Ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Projektion und bin dabei auf eine Formel für die Zentralprojektion gestoßen die ich nicht verstehe.
Das Dokument befindet sich unter http://www-sst.informatik.tu-cottbus.de/~wk/cg_v06b.pdf auf Seite 16.
Besonders der Winkel (alpha) verwirrt mich da nicht erklärt ist um welchen es sich handelt und wie er benutzt wird.
alpha ist kein Winkel, sondern der Abstand des Objekts vom Auge in Relation zum Abstand Auge-Projektionsflaeche. Er wird als zu eliminierende Variable in den Ansatz einer Geradengleichung Objekt=Auge+alpha*(Bildpunkt-Auge) eingesetzt. Die Entfernungsrelationen ergeben alpha, dieses dann die Bildpunktskoordinaten, alles in allem ist das nur eine Version des Strahlensatzes.
Hi
erstmal Danke, dass macht die Formel schon etwas verständlicher aber so ganz hab ich die Formel noch nicht verstanden, ist alpha dann (-d-P)/(-d-P’), oder besser ((x-0)²+(y-0)²+(z-(-d))²)^0.5 (Abstand Auge-Objekt, nach Pythagors) / ((u-0)²+(v-0)²+(0-d)²)^05, so ganz klar ist mir das noch nicht…
Aber ansonsten hab ich schon einfachere Strahlensätze gefunden mit denen ich die Projektion verstanden habe, aber des interesses wegen würde ich gerne auch diesen hier verstehen…
ist alpha dann (-d-P)/(-d-P’), oder besser
((x-0)²+(y-0)²+(z-(-d))²)^0.5 (Abstand Auge-Objekt, nach
Pythagors) / ((u-0)²+(v-0)²+(0-d)²)^0.5,
Es gilt beides, solange alpha positiv ist (wegen der Normen). Nur das zweite ist nicht verwendbar, da der Bildpunkt ja erst ausgerechnet werden soll.
Ciao Lutz
Rein praktisch (Raytracer und so) baut man sich ein Dreibein, welches der Kamera entspricht, und muss dann mit Skalarprodukten hantieren, fuer das inverse Problem (Kameraposition aus Bildpunkten) sind Quaternionen ganz nuetzlich, sowie die Beschaeftigung mit symbolisch-numerischen Loesungsmethoden,…
Rein praktisch (Raytracer und so) baut man sich ein Dreibein,
welches der Kamera entspricht, und muss dann mit
Skalarprodukten hantieren, fuer das inverse Problem
(Kameraposition aus Bildpunkten) sind Quaternionen ganz
nuetzlich, sowie die Beschaeftigung mit symbolisch-numerischen
Loesungsmethoden,…
hmm, also ich glaub du hast das hier nur geschrieben um mich zu verwirren, es scheint mir wenig mit meiner Frage zutun zuhaben …
Diese Formel mit dem Strahlensatz ist ja eigentlich auch recht simpel wenn man weiß was gemeint ist.
Aber davon mal abgesehen, suche ich Material zum Thema rotation um einen Vektor (fällt mir beim Stichwort Quaternionen ein) und vielleicht weist du ja was?
hmm, also ich glaub du hast das hier nur geschrieben um mich
zu verwirren, es scheint mir wenig mit meiner Frage zutun
zuhaben …
Richtig. Bzw. weil ich mich mit dem Problem mal beschaeftigt hatte und gerade wieder darueber las.
Aber davon mal abgesehen, suche ich Material zum Thema
rotation um einen Vektor (fällt mir beim Stichwort
Quaternionen ein) und vielleicht weist du ja was?