2.1 An eine vertikal hängende Schraubenfeder mit Federkonstante 7,9 N/m wird ein Körper
der Masse 0,2 kg angehängt. Bestimmen Sie die Verlängerung der Feder.
2.2 Der Körper wird jetzt um 12,4 cm von der Gleichgewichtslage aus nach oben ausgelenkt,
dann losgelassen. Dann schwingt er harmonisch. Die Masse der Feder soll im Folgenden
vernachlässigt werden.
2.2.1 Bestätigen Sie durch Rechnung, dass die Periodendauer eine Sekunde beträgt.
2.2.2 Stellen Sie die Bewegungsgleichungen ( y(t), v(t), a(t) ) auf. Skizzieren Sie das
Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm und das Beschleunigungs-Zeit-Diagramm.
2.2.3 Geben Sie den Betrag der Maximalgeschwindigkeit und der Maximalbeschleunigung
mit den entsprechenden Zeitpunkten an.
2.2.4 Welchen Betrag und welche Richtung hat die Rückstellkraft zum Zeitpunkt t = 0,375 T?
Liebe Nadine, ich finde es nicht gut, dass du versuchst Deine Hausaufgaben von anderen machen zu lassen. Du solltest Dir da schon etwas Mühe geben, ich musste mich auch schon durch vieles beißen. Wenn du in Zukunft konkretere Fragen stellst, dann helfe ich Dir sehr gerne.
Ich rechne Dir jetzt nicht die Aufgaben durch, aber ich will Dir ein paar Denkanstöße geben.
2.1 An eine vertikal hängende Schraubenfeder mit
Federkonstante 7,9 N/m wird ein Körper
der Masse 0,2 kg angehängt. Bestimmen Sie die Verlängerung der
Feder.
–> Hier gilt das Hook’sche Gesetz!!
Formel: delta F = delta x * D
delta F ist die Kraftänderung (N)
delta x die Wegänderung (m)
D die Federkonstante
Also einfach nur einsetzen.
2.2 Der Körper wird jetzt um 12,4 cm von der
Gleichgewichtslage aus nach oben ausgelenkt,
dann losgelassen. Dann schwingt er harmonisch. Die Masse der
Feder soll im Folgenden
vernachlässigt werden.
2.2.1 Bestätigen Sie durch Rechnung, dass die Periodendauer
eine Sekunde beträgt.
–> Nun hier ist die Auslenkung das delta x, D ist bekannt und F lässt sich ermitteln nach dem Hook’schen Gesetz.
Für eine harmonische Schwingung gilt:
D = m * w^2 ; D und m konstant
w= ((2 * pi)/ T)^2
T ist Periodendauer; w die Kreisfrequenz
Einfach nur einsetzen.
2.2.2 Stellen Sie die Bewegungsgleichungen ( y(t), v(t), a(t)
) auf. Skizzieren Sie das
Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm und das
Beschleunigungs-Zeit-Diagramm.
y(t)= y(max) * sin( w * t + phi)
v(t)= v(max) * cos(w * t + phi)
a(t)= -a(max) * sin (w * t + phi)
w Frequenz; phi Phasenwinkel
2.2.3 Geben Sie den Betrag der Maximalgeschwindigkeit und der Maximalbeschleunigung
mit den entsprechenden Zeitpunkten an.
Bei harmonischen Schwingungen sind Extrema sprich Amplituden immer gleich. Wenn bei T eine Schwingung vorüber ist, dann hast Du bei T/2 einen Nullpunkt und bei T/4 ein Maximum und T/(3/4) ein Minimum. Setze einfach für T bzw t die Sekundenanteile ein (von 1 s wie im Text) und löse nach dem Maximum a(max) oder v(max) auf.
2.2.4 Welchen Betrag und welche Richtung hat die
Rückstellkraft zum Zeitpunkt t = 0,375 T?
Rückstellkraft F(t) = - m·ω 2·y(t)
Viel Erfolg und ich denke Du schaffst das auch alleine oder mit Deinen Freunden. Grüße Daniel