bewiesen werden (allgemein abstrakt aufschreiben OK), oder reichen auch exemplarische Beweise oder Beweis durch Pause ?
Man dars sich vielleicht auch einmal kritisch Fragen, was die Lernziele sind und wie der Auswahlprozess zum Mathe-Dozenten aussieht.
Oh jetzt bin ich schon wieder mal ab vom Thema.
Naja es hilft nix, die Motivation, muss man selbst bringen, mit künstlerischen Geschick (übrigens es gibt tolle Ausnahme Profs. klar).
Das wichtigste ist Erfolg, dann kommt der Spass… oh wunder oft von ganz allein… und oh wunder (!) kommt die experimentierfreude wieder.
Für solche Einbettungen und solche Zeit ist aber anscheinend vor Lauter Beweise und Definitions-Geballere an ner Mathe-Uni(?) keine Zeit.
Oh ich könnte noch hundert Sachen anmerken… aber das war wohl schon zu viel.
Liebe Grüße
Sebastian
Hi
Unter Euch sind doch bestimmt ein paar Autofahrer. Wie wäre es dann mit rückwärts einparken? Ok, Du fragst Dich jetzt bestimmt, was das mit Mathe zu tun hat und ob ich mich im Thread verirrt habe. Nöö, hab ich nicht. Ein Prof an unserer Uni hat eine Formel zum perfekt rückwärts einparken aufgestellt. Auf seiner Seite findest Du ganz unten nen PDF Dokument darüber.
http://www.ifam.uni-hannover.de/~herrmann/
Eine ausführlichere Beschreibung gibts in seinem Buch:
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3486274988/qid…
Auserdem gibts von ihm noch ein Buch „Mathematik ist überall“
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/348657583X/qid…
Der Prof ist mit seiner Einparkformel sogar schon bei SternTV gewesen.
Grüße
diemaus
Hallo frog,
du hast ja schon einige Vorschläge bekommen, hier noch einer:
Mathematik und ihre Geschichte, hier und anderswo;
gute Grundinformationen dafür findest du hier: http://www.land.salzburg.at/hs-kuchl/hsk-math/index.htm
Ihr habt sicher Ideen, diese Inhalte umzusetzen: Zeigt den Leuten die Knotenrechnungen der Müller oder lehrt sie das (gehobene) Fingerrechnen, die Rechenschnüre der Inka zu durchschauen, würde wohl den Zeitrahmen sprengen…
abu
Hallo,
unterhaltsam wird Mathematik durch Anwendung in allen möglichen Gebieten. Ihr könntet dadurch auch die Bedeutung für „Mathehasser“ hervorheben und die nette Blonde aus dem Bio-Leistungskurs beeindrucken
Teilt euch zu Teams von je zwo auf und jedes Team soll eine knackige Demonstration der Anwendung für ein anderes Fach finden. Phyisk, Chemie, Biologie, Geographie, Wirtschaft, Musik(!), …
Habt ihr Zugriff auf einen Computer? Dann könnt ihr euch mit Numeriktools wie z.B. „scilab“ und „scicos“ auseinandersetzen (ist ein Matlab clone der nix kostet) und z.B. die Entstehung eines zünftigen Verkehrsstaus simulieren. Fibonacci-Zahlen und Biologie, Aesthetik der Mathematik … was weiss ich … ihr seid doch ein LEISTUNGSKurs!
Gruß
Fritze
zuallererst ein Klassiker: /t/mutter-kind-aber-wo-ist-der-vater/1069705
Und natürlich: http://www.mathewitze.de
Da wird man sicher fündig. Es eigent sich halt hauptsächlich nur so zum einstreuen.
