Kann mir jemand erklären, welchen Kreissektor (welchen Winkel alpha) ich aus einem kreisrunden Blech mit dem Durchmesser D ausschneiden muss, damit ich daraus ein kegelförmiges Dach mit einem bestimmen Durchmesser d und einer Höhe h herstellen kann.
Am liebsten wäre mir eine allgemeine Gleichung in der Form
h = f(D, d, alpha)
Ich selbst habe keine Ahnung, wie ich das anstellen soll.
Danke sagt
Atlacamani
Kann mir jemand erklären, welchen Kreissektor (welchen Winkel
alpha) ich aus einem kreisrunden Blech mit dem Durchmesser D
ausschneiden muss, damit ich daraus ein kegelförmiges Dach mit
einem bestimmen Durchmesser d und einer Höhe h herstellen
kann.Am liebsten wäre mir eine allgemeine Gleichung in der Form
h = f(D, d, alpha)
Wenn alpha in DEG (Vollkreis 360 Grad)
d=D*alpha/360
h=sqr(D^2-d^2)/2
Wenn D festliegt sind d und h nicht mehr (getrennt) frei wählbar.
Wenn d und h (beide) festliegen (gefordert)dann muß
D errechnet werden.
D=sqr(h^2+(d/2)^2)*2
alpha=360*h/D
Ich hoffe ich habe mich auf die Schnelle nicht vertan.
Gruß VIKTOR
…welchen Kreissektor (welchen Winkel
alpha) ich aus einem kreisrunden Blech mit dem Durchmesser D
ausschneiden muss, damit ich daraus ein kegelförmiges Dach mit
einem bestimmen Durchmesser d und einer Höhe h herstellen
kann.Am liebsten wäre mir eine allgemeine Gleichung in der Form
h = f(D, d, alpha)
Nein, h ist nicht durch D, d, und α festgelegt, sondern d und h sind durch D und α festgelegt:
d = d(D, α)
h = h(D, α)
und zwar gilt:
d = k D mit k := α/(2 π)
h = 1/2 √(1 – k2) D
oder mit den Radien r und R ausgedrückt statt mit den Durchmessern D und d:
r = k R
h = √(1 – k2) R
Die erste Gleichung folgt aus 2 π r = α R (man könnte es „Schablonengleichung“ nennen), die zweite aus dem Satz des Pythagoras h2 + r2 = R2 für das fertige Dach.
Gruß
Martin