Kein Weiterkommen

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo Newsgroupgemeinde !

Ich weiss, dass es keiner von Euch toll findet, wenn ich hier irgendwelche
Aufgaben poste, aber ich sitze hier rum und grübele. Vielleicht könnt Ihr
mir zumindest einen kleinen Ansatz geben, so dass ich einen kleinen Schritt
Richtung Lösung mache. Ich habe ähnliche Aufgaben schon gelöst, aber bei der
hier hänge ich völlig:

A fährt mit Durchschnittsgeschwindigkeit von v=18km/h eine Strecke x nach y.
Start ist um 6 Uhr. Um 8 Uhr trifft er B, der von y nach x (also genau in
die andere Richtung) fährt und auch um 6 Uhr gestartet ist. A kommt 100
Minuten eher in y an, als B in x. Wie komme ich an die Strecke ???
Ich muss ja wahrscheinlich zwei Formeln gleichsetzen … ich habe aber
keinen Schimmer, welche …

Schon mal vielen Dank für 'nen Gedankenstubser … Claas

#2

A fährt mit Durchschnittsgeschwindigkeit von v=18km/h eine
Strecke x nach y. Start ist um 6 Uhr. Um 8 Uhr trifft er B,
der von y nach x (also genau in die andere Richtung) fährt und
auch um 6 Uhr gestartet ist. A kommt 100 Minuten eher in y an,
als B in x. Wie komme ich an die Strecke ???

Hi Claas,

geg: Va=18 km/h ges: S
 Ta1=Tb1=2 h S=S1+S2
 Sa1=Sb2=Va\*Ta1=36km
 Sb1=Sa2 
(bis zum Treff nach 2h hat alles den Index 1, danach den Index 2)

Für den ersten teil bis zum Treff gilt:
 Ta1=Tb1
I.) Ta1= Sb1 / Vb ==\> Vb \* Ta1 = Sb1
-----------------------------------------------------------------
Gesamt gilt:
 Ta +100min = Tb
 Ta1 + Ta2 +100min = Tb1 +Tb2 | Ta1=Tb1
 Ta2 +100min = Tb2
 ........ +100min = ........ | 
II.) ........ +100min = ........
-----------------------------------------------------------------
I)in II)...

ohne Gewähr, ist lang her :smile:
Gruß
Reinhard

#3

Lösung
Hi,

ich hab mir erst eine schöne Zeichnung im Koordinaten System gemacht (t und s(t)) und dann geraten, dass die Strecke z.B. 60 Kilometer sein könnte. Tja, und dann hab ich rechnerisch bewiesen, dass das auch sogar stimmt!

X-Achse: 1 Einheit = 1 Minute; Y-Achse: 1 Einheit 1 Kilometer

A hat die Gleichung:
a(x)=0,3x

Schnittpunkt der Geraden bei S(120|36) —>
Annahme, dass die Strecke 60km beträgt —>

B hat danach die Gleichung:
b(x)=-0,2x+60

Berechnung, wann B im Ziel ist:

0=0,2x+60
x=300

Also erreicht B das Ziel nach einer Gesamtzeit von 300 Minuten.
Wenn meine Annahme (Strecke=60km) stimmt, dann müsste A ja schon nach einer Zeit von 200 Min im anderen Ziel angekommen sein, da A ja 100 Min schneller ist.

y=0,3*200
y=60

Also: 60 Kilometer stimmt!!! Juhu!!!

Jetzt muss ich nur noch rausfinden wie man das ganze auch rechnerisch lösen kann. Wenn mir was einfällt werd ich mich melden!

iiiingmar