na ich wuerde sagen ja mathe kann unterhalten - aber schüler sind nicht sehr strapazierfähig was - mathe angeht;
meistens zumindestens - also würde ich auf ausrechnen eher verzichten und beim grob umreißen bleiben - außerdem ist bei so einer praesentation vermutlich publikum anwesend - d.h. nicht alle also eigentlich nur wenige wissen was integrieren ist!! - d.h. ich find das weizenglas zwar von der idee her gut aer die theorie dahinte kennt unterhalb der abiklasse fast keiner -
ich wuerde es eher mit sachen versuchen wie:
Geometrie - nichteuklidische und normale;
was heisst kürzeste strecke - in der eben ->klar aber im hügeligen land??? (alltagsprobleme von kartographen)
Banach-tarski-paradoxon - erklären nicht beweisen(seehr schwer zu glauben aber zeigt dass mathe nix mit realität am hut haben kann)
Mengenlehre - N,Z,Q,R, Russelsche antinomie,
interessant sind auch fraktale, schön anzusehen und so (aber komplexe zahlen sind auch schwer)
uebrigens falls du doch interesse am weizenglas hast; ich glaub du kanns die kurve mittes lagrange-interpolation finden
martin
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich hier seit langem gelesen hab…
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
nur ein Link:
Das ist ein ganzes Mathe-Museum - für „normale“ Menschen. Man wird spielerisch an Mathe herangeführt. Da sind sicher Ideen dabei, die ihr für Euch nutzen/unsetzen könnt.
Ansonsten finde ich die u.g. Idee gut, ganz viele interessante Beispiele der Anwendung zu geben. Und dabeiganz viele unterschiedliche Fächer aufgreifen, am besten soche, wo man Mathe nicht erwartet (Musik, Geschichte, Biologie, Sport, Kunst). Mathe im Alltag ist auch gut (Einparken wurde schon gennant, Wieviel Frabe braucht man zu Streichen? Wie gehe ich am besten, wenn ich alle Zimmer saugen muß, ohne den Staubsauger unnötig hin und her zu ziehen (->„Traveling salesman problem“)? Wie packe ich ein Päckchen am besten? Wie kriege ich möglichst viele Äfpel in einen Korb ? usw. Da könnt ihr mal kreativ werden!
Viel Spaß wünsche ich Euch (und eurem Auditorium!), ich wünschte, sowas hätte es bei uns auch gegeben (Neid!!)
Jochen
MOD: Link klickbar gemacht
Hallo zusammen,
und wo wir gerade beim Bier sind: Den Abbau des Schaumes bzw. das hierdurch steigende Bierniveau lässt sich auch streng mathematisch berechnen (angeblich LOG-Funktion, bin selbst kein begnadeter Mathematiker, meine mich aber an eine entsprechende Geschichte eines Mathelehrers erinnern zu können).
Gruß vom Wiz
Wunderbar, eine geniale Idee. Ich glaube das stößt auch beim
Rest von unserem Kurs auf Zustimmung. Fachlich ist es für uns
nicht all zu schwer, aber auch so, dass der ein oder andere im
Publikum, der sich noch an seine Schulzeit erinnern kann dem
auch folgen kann.
Danke.
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…
Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Schuster, bleib bei deinen Leisten. Als Informatiker über Sinn und Nutzen von Beweisen und Lehrmethoden in Mathematikvorlesungen zu urteilen ist schon Hohn…
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Schuster, bleib bei deinen Leisten. Als Informatiker über Sinn
und Nutzen von Beweisen und Lehrmethoden in
Mathematikvorlesungen zu urteilen ist schon Hohn…
Zustimmung beim ersten Durchlesen… aber dann:
Warum eigentlich? Schönes Sprüchlein dahergesagt,
Aber darf der den der Schuh drückt, den Schumacher nicht schelten?
lg Sebastian
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Schuster, bleib bei deinen Leisten. Als Informatiker über Sinn
und Nutzen von Beweisen und Lehrmethoden in
Mathematikvorlesungen zu urteilen ist schon Hohn…Zustimmung beim ersten Durchlesen… aber dann:
Warum eigentlich? Schönes Sprüchlein dahergesagt,
Aber darf der den der Schuh drückt, den Schumacher nicht
schelten?
Das darf er. Aber nur wenn er es selbst besser kann oder zumindest weiß, was es heißt, einen Schuh zu machen…
Gruß zurück
Christina
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Schuster, bleib bei deinen Leisten. Als Informatiker über Sinn
und Nutzen von Beweisen und Lehrmethoden in
Mathematikvorlesungen zu urteilen ist schon Hohn…Zustimmung beim ersten Durchlesen… aber dann:
Warum eigentlich? Schönes Sprüchlein dahergesagt,
Aber darf der den der Schuh drückt, den Schumacher nicht
schelten?Das darf er. Aber nur wenn er es selbst besser kann oder
zumindest weiß, was es heißt, einen Schuh zu machen…
Auch dem Waage ich zu wiedersprechen, wenn gleich auch schon mit einem Fuss,
in der Schlinge der Zustimmung.
