Schönen guten Tag.
Wir behandeln in der Schule in Mathe gerade das Thema Systeme linearer Gleichungen,und ich habe leider keine Ahnung wie dieses genau geht.Die ersten paar Stunden habe ich noch verstanden, doch dann hat mein Mathematiklehrer nichts mehr erklärt und nur Druck auf einen ausgeübt in dem er jemanden der es nicht verstanden hatte an die Tafel holte und so lange rummotzte bis derjenige geweint hat. oô
Nunja kommen wir mal zu meiner Frage:Wie bekomme ich x oder y aus Gleichungen heraus?weil ich dies nicht kann, kann ich auch keine Gleichung lösen.
Könnt ihr mir eventuell Beispiele nennen, und mir das erklären?Danke schon mal für antworten.
Ganz liebe Grüße Nicole.
Liebe Nicole!
Ichnehme an, es handelt sich zunächst um ein Systm von 2 Gleichungen, in denen x und y vorkommen.
Es gibt mehrere Verfahren, zur Lösung zu kommen.
Eine Methode:
Aus der einen Gleichung nach einer Unbekannten „auflösen“, den erhaltenen Term dann für diese Unbekannte in die zweite Gleichung einsetzen. Und dann zusammenrechnen und nach der verbleibenden 2. Unbekannten auflösen. Dieses Ergebnis in eine der usprünglichen Gleichungen einsetzen und nach der 1. Unbekannten auflösen.
2x - 4y = 7 ( I)
5x + 2y - 8 = 0 (II)
Aus I nach x auflösen: 2x = 4y + 7 (das -4y kommt mit dem entgegengesetzten Vorzeichen auf die andere Seite)
x = 2y + 3,5 (da es 2x heißt, muß alles durch 2 geteilt werden)
Nun setzt man den Term 2y + 3,5 fürs x in die II ein:
5 mal (2y + 3,5) + 2y - 8 = 0
Ausrechnen:
10y + 17,5 + 2y - 8 = 0
12y + 9,5 = 0
12y = - 9,5
y = -9,5/12 (durch 12 teilen)- ist eine abscheuliche Zahl, kannst sie als Bruch darstellen oder ausrechnen, tue ich hier nicht.
Schließlich setzt man in eine der beiden Gleichungen
den y-Wert ein (man wählt sich dabei natürlich die einfachere - es kommt bei beiden dasselbe heraus) - wir verwenden I:
2x - 4 mal (-9,5/12) - 8 = 0
2x + 9,5/3 - 8 = 0
2x = -9,5/3 + 8
x = -9,5/6 + 4 = ausrechnen
Zusammen mit den Vorschlägen der anderen Helfer wirst Du sicher die ersten Schritte für dieses Verfahren (Einsetzungs- oder Substitutionsverfahren genannt)
auch für andere Gleichungssysteme anwenden könnnen.
Einen Lehrer wie Deinen hatten wir auch. Ich (als „Mathe-Genie“) kam zwar nie in den „Genuß“ des Ausgeschimpftwerdens; aber andere entsinnen sich heute nach 45 Jahren noch daran.
Evtl. nochmals bei mir nachfragen ([email protected])
Gruß
Karl
Nunja kommen wir mal zu meiner Frage:Wie bekomme ich x oder y
aus Gleichungen heraus?weil ich dies nicht kann, kann ich auch
keine Gleichung lösen.
Könnt ihr mir eventuell Beispiele nennen, und mir das
erklären?Danke schon mal für antworten.
Ganz liebe Grüße Nicole.