Kenvektion, Wärmeübertragungskoeffizient

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo,

also ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Ein Alu-Gehäuse für einen Laser (innen diverse optische Komponente) wird durch einzelnen Bauteile aufgeheizt und verspannt sich. Dies soll ich jetzt genauer untersuchen und simulieren (statische Analyse).

Mein Problem:

Das Gehäuse steht in einem klimatisierten Labor (20°C). Die Internen Wärmequellen sehe ich als einfache thermische Last an. Aber wie mache ich das bei der Umgebungstemperatur? Ich hatte mir zwei möglichkeiten ausgedacht:

1.) Einfach Wärmelast auf die Gehäusewand mit Raumtemperatur

2.) Konvektion, da das Labor einen Luftstrom besitz und somit ein Fluid vorhanden ist, welches mein Gehäuse temperiert.

Bei der 2. Idee habe ich jedoch schwierigkeiten den erforderlichen Wärmeübertragunsgkoeffizient zu bestimmen. Tabellenwerte geben mir nur Intrervalle wieder und keinen exakten Wert.

Vielleicht kann mir jemand sagen welches Vorgehen sinnvoller ist.

Gruß
Holger

#2

Ws gibt diverse Relationen, die die Nusseltzahl in Abhängigkeit
der Kennzahlen Reynolds und Prandtl darstellen, sollte irgendwo
im Internet zu finden sein. Daraus kannst du dann einen alpha-Wert
abschätzen.
Gruß

#3

Hallo,

bei solchen Anwendungen kann man ganz gut mit einer Faustformel rechnen.
Der Wärmeübergang von glatten Oberflächen zu Luft ist etwa:

P = (5,6 + 4v) [W/(m2 * k] mit v in [m/s] bis ca. 6m/s.

Bei stehender Luft hast du also nur ca. 5,6 W /(m² * K)
Du siehst auch, wie sich forcierte Lüftung auswirkt.

Beachte, das du nur eine wirksame Oberfläche einsetzen kannst.
Oberflächen, durch die keine Luft hindurchströmen kann, ist quasi
„tote Fläche“ (also z.B. Löcher und enge Spalte).

Bei einem Gehäuse, in dem die Wärmequellen nicht direkt mit der
Gehäusewand gekoppelt sind, mußt du natürlich die Konvektion innen
und außen rechnen.
Gruß Uwi

also ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Ein Alu-Gehäuse für einen Laser (innen diverse optische
Komponente) wird durch einzelnen Bauteile aufgeheizt und
verspannt sich. Dies soll ich jetzt genauer untersuchen und
simulieren (statische Analyse).
Mein Problem:
Das Gehäuse steht in einem klimatisierten Labor (20°C). Die
Internen Wärmequellen sehe ich als einfache thermische Last
an. Aber wie mache ich das bei der Umgebungstemperatur? Ich
hatte mir zwei möglichkeiten ausgedacht:

wärmeübergangskoeffizient
#4

Moin,

Danke, das hilft mir schon mal weiter in meinen ersten Berechnungen. Diese Formel habe ich im Netz schon öfters gefunden aber wo kommt die eigentlich her. Unter Wärmeübertragung in meinen Thermodynamikbüchern kann ich steht die nicht :frowning:

Der Wärmeübergang von glatten Oberflächen zu Luft ist etwa:

P = (5,6 + 4v) [W/(m2 * k] mit v in [m/s] bis ca. 6m/s.

Gruß

Holger

#5

Hallo,
Diese und viele weiteren Formeln kommen „nirgends her“, sie sind
das Ergebniss von Kurvenfitting …
Gruss

#6

Hallo,

Das ist aber schlecht, ich soll wissenschaftlich fundierte Ergbenisse liefern und bloße Abschätzungen genügen da nicht. Hatte gehofft diese „Faustformel“ belegen zu können. Werde dann wohl den Weg über Nußelt und Prandtl-Zahl probieren, auch wenn ich mir da ersteinmal nen überblick verschaffen muss *g* bis jetzt scheiterte ich daran.

Hallo,
Diese und viele weiteren Formeln kommen „nirgends her“, sie
sind
das Ergebniss von Kurvenfitting …
Gruss

#7

Hallo,

Danke, das hilft mir schon mal weiter in meinen ersten
Berechnungen. Diese Formel habe ich im Netz schon öfters
gefunden aber wo kommt die eigentlich her. Unter
Wärmeübertragung in meinen Thermodynamikbüchern kann ich steht die nicht :frowning:

Tja, das ist eben der Unterschied.
Als Ing. reicht mir die Tatsache, dass die Formel unter Berücksichtigung
der Randbedingungen zu praktisch gut erwertbaren Ergebnissen führt.
Du must nun dem Professor auch noch herleiten, warum das so ist :wink:

Ich habe die Formel aus dem Kuchling, Taschenbuch Physik, eines der
wertvollsten Bücher, die man so im Leben braucht.

Irgendwann wurde das Thema hier auch schon mal ausführlicher diskutiert.
Sofern ich mich erinnern kann, wurde da auch schon mal die Quelle bzw.
Herleitung von jemanden dargestellt.

Als praktische Formel wirst du aber mit genauer Herleitung trotzdem
keine besseren Rechenergebnisse erzielen, weil die Randbedingungen
(z.B. Strömungsbedingungen und effektiv wirksame Oberfläche) eh nicht
so genau festzulegen sind.
Gruß Uwi

Der Wärmeübergang von glatten Oberflächen zu Luft ist etwa:
P = (5,6 + 4v) [W/(m2 * k] mit v in [m/s] bis ca. 6m/s.