Ich behaupte sogar ein Erstklässler darf seinen Lehrer, sogar didaktisch kritisieren.
Oder einer der von Mathematik, sogar viel weniger Ahnung hat, als ich den Matheprof. kritisieren.
Um was geht es?
Es geht nicht um die Frage, wer besser Mathematik kann?
Oder darum, ob der Prof. Fehler (im Sinne der Mathematik) macht.
Was den Schuträger hier drückt, ist dass er es nicht gut versteht, aber Schuhe kennt bei denen es nicht so drückt.
Also schliest er daraus, dass es (zumindest auch) am Schumacher liegen muss.
Und vielleicht liegt ja ein langanhaltendes Missverständnis vor… vieleicht wäre eine ganz andere Art von Schuh schon immer besser
gewesen Vielleicht eine Sandale ?
Gruß zurück
Sebastian
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Schuster, bleib bei deinen Leisten. Als Informatiker über Sinn
und Nutzen von Beweisen und Lehrmethoden in
Mathematikvorlesungen zu urteilen ist schon Hohn…Zustimmung beim ersten Durchlesen… aber dann:
Warum eigentlich? Schönes Sprüchlein dahergesagt,
Aber darf der den der Schuh drückt, den Schumacher nicht
schelten?Das darf er. Aber nur wenn er es selbst besser kann oder
zumindest weiß, was es heißt, einen Schuh zu machen…Auch dem Waage ich zu wiedersprechen, wenn gleich auch schon
mit einem Fuss,
in der Schlinge der Zustimmung.Ich behaupte sogar ein Erstklässler darf seinen Lehrer, sogar
didaktisch kritisieren.
Oder einer der von Mathematik, sogar viel weniger Ahnung hat,
als ich den Matheprof. kritisieren.
Um was geht es?
Es geht nicht um die Frage, wer besser Mathematik kann?
Oder darum, ob der Prof. Fehler (im Sinne der Mathematik)
macht.Was den Schuträger hier drückt, ist dass er es nicht gut
versteht, aber Schuhe kennt bei denen es nicht so drückt.
Also schliest er daraus, dass es (zumindest auch) am
Schumacher liegen muss.
Und vielleicht liegt ja ein langanhaltendes Missverständnis
vor… vieleicht wäre eine ganz andere Art von Schuh schon
immer besser
gewesen
Mathematik ist da aber auch ein schlechtes Beispiel. Wenn man in der Schule besser Geschichte als Mathematik kann liegt es absolut nicht zwangsläufig an dem jetzigen Lehrer. Genau wie an der Uni. Nich umsonst studierst du Informatik als Hauptfach und nicht Mathematik. Das wird schon seine Gründe haben, oder?
Zur Sandale: Evtl., siehe Paul Erdös
Gruß zurück
Sebastian
Wieder Grüße zurück!
Christina
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Schuster, bleib bei deinen Leisten. Als Informatiker über Sinn
und Nutzen von Beweisen und Lehrmethoden in
Mathematikvorlesungen zu urteilen ist schon Hohn…Zustimmung beim ersten Durchlesen… aber dann:
Warum eigentlich? Schönes Sprüchlein dahergesagt,
Aber darf der den der Schuh drückt, den Schumacher nicht
schelten?Das darf er. Aber nur wenn er es selbst besser kann oder
zumindest weiß, was es heißt, einen Schuh zu machen…Auch dem Waage ich zu wiedersprechen, wenn gleich auch schon
mit einem Fuss,
in der Schlinge der Zustimmung.Ich behaupte sogar ein Erstklässler darf seinen Lehrer, sogar
didaktisch kritisieren.
Oder einer der von Mathematik, sogar viel weniger Ahnung hat,
als ich den Matheprof. kritisieren.
Um was geht es?
Es geht nicht um die Frage, wer besser Mathematik kann?
Oder darum, ob der Prof. Fehler (im Sinne der Mathematik)
macht.Was den Schuträger hier drückt, ist dass er es nicht gut
versteht, aber Schuhe kennt bei denen es nicht so drückt.
Also schliest er daraus, dass es (zumindest auch) am
Schumacher liegen muss.
Und vielleicht liegt ja ein langanhaltendes Missverständnis
vor… vieleicht wäre eine ganz andere Art von Schuh schon
immer besser
gewesenMathematik ist da aber auch ein schlechtes Beispiel.
Meinst du… da bin ich aber mal gespannt
Wenn man
in der Schule besser Geschichte als Mathematik kann liegt es
absolut nicht zwangsläufig an dem jetzigen Lehrer.
Da hast du natürlich völlig recht.
Genau wie an der Uni.
Stimmt dieses Prinzip gilt eigentlich überall.
Nich umsonst studierst du Informatik als Hauptfach
und nicht Mathematik. Das wird schon seine Gründe haben, oder?
Zwar nicht richtig geraten, aber dein Argument stimmt trotzdem, wenn man ein Paar Hauptwörter vertauscht.
Deine Vermutung ist richtig, trotzdem geht das an unserer Diskussion vorbei. Pech gehabt
Aber hätte ja sein können.
Zur Sandale: Evtl., siehe Paul Erdös
Interessan ? Wat datn?
Ich habe mit vergleich der Schumachern, zwei unterschiedliche Mathe-Professoren gemeint (wie Tag und nacht).
Und damit dieses "gezankeE ein Ende habe… gebe ich noch einen drauf…
nich nur ich habe diese Meinung, sondern viele meiner Komulitonen, soger, welche von denen die Mathe studieren.
Tja… die Idee mit dem Fach, war also nix, Sie greift zwar sonst grundsätzlich schon, aber nicht für das um das es hier ursprünglich mal ging.
Und wieder einen Re:Re: Grüße
(von mir auch auch mehrere zurück!
Sebastian
P.S.: Übrigens Physik habe ich tatsächlich immer mehr gemocht als Mathe, trotzdem studiuere ich weder das eine noch das andere.
Entweder ist das Ironie pur oder der größte Stuss, den ich
hier seit langem gelesen hab…Alles ? Warum ? Eigene Meinung/Erfhrung/Begründung ?
Schuster, bleib bei deinen Leisten. Als Informatiker über Sinn
und Nutzen von Beweisen und Lehrmethoden in
Mathematikvorlesungen zu urteilen ist schon Hohn…Zustimmung beim ersten Durchlesen… aber dann:
Warum eigentlich? Schönes Sprüchlein dahergesagt,
Aber darf der den der Schuh drückt, den Schumacher nicht
schelten?Das darf er. Aber nur wenn er es selbst besser kann oder
zumindest weiß, was es heißt, einen Schuh zu machen…Auch dem Waage ich zu wiedersprechen, wenn gleich auch schon
mit einem Fuss,
in der Schlinge der Zustimmung.Ich behaupte sogar ein Erstklässler darf seinen Lehrer, sogar
didaktisch kritisieren.
Oder einer der von Mathematik, sogar viel weniger Ahnung hat,
als ich den Matheprof. kritisieren.
Um was geht es?
Es geht nicht um die Frage, wer besser Mathematik kann?
Oder darum, ob der Prof. Fehler (im Sinne der Mathematik)
macht.Was den Schuträger hier drückt, ist dass er es nicht gut
versteht, aber Schuhe kennt bei denen es nicht so drückt.
Also schliest er daraus, dass es (zumindest auch) am
Schumacher liegen muss.
Und vielleicht liegt ja ein langanhaltendes Missverständnis
vor… vieleicht wäre eine ganz andere Art von Schuh schon
immer besser
gewesenMathematik ist da aber auch ein schlechtes Beispiel.