#8

Du wirst dann auch an Nu=Nu(Re,Pr) scheitern, die ganzen
Beziehungen sind auch nur empirisch gefunden worden.
Für eine EXAKTE Lösung wirst du ein System aus 4 gekoppelten
partiellen DGL`s lösen müssen (Navier-Stokes + Energie),
dies ist nur numerisch möglich (von Sonderfällen einmal
abgesehen), somit hast du da auch nicht mehr. Du kannst auch die
exakten Gleichungen aufstellen und dann auf die ingenieursmäßigen
Näherungsformeln zurückgreifen, denn eine exakte, physikalische
Lösung ist nur über die Numerik möglich.
Die Lösung eines EINDIMENSIONALEN, instationären Wärmeleitungsproblems
ist schon fast analytisch unlösbar (für mich als Ingenieur, ich hab
da die gaussche Fehlerfunktion genommen), wenn da noch mehr
Dimensionen + Konvektion dazukommt dann gut Nacht.

Ich weiß jetzt auch nicht was für ein Ziel deine Aufgabe hat, aber
sollte die Abwärmeberechnung nur eine „Nebenbaustelle“ sein, dann
nimm die praktischen Formeln, es reicht und ist auch gut
belegbar (VDI-Wärmeatlas z.b.).
Stimmen tuts übrigens auch.

#9

So, jetzt nochmal im Ganzen :
Deine Aufgabe ist es also, die Verspannungen strukturmechanisch
zu untersuchen und zu simulieren.
Du hast nun mehrere Möglichkeiten, ich tendiere wie immer zur
einfachsten: Miss doch einfach die Temperatur aussen am Gehäuse
im stationären Zustand.
Thermometer, Wärmebildkamera etc.

Deine Möglichkeit 1) verstehe ich nicht, sagst du da einfach die
Aussenwand hat 20 Grad ?
Zu 2) :
Man unterscheidet erzwungene und freie Konvektion.
Selbst ohne Luftstrom kommt es zu einer Konvektion:
Warme Luft steigt auf, kalte strömt nach etc. Dies
nennt man freie Konvektion.
Erzwungene Konvektion nennt sich das Ganze bei einem Luftstrom.

Nimm einfach die von Uwi genannte Korrelation, die trifft
einigermassen die Realität, sollten Simulation bzw Modellrechnung
nicht zusammenpassen dann nimm eine genauere Nusselt-Relation.
Sollte diese auch nicht stimmen, dann ist an deinen Annahmen wohl
etwas falsch.

Gruss

#10

Hallo,

als angehender Ing. besitze ich natürlich den Kuchling und diverse andere Formelsammlungen. Der kurze Blick in die Tabelle für die alpha Werte war wohl zu kurz… hab die Formel für glatte Oberflächen direkt übersehen und mich dann auf Thermodyn. Bücher versteift :smiley:

Ich habe die Formel aus dem Kuchling, Taschenbuch Physik,
eines der
wertvollsten Bücher, die man so im Leben braucht.

Wie schon erwähnt wäre es klasse noch eine Herleitung zu finden. Professoren freuen sich über sowas immmer. Aber das hat jetzt keine Priorität. Diese Formel genügt mir (da ich sie mit Quelle belegen kann) um meine ersten Abschätzungen /Simulationen durchzuführen und den Ergebnissen zu vertrauen. Ich möchte für meine Simulationen ja Plausibilitätsbetrachtungen hinzufügen, welche mir eine Kontrolle und Absicherung meiner ermittelten Werte liefert.

Irgendwann wurde das Thema hier auch schon mal ausführlicher
diskutiert.
Sofern ich mich erinnern kann, wurde da auch schon mal die
Quelle bzw.
Herleitung von jemanden dargestellt.

Als praktische Formel wirst du aber mit genauer Herleitung
trotzdem
keine besseren Rechenergebnisse erzielen, weil die
Randbedingungen
(z.B. Strömungsbedingungen und effektiv wirksame Oberfläche)
eh nicht
so genau festzulegen sind.

Bei Gelegenheit google ich mal nach der Herleitung(zwecks Prof glücklich machen). Falls jemand ne fertigen link hat wäre das natürlich super*g*

Gruß

#11

Hallo,

Deine Möglichkeit 1) verstehe ich nicht, sagst du da einfach
die
Aussenwand hat 20 Grad ?

Schlechter Ansatz, erster Gedanke und ist schon längst verworfen worden.

Zu 2) :
Man unterscheidet erzwungene und freie Konvektion.
Selbst ohne Luftstrom kommt es zu einer Konvektion:
Warme Luft steigt auf, kalte strömt nach etc. Dies
nennt man freie Konvektion.
Erzwungene Konvektion nennt sich das Ganze bei einem
Luftstrom.

Nimm einfach die von Uwi genannte Korrelation, die trifft
einigermassen die Realität, sollten Simulation bzw
Modellrechnung
nicht zusammenpassen dann nimm eine genauere Nusselt-Relation.
Sollte diese auch nicht stimmen, dann ist an deinen Annahmen
wohl
etwas falsch.

Gruss

Ja hab mich jetzt auch für die Formel von Uwi entschieden, hatte sie nachträglich in diversen Büchern gefunden, man muss nur länger in die Tabellen gucken :wink:

Gruß