Meinst du… da bin ich aber mal gespannt
Naja, Mathematik ist ja nun allgemein alles andere als Physik. Da hört man ja schon von sogenannten Vorbildern wie Eltern oder meinetwegen auch Politikern „Ich war auch immer schlecht in Mathe.“. Grade bei Mathe kriegt man schon früh aufgedrückt „Das ist nicht so wirklich wichtig. Sieh her, ich komm auch gut ohne aus.“. Meiner Meinung nach macht das auch viel davon aus, dass Mathematik so ein verhasstes und nicht gerade beliebtes Fach ist.
Wenn man
in der Schule besser Geschichte als Mathematik kann liegt es
absolut nicht zwangsläufig an dem jetzigen Lehrer.Da hast du natürlich völlig recht.
Genau wie an der Uni.
Stimmt dieses Prinzip gilt eigentlich überall.
Eben drum…
Nich umsonst studierst du Informatik als Hauptfach
und nicht Mathematik. Das wird schon seine Gründe haben, oder?Zwar nicht richtig geraten, aber dein Argument stimmt
trotzdem, wenn man ein Paar Hauptwörter vertauscht.
Deine Vermutung ist richtig, trotzdem geht das an unserer
Diskussion vorbei. Pech gehabt
Aber hätte ja sein können.
??? Wieso? Auf deiner ViKa steht, dass du Informatik studierst?
Zur Sandale: Evtl., siehe Paul Erdös
Interessan ? Wat datn?
Einfach mal bei Wikipedia schaun. Der wohl weltfremdeste Mathematiker aller Zeiten 
Allerdings auch ziemlich genial…
Ich habe mit vergleich der Schumachern, zwei unterschiedliche
Mathe-Professoren gemeint (wie Tag und nacht).
Und damit dieses "gezankeE
einen drauf…
nich nur ich habe diese Meinung, sondern viele meiner
Komulitonen, soger, welche von denen die Mathe studieren.
Naja, da muss man aber auch unterscheiden. Wie haben einen Mathe-Prof, den alle lieben. Den haben wie im Grunde schon seit dem ersten Semester in Analysis. Er ist nett und am Anfang dachte ich auch, dass seine Vorlesung gut ist. Aber inzwischen habe ich gemerkt, dass er mir viiiiel zu didaktisch ist und ich besser damit zurechtkomme, wenn ich einfach nur Infos kriege und dann selbst damit zurechtkommen muss anstatt von jemandem gesagt zu kriegen „einfach mitschwingen“, der dann Beweise anhand von Bildern macht, was absolut untragbar ist weil vorgegaukelt wird, dass es einfacher wäre ales es wirklich ist. Beweise sind nunmal unser Handwerk, wir müssen damit umgehen können. Das Informatiker nicht gerne Beweisen und den Sinn dahinter nicht ganz verstehen weiß ich auch (mein Bruder ist von dem Schlag und ich hab ab und an für ihn Beweise in theoInf gemacht).
Tja… die Idee mit dem Fach, war also nix, Sie greift zwar
sonst grundsätzlich schon, aber nicht für das um das es hier
ursprünglich mal ging.
Nähere Erklärung bitte?
Und wieder einen Re:Re: Grüße
(von mir auch auch mehrere
SebastianP.S.: Übrigens Physik habe ich tatsächlich immer mehr gemocht
als Mathe, trotzdem studiuere ich weder das eine noch das
andere.
??
Jaja, weißt ja: Grüße zurück…
Naja, Mathematik ist ja nun allgemein alles andere als Physik.
Wer sowas sagt, hat aber noch nie was mit Quantenmechanik zu tun gehabt…
Gruß
Oliver
Man sollte natürlich schon fähig sein Sätze in den allgemeinen Kontext einzugliedern. Deshalb ist es immer gewissermaßen etwas seltsam in eine bestehende Diskussion reinzugehen. Aber für dich schreib ichs nochmal neu: Mathematik ist ein anderer Fall als Physik.
Und im Übrigen: „allgemein“ heißt allgemein. Quantenmechanik ist ein Spezialfall, von daher war die Formulierung oben schon richtig, man muss nur lesen können…
Ähnlich wie: „Im Allgemeinen sind Gleichungen fünften Grades nicht mehr auflösbar.“ Da kann auch irgendwer daherkommen „Aber man kann doch x^5-2 auflösen…“ Verstanden?
Gruß
Christina
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]